基于神经网络的非线性时变结构系统辨识

论文摘要

21世纪以来,由于动力学理论的发展及实际工程的迫切要求,结构时变动力学问题已经成为国内外力学领域的一个主要研究方向。非线性时变系统的数学模型既包含非线性项,又具有时变参数,是最具一般意义的动力学系统,广泛存在于航天、经济、医学、建筑等学科领域。因此非线性时变结构系统辨识方法的研究具有重要的理论意义和广泛的工程应用价值。利用神经网络进行系统辨识,是近年来提出的一种新的辨识方法。由于神经网络具有极强的非线性映射能力、学习能力和黑箱建模能力,故其对非线性时不变系统进行辨识具有高度的有效性。因此,对非线性时变系统辨识,神经网络也是一种重要的研究手段。递推最小二乘算法和扩展卡尔曼滤波算法是神经网络的两种主要学习算法,但它们都存在因数据饱和而产生辨识效果差甚至可能发散的问题。为了得到更好的辨识效果、提高辨识的精度、增强算法的抗噪声干扰能力,本文对递推最小二乘和扩展卡尔曼滤波算法进行改进,提出了一系列针对非线性时变结构系统辨识的神经网络新算法,通过对一些典型算例的仿真,结果表明新算法具有更小的计算量和更高的辨识精度以及更强的抗干扰性能。对于参数变化相对较快的结构系统辨识问题也进行了仿真研究,结果表明本文的新算法也能够获得较好的辨识效果。

论文目录

• 摘要
• Abstract
• 第1章 绪论
• 1.1 课题来源
• 1.2 课题研究的目的和意义
• 1.3 基于神经网络的非线性系统辨识研究现状
• 1.4 本文的主要研究内容
• 第2章 非线性时变系统神经网络模型
• 2.1 引言
• 2.2 神经元模型
• 2.2.1 神经元的基本构成
• 2.2.2 激活函数
• 2.3 神经网络模型
• 2.3.1 网络拓扑结构类型
• 2.3.2 网络信息流向类型
• 2.4 神经网络学习算法
• 2.4.1 BP算法
• 2.4.2 递推最小二乘算法（RLS）
• 2.4.3 扩展卡尔曼滤波算法（EKF）
• 2.5 非线性时变系统描述与神经网络模型
• 2.6 本章小结
• 第3章 非线性时变结构系统的RLS辨识方法
• 3.1 引言
• 3.2 神经网络的RLS算法
• 3.3 神经网络的改进RLS算法
• 3.3.1 标准递推最小二乘（RLS）的改进算法
• 3.3.2 加权最小二乘（WRLS）的改进算法
• 3.3.3 限定记忆最小二乘（LRLS）的改进算法
• 3.4 改进RLS算法的理论分析
• 3.5 改进RLS算法的收敛性证明
• 3.5.1 鞅超收敛定理
• 3.5.2 收敛性证明
• 3.6 算例分析
• 3.6.1 非线性时变系统仿真算例
• 3.6.2 三自由度非线性时变结构系统仿真算例
• 3.7 本章小结
• 第4章 非线性时变结构系统辨识的EKF方法
• 4.1 引言
• 4.2 神经网络的EKF算法
• 4.2.1 EKF全局学习算法
• 4.2.2 EKF局部学习算法
• 4.3 神经网络的改进EKF算法
• 4.4 算例分析
• 4.4.1 非线性时变系统仿真算例
• 4.4.2 三自由度非线性时变结构系统仿真算例
• 4.5 本章小结
• 结论
• 参考文献
• 攻读学位期间发表的学术论文
• 致谢
• 个人简历