混沌系统全状态混合投影同步研究

论文摘要

混沌是非线性动力学系统所特有的一种运动形式,它广泛地存在于自然界。近年来,混沌系统的控制与同步得到了飞速发展,并与其它许多科学领域相互渗透,成为非线性学科研究领域的一大热点,有着巨大的应用前景。本文从实际应用的需要出发,研究了混沌系统全状态混合投影同步。主要内容如下:第一章,系统的总结了前人的工作,包括混沌同步的概念、方法及其应用,特别是对现有的混沌同步方法作了简要的评述。第二章,讨论了同结构混沌系统的全状态混合投影同步问题。首先简单介绍了全状态混合投影同步,并给出了一种全状态混合投影同步数学模型。基于混沌同步误差系统反馈线性化思想,设计了同步控制器来实现同结构混沌系统之间的全状态混合投影同步控制。以Lorenz系统、超混沌Chen系统、新三维自治混沌系统为例,实现了同结构混沌系统之间全状态混合投影同步。利用Matlab软件进行仿真实验,数值结果表明了该方法的有效性。第三章,讨论了异结构混沌系统的全状态混合投影同步问题。将第二章中的反馈线性化方法发展并运用于异结构混沌系统间的全状态混合投影同步。以Chen系统和Liu系统为例,实现了两个混沌系统之间异结构全状态混合投影同步;以超混沌Chen系统和超混沌Lü系统为例,实现了两个超混沌系统之间异结构全状态混合投影同步。通过理论计算及计算机数值仿真,结果表明了该方法的有效性。最后对全文进行了总结。指出了本文混沌同步理论研究中存在的一些问题,并对接下来的研究工作进行了展望。

论文目录

• 中文摘要
• 英文摘要
• 引言
• 1 混沌理论概述
• 1.1 混沌的产生与发展
• 1.2 混沌的基本特征和判断方法
• 1.2.1 混沌系统的基本特征
• 1.2.2 混沌的判断方法
• 1.3 混沌同步简介
• 1.3.1 混沌同步类型
• 1.3.2 混沌同步的应用
• 1.3.3 混沌同步的方法
• 2 混沌系统同结构全状态混合投影同步
• 2.1 全状态混合投影同步简介
• 2.2 全状态混合投影同步数学模型与问题描述
• 2.3 同步原理及控制器设计
• 2.4 实例仿真
• 2.4.1 Lorenz 混沌系统的全状态混合投影同步
• 2.4.2 超混沌Chen 系统的全状态混合投影同步
• 2.4.3 新三维自治混沌系统的全状态混合投影同步
• 3 混沌系统异结构全状态混合投影同步
• 3.1 同步方法的提出
• 3.2 异结构全状态混合投影同步数学模型与问题描述
• 3.3 同步原理
• 3.4 实例仿真
• 3.4.1 Chen 系统和 Liu 系统的全状态混合投影同步
• 3.4.2 超混沌Chen 系统和超混沌Lü系统的全状态混合投影同步
• 结论
• 参考文献
• 致谢
• 攻读学位期间取得的科研成果清单