论文摘要
共轭梯度法是求解无约束优化问题的一类非常有效的方法,具有存储需求小、算法简便等优点,是最优化中最常用的方法之一,十分适合于大规模优化问题,被广泛应用于石油勘探、大气模拟、航天航空等领域.文章第一章简单介绍了几种常见的求解无约束优化问题的最优化方法,并对共轭梯度法相关知识进行了简要介绍.第二章对近年来备受关注的WYL共轭梯度法进行了讨论.主要给出WYL共轭梯度法在ATLS线搜索、MSWP线搜索、修改的Armijo型线搜索和修改的.Armijo-Goldstein线搜索下的全局收敛性,进一步丰富和完善WYL方法的理论.第三章和第四章针对PRP共轭梯度法收敛性不佳的问题,提出了两个新的修改的PRP参数公式,在此基础上提出两类修改的PRP共轭梯度法.这两种方法都能自动保证参数公式的非负性,并具有一些良好的性质.文章证明了他们在一些非精确线搜索下全局收敛.初步的数值试验也表明了新算法的有效性.第五章是在第三章所研究的基础上,结合LS共轭梯度法,提出了一个新的修正LS参数公式,进而给出一类求解无约束最优化问题的修正的LS共轭梯度算法.算法在强Wolfe线搜索和广义Wolfe线搜索下全局收敛.数值试验表明新方法是有前景的.
论文目录
相关论文文献
- [1].一个具有充分下降性的混合共轭梯度法[J]. 应用数学学报 2020(03)
- [2].一类具有充分下降性的混合型谱共轭梯度法[J]. 西南大学学报(自然科学版) 2017(05)
- [3].求解一类特殊极大值函数方程的光滑谱共轭梯度法[J]. 上海工程技术大学学报 2017(02)
- [4].一个充分下降的杂交共轭梯度法[J]. 玉林师范学院学报 2015(05)
- [5].解无约束优化的一个谱共轭梯度法[J]. 玉林师范学院学报 2016(02)
- [6].一个充分下降的谱三项共轭梯度法[J]. 应用数学学报 2020(06)
- [7].基于混合快速共轭梯度法的有限差分对比源反演[J]. 石油地球物理勘探 2020(02)
- [8].一个自调节Polak-Ribiere-Polyak型共轭梯度法[J]. 应用数学学报 2017(03)
- [9].一个新的谱共轭梯度法[J]. 工程数学学报 2014(06)
- [10].一类下降的谱共轭梯度法[J]. 广西民族师范学院学报 2013(03)
- [11].非精确线搜索下一类新的混合共轭梯度法研究[J]. 河池学院学报 2011(02)
- [12].无约束优化问题新的谱共轭梯度法(英文)[J]. 内蒙古大学学报(自然科学版) 2011(06)
- [13].基于共轭梯度法迭代优化的图像分类算法[J]. 桂林电子科技大学学报 2019(06)
- [14].求解线性方程组的一般共轭梯度法（英文）[J]. 数学理论与应用 2019(02)
- [15].一种具有充分下降性的三项共轭梯度法[J]. 数学的实践与认识 2018(23)
- [16].求解线性反问题的修正谱共轭梯度法[J]. 桂林电子科技大学学报 2018(03)
- [17].一类充分下降的谱共轭梯度法[J]. 重庆师范大学学报(自然科学版) 2013(04)
- [18].复共轭梯度法的结构[J]. 哈尔滨理工大学学报 2012(04)
- [19].一种无约束优化问题的谱共轭梯度法[J]. 太原科技大学学报 2010(03)
- [20].不完全左共轭梯度法及其数值表现[J]. 南京大学学报数学半年刊 2009(01)
- [21].一个具有充分下降性质的共轭梯度法[J]. 湖北民族学院学报(自然科学版) 2019(02)
- [22].共轭梯度法在最优化问题求解中的应用[J]. 中华少年 2015(22)
- [23].求解大规模优化的混合共轭梯度法[J]. 工程数学学报 2013(01)
- [24].共轭梯度法在信号处理中的应用思考[J]. 移动通信 2012(16)
- [25].解线性方程组的共轭梯度法[J]. 新乡学院学报(自然科学版) 2011(04)
- [26].一类共轭梯度法的全局收敛性[J]. 山东大学学报(理学版) 2010(05)
- [27].精确线搜索下一种新的混合共轭梯度法[J]. 数学杂志 2018(03)
- [28].一类求解无约束问题的混合参数共轭梯度法及全局收敛性[J]. 北华大学学报(自然科学版) 2016(01)
- [29].强迫下降的三项共轭梯度法[J]. 数值计算与计算机应用 2012(03)
- [30].基于共轭梯度法的混沌系统参数辨识和同步[J]. 仪器仪表学报 2008(04)
标签：无约束优化论文; 非线性共轭梯度法论文; 非精确线搜索论文; 全局收敛性论文;