集群MPI环境下有限元结构分析并行计算研究

论文摘要

网络并行计算是当前国内外并行计算领域中最引人注目的前沿课题之一,有限元法是当今用于结构分析问题的有效方法。将并行计算技术引入结构有限元分析,可以增大结构分析的规模,提高分析的速度,从而促进有限元在大型结构工程中的应用。本文结合上海市教委重点科研基金项目开展了网络机群并行计算环境下的结构有限元并行算法及其实现的研究,并应用于实际结构分析。本文在基于MPI集群环境下,所做工作的主要内容如下:(1)利用工作站构建了网络机群并行计算环境,阐述了并行计算的基本概念,介绍了MPI编程方法。(2)考虑在工作站机群上实现大型稀疏矩阵和向量乘的负载平衡。提出了一个快速负载平衡和有效的消息传递技术相结合的方法,来缓解计算和节点间通信,并且,通过I/O延迟隐藏和整体负载平衡使I/O开销能有效地分摊。预处理共轭梯度法(PCGM)是求解线性方程组的有效迭代方法。本文对预处理共轭梯度并行算法进行研究。对存储方式进行详细分析。编程中采用了稀疏矩阵向量相乘的优化技术。数值结果表明设计的并行算法具有良好的加速比和并行效率。(3)提出了粗细网格与预处理共轭梯度法结合的并行有限元算法。从多重网格刚度矩阵推导出有效的预处理子。实现了对矩形网格的线弹性力学问题的并行求解,对其并行性能进行详细讨论。计算结果表明该算法具有良好的并行加速比和效率,是一种有效的并行算法。(4)将采用区域分解技术的并行有限元方法应用于工作站机群的分布式并行环境。提出了基于单元区域分解的共轭梯度并行算法,对坝体结构进行求解,对其并行性能进行分析。(5)以子结构模态综合分析为基础,提出一种求解大型结构特征值问题的并行解法。采用子结构模态综合算法,结构特征模态采用子空间迭代方法并行求解。这种子空间迭代法的子结构并行计算的实施是利用子结构的刚度阵和质量阵而不必完全组集系统刚度阵和质量阵求解综合系统的特征值问题。数值结果表明

论文目录

• 摘要
• ABSTRACT
• 第一章 绪论
• 1.1 论文研究的背景
• 1.2 论文研究的意义
• 1.3 并行有限元研究现状
• 1.4 存在的不足
• 1.5 本文所做的工作
• 1.6 小结
• 第二章 基于MPI 的网络并行计算
• 2.1 并行计算概述
• 2.2 网络并行计算
• 2.3 本文建立的工作站机群
• 2.4 MPI 并行编程
• 2.5 基于MPI 并行编程设计
• 2.6 本章小结
• 第三章 有限元稀疏方程组并行求解分析
• 3.1 稀疏矩阵向量乘的负载平衡和通信优化
• 3.2 有限元线性方程组并行求解
• 3.3 本章小结
• 第四章 基于粗细网格的有限元并行算法
• 4.1 引言
• 4.2 粗-细网格的有限元法
• 4.3 并行预处理共轭梯度法
• 4.4 预处理
• 4.5 数值算例
• 4.6 本章小结
• 第五章 区域分解并行有限元法
• 5.1 引言
• 5.2 有限元区域分解算法
• 5.3 数值算例
• 5.4 性能分析
• 5.5 本章小结
• 第六章 结构动力模态分析的有限元并行分析
• 6.1 引言
• 6.2 大型结构子结构模态分析
• 6.3 并行解法
• 6.4 数值算例
• 6.5 本章小结
• 第七章 非线性动力有限元隐式并行算法
• 7.1 引言
• 7.2 NEWMARK 时间步算法
• 7.3 基于重叠区域分裂的并行隐式算法
• 7.4 并行实现
• 7.5 算例及分析
• 7.6 本章小结
• 第八章 基于龙格库塔方法的弹塑性有限元并行算法
• 8.1 引言
• 8.2 非线性有限元方程组的解法
• 8.3 弹塑性有限元基本理论及计算格式
• 8.4 基于RUNGE-KUTTA 弹塑性本构数值积分格式
• 8.5 并行预处理共轭梯度法（PCG）
• 8.6 数值算例
• 8.7 本章小结
• 第九章 闸门结构分析的有限元并行计算
• 9.1 工程概况
• 9.2 并行有限元计算
• 9.3 并行计算结果及分析
• 9.4 本章小结
• 第十章 结论与展望
• 10.1 结论
• 10.2 展望
• 参考文献
• 作者在攻读博士学位期间完成的论文
• 作者在攻读博士学位期间所作的科研项目
• 致谢
• 发表意见书
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