带END重尾索赔额破产概率的渐近性

论文摘要

经典的破产理论假设保险公司的盈余过程是独立平稳的增量过程,要求个体索赔额独立同分布.但是,随着保险公司业务种类的日益增多和复杂,经典的破产模型已不能够很好的描述现实过程,个体索赔额独立同分布的假设显然与实际情况不符.而破产概率的估计对于保险公司的稳定经营有着重要的作用,因此建立更符合实际的破产模型很有必要.本文将去掉个体索赔额独立同分布这一限制,研究了个体索赔额为END这一结构对破产概率渐近性的影响,得到了破产概率的渐近式.首先,介绍了破产概率的研究背景、方法、有关研究成果及本文的主要内容.其次,由于保险业的竞争日益激烈化和人们对保险产品的认知程度的逐渐提高,带利率的风险模型开始引起了一些专家和学者的关注和研究.因此,我们将考虑带利率风险模型,在索赔额为END列且具有共同分布F∈C的假设下,我们运用大偏差方法,建立了一个带利率风险模型的有限时间内破产概率的渐近表达式.证明了END结构对有限时间内的破产概率没有影响,得到了与独立情形类似的结果.最后,我们将有限时间破产概率推广到随机时刻的破产概率,考虑了相关更新风险模型的随机时破产概率的渐近性.在索赔额为END列且具有共同分布F∈C的假设下,得到了与普通更新风险模型随机时刻破产概率相一致的渐近表达式,证明了END结构对随机时刻的破产概率没有影响.

论文目录

• 摘要
• Abstract
• 一、引言
• 1.1 相关背景内容
• 1.2 已有成果回顾与本文主要内容
• 二、索赔额为END列带利率风险模型破产概率的渐近性
• 2.1 模型
• 2.2 一些常见的重尾分布族
• 2.3 重要引理及其证明
• 2.4 定理及其证明
• 三、带END索赔额随机时破产概率的渐近性
• 3.1 模型
• 3.2 重要引理及其证明
• 3.3 定理及其证明
• 参考文献
• 致谢