N-Body算法分析及N-Body问题关键算粒在FPGA上的实验验证研究

论文摘要

N-Body问题是一个经典的高性能计算应用,由给定的粒子初始位置、质量、速度等模拟N个粒子的天体演化进程。他们的后续运动由牛顿运动定律和牛顿重力学等经典力学来确定。它既应用于宏观天体也应用在微观分子或原子。许多物理系统都通过模拟粒子之间的相互作用而研究,两两粒子之间的作用力都是基于一个反平方的定律,如牛顿定律或库仑定律。N-Body问题广泛应用于天体物理、等离子体物理、分子动力学、流体动力学等。本文将通过对N-Body问题算法的的学习和研究,验证其功能的正确性,并着重针对已有的计算平台,将最典型的FMM算法进行性能对比和测试,摸索在FPGA平台上的可行性,发掘在FPGA上的计算优势,并利用高效的设计工具来实现N-Body的关键算粒在FPGA上的验证。本论文的研究成果对于在FPGA应用上以及高性能计算机领域都会有研究的价值和参考。

论文目录

• 摘要
• ABSTRACT
• 第一章 绪论
• 1.1 N-Body 问题介绍
• 1.2 国内外研究分析
• 1.3 本文主要工作
• 1.4 本文章节安排
• 第二章 N-BODY 算法分析
• 2.1 PM 算法
• 2.1.1 算法过程
• 2.1.2 算法分析
• 2.2 BH 算法
• 2.2.1 算法思想
• 2.2.2 算法步骤
• 2.2.3 算法分析
• 2.3 FMM 算法
• 2.3.1 算法原理
• 2.3.2 算法步骤
• 2.4 本章小结
• 第三章 FMM 算法的算粒提取及其设计
• 3.1 数据结构
• 3.2 系统逻辑框图
• 3.3 粒子定位算粒
• 3.4 PP 算粒
• 3.4.1 计算公式描述
• 3.4.2 计算过程描述
• 3.4.3 硬件架构设计
• 3.5 P2M 算粒
• 3.5.1 计算公式描述
• 3.5.2 计算过程描述
• 3.5.3 硬件架构设计
• 3.6 M2M 算粒
• 3.6.1 计算公式描述
• 3.6.2 计算过程描述
• 3.6.3 硬件架构设计
• 3.7 M2L 算粒
• 3.7.1 计算公式描述
• 3.7.2 计算过程描述
• 3.7.3 邻居列表和交互列表
• 3.7.4 硬件架构设计
• 3.8 L2L 算粒
• 3.8.1 计算公式描述
• 3.8.2 计算过程描述
• 3.8.3 硬件架构设计
• 3.9 L2P 算粒
• 3.9.1 计算公式描述
• 3.9.2 硬件架构设计
• 3.9.3 复用算粒设计
• 3.10 本章小结
• 第四章 FMM 算法在FPGA 上的实验验证
• 4.1 FPGA 平台概况
• 4.1.1 FPGA 简介
• 4.1.2 FPGA 特点
• 4.1.3 FPGA 应用
• 4.2 实验研究流程
• 4.2.1 实验工具介绍
• 4.2.2 FPGA 开发流程
• 4.2.3 硬件协同仿真
• 4.3 结果分析
• 4.3.1 资源利用情况
• 4.3.2 实验结果验证
• 4.3.3 性能比较
• 4.4 本章小结
• 第五章 总结
• 5.1 本文总结
• 5.2 展望
• 参考文献
• 致谢
• 攻读硕士学位期间已发表或录用的论文
• 附件