基于稀疏表示的图像修补研究

论文摘要

图像修补技术是图像处理的关键技术之一,被广泛地应用于生物视觉系统研究、计算机模式识别和医学等多个领域。目前,基于稀疏表示的图像修补研究是该领域近几年的一个新的研究分支,同时,稀疏表示的图像修补研究具有很重要的现实意义和广阔的研究前景,基于此,本文在以下几方面进行了研究,并有所收获：1、系统地研究了MCA稀疏模型,实现了基于MCA模型的图像稀疏分解,并数值实现MCA和TV模型相结合的污损图像修补。更进一步指出MCA模型可以和CDD模型相结合修补污损图像,并算法实现。实验证明,MCA&CDD修补算法在一定程度上克服了MCA&TV的弊病,能够较好修补污损图像。2、研究VO模型与Bregman迭代理论,利用Bregman迭代求解VO模型,实现基于VO模型的图像分解,并将VO模型、曲波变换、局域DCT变换与CDD模型相结合实现基于VO&CDD的稀疏图像修补,实验证明,VO&CDD可以较好地实现稀疏图像修补。3、引入稀疏表示与全变分相结合的图像分解模型(SAT模型),并利用Bregman迭代方法求解该模型,将其应用于稀疏分解与稀疏图像修补。实验证明,SAT模型能够获得好的重构图像,并具有好的图像稀疏修补能力。总之,本文重点研究了稀疏分解模型以及基于稀疏表示的图像修补方法,并算法实现了MCA&TV、MCA&CDD和VO&CDD修补算法,更进一步采用SAT模型实现图像稀疏分解与修补,分别获得好的修补结果。

论文目录

• 摘要
• Abstract
• 第一章 绪论
• 1.1 引言
• 1.2 图像的稀疏表示
• 1.2.1 稀疏表示理论
• 1.2.2 稀疏表示的国内外研究现状
• 1.3 图像修补概述
• 1.4 本文的主要研究内容及结构安排
• 第二章 基于稀疏MCA模型的图像修补
• 2.1 MCA模型
• 2.1.1 MCA数学模型
• 2.1.2 MCA模型算法实现
• 2.1.3 MCA模型实验结果
• 2.2 CDD图像修补模型
• 2.2.1 CDD模型修补原理
• 2.2.2 CDD模型算法实现
• 2.3 MCA&CDD相结合的图像修补
• 2.3.1 MCA&CDD相结合算法
• 2.3.2 MCA&CDD实验结果
• 2.4 本章小结
• 第三章 基于VO模型的稀疏图像修补
• 3.1 Bregman迭代方法
• 3.1.1 Bregman距离
• 3.1.2 基本Bregman迭代方法
• 3.1.3 简化Bregman迭代方法
• 3.1.4 线性化Bregman迭代方法
• 3.1.5 分裂Bregman迭代方法
• 3.2 VO模型
• 3.3 Bregman方法求解VO模型实现图像分解
• 3.3.1 算法实现
• 3.3.2 实验仿真
• 3.4 VO&CDD模型相结合的稀疏图像修补
• 3.4.1 算法实现
• 3.4.2 实验仿真
• 3.5 本章小结
• 第四章 一种新的图像稀疏分解修补模型
• 4.1 SAT模型的建立
• 4.2 基于Bregman迭代的SAT模型的图像分解
• 4.2.1 算法实现
• 4.2.2 实验仿真与分析
• 4.3 基于Bregman迭代的SAT模型图像稀疏修补
• 4.3.1 算法实现
• 4.3.2 实验仿真与分析
• 4.4 本章小结
• 第五章 总结与展望
• 5.1 研究内容总结
• 5.2 未来工作展望
• 参考文献
• 致谢