广西百色市隆林县隆林中学黄宗朝
正如哲学家、数学家普洛克拉斯所言：“哪里有数，哪里就有美”。以数、形为主要研究对象的中学数学是一座远远超乎我们想象的无比华丽的宫殿，处处充满着美的因素，正确理解和探究中学数学美，有助于提高审美能力和推动数学新课改，提高教育教学质量。
中学数学美的含义极其丰富，主要体现在数形的对称性、简单性、统一性和奇异性之中，也体现在数理逻辑结构的完美和数学方法的美妙之中。
一、真实美
人的最一般的审美观就是对真理的追求，在追求、认识和获得真理的过程中得到精神上的满足。中学数学中的概念、公理、定理、方法和其实科学理论一样，是客观事物内在规律的反映，具有客观性和真理性。在数学中，真理和谬误有着鲜明的分界点，充分体现了数学之真之美。中学数学使人感到亲切、踏实和可依赖，这是它真实美的体现。如一元二次方程ax2+bx+c=0仅由其三个系数a，b，c确定，而未知数用什么字母（x，y，t，s）表示是没有关系的。又如球的体积公式v=R2不论研究的对象是钢球，气球还是星球，都不会出现谬误。中学数学这种普遍适用性就表现了真实美的魅力。
二、简洁美
法国哲学家狄德罗说过：“数学中所谓美的问题，是指一个难于解决的问题，所谓美的解答，是指一个困难复杂问题的简易解答。”在错综复杂、纷繁难理的自然现象中，通过高度抽象、概括得出简洁的数学规律、公式，便是数学的简洁美。极限的--语言的定义，之所以成为经典分析的定义的典范，就是因为它的数学语言的简洁、明确和严谨。同时，它还可以用直观方法给予解释，使我们感觉到它的美妙。
勾股定理用最简洁的形式a2+b2=c2揭示了直角三角形三边长之间的关系，同时是简洁美的典范。大数学家彭加勒说：“因为简洁性和深远性二者都是美的，所以我特别追求简洁之事实和深远之事实。”美的简洁因素，往往使人的思想产生飞跃。人们在追求简洁美的过程中，使数学思想更加深刻，令人拍案叫绝，它不仅是极限应用的最早结论之一，也是极限思想包袱的奠基。
三、和谐美
和谐，是指数学各领域、各系统及它们的各部分之间处于矛盾的统一中，相互协调，多样统一的状态。和谐包含着比例、协调、秩序和节奏等，它们相互呼应，彼此衬托。和谐首先在于数学体系内部的自恰性。彭加勒说：“我所指的是内在的美，它来自各部分的和谐秩序，并能为纯粹的理论所领会。”如建立在完备的希尔伯特公理体系上的欧几里德几何，基础牢固，结构严谨，构成了一个协调的系统，但当改变平行公里时，又进入了另一个协调系统——罗氏几何。又如一元二次方程求根公式中，包含了中学所学的全部六种代数运算：加、减、乘、除方、开方。其中除法要求分母不为零，与方程二次项系数不为零相一致；开平方要求被开方数非负与方程有实根相一致。这里，我们也看到了中学数学和谐美。
四、对称美
在原始的意义上，对称是指组成某一事物或对象的两个部分的对等性。毕达哥拉斯说过：“一切立体图形中最美的是球形，一切平面图形中最美的是圆形。”因为，这两种形体在各个方面上都是对称的。我们还知道，椭圆尽管不如圆那样匀称，但同圆一样，使我们感受到它的优美，其原因就在于它具有对称性。我们一方面通过追求深层次的对称性来认识数学的内在美，另一方面又是通过对称性的破缺来认识数学。对称和对称性破缺是密切相关的。在复平面上，原点只在实轴上而不在虚轴上，从这一点点对称性破缺，使我们更透彻地认识了纯虚数与实数的关系。在函数中，如果只有连续函数，我们总会有一种缺点什么的感觉。事实上，不连续函数的存在为我们研究连续函数提供了丰富的反例，使函数的研究更加深入和有趣。就如韦尔所说：“对称中存在一点小小的不对称才更美。”对称与对称性破缺的和谐统一，使数学显得更加绚丽多彩。
五、奇异美
培根说：“没有一个极美的东西不是在调和中有着某些奇异！”中学数学奇异美，是指其思想的独创、方法的新颖，以及在平凡中发现的独特规律。就像人们观赏戏剧时的感受那产：在情理之中，又出乎意料。奇异美引起的不仅是赞叹，往往还有惊愕和诧异。就像现在中学数学中“平平常常”的无理数、复数以及黄金分割术等等，当初刚被人们发现和运用时，无不是引起极大的震动。我国南北朝时期补祖冲之的“割圆术”直至今天仍倍受人们的称赞，原因也是在于他的思想富有独创性，方法使人耳目一新。数学的每一种解题技巧都孕育着新奇，每当方法上有了重大的突破口，找到了新颖的解题方法，我们会将它视为一件艺术珍品加以欣赏，成功使我们得到满足。
总之，数学是研究现实世界的空间形式和数量关系的科学，其基本内容是数的法则、变化规律和对空间图形的精确表述。从简单的加减乘除到复杂的微积分运算，运用的都是高度抽象化的理性形式，即自然程序性、规律性的某种简单明洁的呈现。数学的抽象理性形式包含了无限丰富的感性内容。因此，中学数学诸多美的因素，也不是孤立存在的，而是相互融合，彼此渗透，于纷繁中见协调，于多样中见统一，呈现出一种整体美。我们只有加深认识中学数学美，不断丰富其美感，才能将中学数学按照美的规律去加以研究，推动中学数学新课改和提高教育教学质量。