电阻抗断层成像技术的研究图像重建算法及实现

论文摘要

电阻抗断层成像（Electrical Impedance Tomography,EIT）是根据测量边界电压的扰动来估计导体内部电导率变化的一种新兴的医学成像技术。EIT图像重建一直是EIT技术中的重要研究课题,早期对EIT成像技术的研究主要在成像区域为二维的假设下进行,这种假设是对EIT成像技术的一种简化。对于二维EIT,注入电流被限定在一个断层内,事实上电流在三维空间成三维发散,因此,三维EIT是目前医学成像研究的趋势和热点。本文根据实际研究需要,从EIT问题的二维情形入手,通过建立二维EIT模型,采用有限元法求解正问题结合Newton-Raphson及其改进方法求解反问题并进行了仿真。在此基础上对三维EIT问题也进行了初步探讨。首先利用有限元法建立三维EIT有限元网格模型,然后利用全电极模型对三维EIT有限元网格模型进行建模,最终推导出有限元单元系统方程组。然后运用MATLAB软件基于EIDORS3D软件包对三维EIT问题进行仿真分析,尤其对其中的Jacobian矩阵的优化整合进行模拟对比。最后对影响重建图像的部分参数进行选择仿真。在验证图像质量的同时进行优化,为以后三维EIT自行研究奠定基础。

论文目录

• 摘要
• Abstract
• 1 绪论
• 1.1 EIT概述
• 1.2 EIT研究意义
• 1.3 EIT研究进展
• 1.4 本文主要研究内容
• 2 EIT系统及工作原理
• 2.1 生物医学基础
• 2.2 成像系统
• 2.3 成像原理
• 2.4 数学模型的建立
• 2.5 EIT算法概述
• 2.5.1 正反问题
• 2.5.2 算法存在问题
• 2.6 本章小结
• 3 EIT的算法研究
• 3.1 方法概述
• 3.2 有限元法
• 3.2.1 等价变分问题
• 3.2.2 网格划分
• 3.2.3 单元插值
• 3.2.4 有限元方程的形成
• 3.3 Newton-Raphson法
• 3.3.1 原始的Newton-Raphson算法
• 3.3.2 修正的Newton-Raphson算法
• 3.3.3 正则化MNR迭代算法
• 3.4 本章小结
• 4 二维图像重建的仿真及结果分析
• 4.1 电阻抗重建的过程及流程图
• 4.2 软件仿真
• 4.2.1 单元插值对比
• 4.2.2 正则化和迭代对比
• 4.3 本章小结
• 5 三维 EIT的研究
• 5.1 研究意义和进展
• 5.2 二维EIT和三维EIT的比较
• 5.3 成像原理
• 5.3.1 全电极模型
• 5.3.2 单元分析
• 5.3.3 正问题求解
• 5.3.4 反问题求解
• 5.4 三维EIT软件仿真
• 5.4.1 建模及正问题的求解
• 5.4.2 Jacobian矩阵的整合
• 5.4.3 反问题
• 5.5 实验和图像分析
• 5.5.1 NP模型仿真
• 5.5.2 迭代次数的影响
• 5.5.3 噪声的影响
• 5.5.4 2（1/2）D图像重建
• 5.6 本章小结
• 6 结束语
• 6.1 本文工作总结
• 6.2 结论及展望
• 致谢
• 参考文献