论文摘要
近些年来,随着我国数学课程改革向纵深处的发展,探究学习、合情推理等具有开放性和探索性的教育理念日益受到关注。这些新的教学理念体现了数学教学建设性的方向,其首要表征在于数学创新意识的培养。数学的创造过程与其他科学一样,是经过观察、实验、归纳、类比、推广、限定、猜想、联想等一套自然科学中常用方法发现并经过论证而得到的。2003年,我国教育部颁布的《普通高中数学课程标准(实验)》(下称《标准》),已明确应将探究学习作为一种重要的学习方式。“推理与证明”专题亦出现在《标准》中,教材编写中第一次把合情推理引入高中数学课程。现有资料显示,对数学探究学习及合情推理的理论层面的探讨已日趋完善,然而转化为实践层面的具体行为需要一个过程,而且这个过程比想象的要困难得多。事实上,有研究表明,在实际数学教学过程中,探究学习与合情推理涉及到诸多无法绕过的问题。例如,数学探究学习在实际应用过程中有以下层面的缺失:(1)数学化。数学学习不应停留于实际操作性的活动,只有通过活动的“内化”,我们才可能发展起一定的数学思维。(2)再创造。探究学习是一个不确定性的再创造发现过程,学习知识只是我们成长历程中必经的一个路径,真正的目的在于创造。(3)学会学习。探究学习一方面是让学生懂得知识的动态过程,另一方面是教会学生如何学习。这些蕴涵在探索过程中的精髓思想却被我们所忽视,严重影响了数学探究学习的有效性。合情推理在实际教学中也有被“窄化”的现象,即教师只是就教材知识所及,将其作为概念教学处理,使合情推理甚至只能“养在深闺人未识”,忽视其作为一种数学推理和方法的广泛应用性,也使学生合情推理能力的培养陷入“死胡同”。郑毓信教授谈到,数学课程改革的三个阶段为激情阶段、困惑阶段、务实阶段,现在该是我们带着激情的信念,用务实的态度解决困惑的时候了!基于以上问题,本文在尊重、吸收已有研究成果的基础上,借助新课程改革的理念,力求有所突破和创新,试图从以下角度作一有益的尝试,即探寻合情推理与数学探究学习整合研究的意义,以研究合情推理在数学探究学习中的应用为内容,将合情推理作为一种促进学生数学探究学习的手段,并以此为载体达到培养学生合情推理能力的目的。旨在使学生合情推理能力的培养落到实处,也为数学探究学习的有效性提升提供方法论的支持。本研究无论是理论构建还是实践调查,均取得了一定的研究成果。具体体现在以下几个方面:(1)合情推理在高中数学探究学习中的作用未得到有效体现。(2)合情推理在高中数学探究学习中应用的理论构建。(2)合情推理在高中数学探究学习中应用的实践方案。