导读:本文包含了波形松弛论文开题报告文献综述及选题提纲参考文献，主要关键词:分数阶,微分代数方程,离散波形松弛方法,收敛条件
波形松弛论文文献综述
黄小辉[1]（2019）在《分数阶延迟积分及偏微分代数方程的波形松弛方法》一文中研究指出分数阶(偏)微积分广泛应用于许多科学与工程问题,如模拟异常运输现象、声衰减现象、集成电路、医学、材料时变行为、无序半导体传输等,因此引起了众多学者的研究兴趣,并获得了大量的理论成果。然而,分数阶微积分方程的解析解结构复杂,甚至求其解析解非常困难,这使得分数阶微积分方程的数值方法成为研究热点。其中,波形松弛方法具有高效、易并行等特点,已在常微分方程和偏微分方程中得到普遍应用。但是,受时滞现象、记忆性和代数约束的影响,分数阶偏(延迟)微分(积分)代数方程的数值计算和理论分析的研究受到了一定的阻碍,因此,本文主要应用离散波形松弛方法对分数阶延迟积分及偏微分代数方程进行研究。第一章讲述分数阶(偏)微分方程的研究现状,阐述国内外波形松弛方法的主要研究进展,以及介绍本文的主要研究工作。第二章针对Caputo分数阶延迟积分微分代数方程进行分裂,采用约束网格对时间区域进行剖分后,构造系统的离散波形松弛迭代格式,方程右端函数在满足经典Lipschitz条件下,证明了求解该问题的波形松弛方法的收敛性。其中Caputo分数阶导数用Gr¨nwald-Letnikov格式离散,积分项用复化梯形公式近似;最后通过数值试验说明离散波形松弛方法的有效性。第叁章首先选用2-阶隐式差分格式对带初边值条件的分数阶半线性偏微分代数方程中的Caputo分数阶偏导数进行离散,然后依次利用一阶、二阶中心差分分别离散空间一阶、二阶偏导数,从而得出分数阶偏微分代数方程离散波形松弛迭代格式;接下来,利用向量形式对多个离散的迭代系统进行简化,从而分析该系统的离散波形松弛方法的收敛性条件;最后通过数值试验说明理论的可行性。(本文来源于《湘潭大学》期刊2019-04-08）
范振成[2]（2019）在《波形松弛方法的绝对稳定与压缩》一文中研究指出波形松弛(WR)方法是求常微分方程近似解的数值方法,对它的研究多集中于收敛性,极少见到稳定性研究报告,而不稳定的数值方法是没有意义的.借鉴常微分方程数值方法绝对稳定的思想,提出了WR方法的绝对稳定定义.分析连续基本WR方法和基于Θ方法的离散基本WR方法的稳定性,给出了连续和离散WR方法的绝对稳定条件,以及离散WR方法的压缩条件.对于WR方法,分裂函数和数值方法(用于离散连续WR方法)的选择是两个基础问题.论文结论部分地揭示了WR方法的稳定性与分裂函数和数值方法的关系.(本文来源于《数值计算与计算机应用》期刊2019年03期）
徐宝林,余敏,郭文秀[3]（2018）在《常微方程组的离散波形松弛方法的加速收敛探讨》一文中研究指出在求解常微方程组的离散波形松弛方法的领域中,优化了叁阶Runge-Kutta算法的加速收敛方法。应用一则数值算例说明,这种方法虽然没有提高加速收敛的精度,却提高了加速收敛时间的15%～30%。(本文来源于《学园》期刊2018年20期）
范心一[4]（2018）在《基于重迭分区波形松弛算法的变压器绕组VFTO作用下过电压计算》一文中研究指出在气体绝缘变电站(GIS)内,动作隔离开关、操作断路器或者短路故障发生时都极有可能引发特快速暂态过电压(VFTO)。VFTO的上升沿极度陡峭,上升时间通常只有纳秒级,但VFTO中含有大规模且频域极宽的谐波分量,因此暂态电压波侵入变压器线圈时会引起极不均匀的电压分布。此外,考虑到其他设备的存在,还可能导致变压器内部高频振荡,使变压器线圈绝缘遭到损害,造成极大的经济损失。因此对VFTO作用下变压器绕组电位分布的理论分析至关重要。而随着变压器规模的增大,导体规模数成为了波过程计算中限制计算速度的主要因素。本文以此为背景,基于变压器绕组的多导体传输线(MTL)模型,研究VFTO下变压器绕组波过程计算的时域快速算法。首先,介绍了有限元软件ANSYS Maxwell及利用该软件计算电气参数的步骤,以此得到变压器绕组的电气参数矩阵;其次,介绍了分区对于波形松弛算法的影响,提出了基于耦合系数的多导体分区策略,以电容耦合系数和电感耦合系数为指标将多导体系统划分为规模较小的系统,并以所在实验室中的油浸连续式绕组为实验设备,对得到的结论进行验证分析;然后,将时域有限元法解法与波形松弛算法相结合,对多导体传输线的计算模型进行推导,并对得到的变压器绕组多导体偏微分方程进行时域求解,通过MATLAB编程计算得到每一匝导线采样点处的电压、电流的时域解;最后,对大型纠结插花式变压器绕组进行VFTO过电压仿真计算,利用前面章节提出的建模方法、电气参数计算方法和微分方程计算方法,对大型纠结插花式变压器绕组进行了VFTO冲击下波过程的仿真计算及过电压的实验验证。通过仿真计算结果与试验结果的对比分析,验证了本文所提理论与计算方法的正确性,对变压器绕组过电压响应快速计算具有一定的指导意义。(本文来源于《华北电力大学》期刊2018-06-01）
范振成[5]（2017）在《指数波形松弛方法》一文中研究指出结合常微分方程的指数方法和波形松弛方法,建立指数波形松弛方法。然后证明了该方法是收敛的。最后通过算例与显式欧拉方法、指数方法和波形松弛方法进行对比。结果表明,对于弱耦合的大系统,指数波形松弛方法具有一定优势。(本文来源于《福建工程学院学报》期刊2017年04期）
冯翔,陈志坤,李风从,赵宜楠[6]（2016）在《基于松弛交替投影的MIMO雷达相位编码波形设计》一文中研究指出任务场景日趋复杂给MIMO(Mutiple-Input Mutiple-Output)雷达带来诸多挑战.为应对强散射体遮蔽干扰、阵元间波形互扰及特定频带干扰等复杂电磁环境,该文提出一种松弛迭代谱拟合交替投影算法来设计相位编码波形.该算法基于功率谱拟合及交替投影框架,并引入扩展的加速因子;首先,凭借功率谱与非周期相关函数的傅里叶变换关系,将相关特性拟合问题转化为功率谱近似问题;然后,构建理想波形频谱并利用松弛机制扩展优化投影区;最后,利用快速傅里叶变换及加速交替投影机制迭代优化.计算机仿真表明,该算法运算效率高、可有效避免局部停滞,与当前流行算法相比更适合在线波形设计.(本文来源于《电子学报》期刊2016年12期）
冯翔,陈志坤,赵宜楠,周志权[7]（2016）在《基于联合优化松弛交替投影的组网雷达恒模波形设计》一文中研究指出针对组网雷达工作频段拥塞、高自相关距离旁瓣及节点雷达间波形互干扰等问题,该文在恒模约束下引入联合优化松弛交替投影算法来设计稀疏频谱波形,使其同时具有低自相关旁瓣或低节点雷达间波形互扰特性。该算法利用功率谱与非周期相关函数的傅里叶变换关系将原优化问题转化为谱逼近问题,并通过多目标联合优化机制综合考虑各设计要求,引入松弛因子和加速因子扩展交替投影框架来优化收敛投影区,最终凭借快速傅里叶变换及加速交替投影机制实现迭代优化。仿真结果表明,该算法无需求解梯度,运算效率高且能够有效避免局部优化停滞,与当前流行投影算法及循环算法相比更适合工程实现。(本文来源于《电子与信息学报》期刊2016年07期）
梁永祥[8]（2016）在《基于波形松弛法的高铁综合接地系统瞬态计算方法的研究》一文中研究指出综合接地系统是高速铁路系统的重要组成部分,在保证铁路安全运营中起着至关重要的作用。随着高速铁路的不断发展,对其运行可靠性的要求越来越高。据有关数据显示,雷电事故是影响高速铁路安全运行的重要因素之一,对其进行雷电过电压仿真计算对高速铁路绝缘配合设计具有十分重要的意义。本文针对直击雷作用下的高铁综合接地系统精细建模及时域计算方法的问题,结合国家自然科学基金项目“含有大规模多导体系统的电磁瞬态问题时域快速仿真技术的研究”(51407073),重点对高速铁路综合接地系统和10kV贯通线电缆过电压时域计算方法进行了研究。高铁综合接地系统具有导体数量多、结构复杂等特点,直接计算难度较大。针对该问题,本文实现了一种基于波形松弛法分区迭代求解的时域求解算法,并结合GPU并行计算大大提高了计算速度。算法的具体实现过程为:首先采用部分等效电路(PEEC)法建立的高速铁路综合接地系统的电路模型,基于灵敏度分析提出了接地系统的分区策略,即通过对导体之间的强弱耦合关系的有效判别完成整体系统区域分解,在此基础上实现了含有大规模导体的高铁综合接地系统的雷电过电压计算的波形松弛求解算法;然后,基于GPU并行计算工作站,通过CUDA编程实现了高速铁路综合接地系统时域地网电位升仿真计算;最后,对高架桥单体桥墩和10kV贯通线电缆在不同条件下的反击过电压进行了计算与分析,并提出相关的防雷设计建议。本文所实现的波形松弛与并行计算相结合的大规模多导体系统的时域瞬态计算方法,一方面解决了大规模系统难于直接求解的困难,另一方面可大大提高计算效率,在电磁瞬态精细仿真计算方面具有很好的应用前景。(本文来源于《华北电力大学》期刊2016-03-01）
张花国,李鑫,张建华,魏平[9]（2016）在《基于半定松弛的长码DSSS信号扩频波形估计》一文中研究指出针对非合作通信中的长码DSSS信号,提出了一种基于半定松弛的扩频波形估计方法,并在确定信号模型下推导了扩频波形估计的CRB.首先推导了长码DSSS信号扩频波形的极大似然估计,由于该极大似然估计为非凸的组合优化问题,提出通过松弛约束条件将其转化为具有多项式计算复杂度的半定规划问题,实现对该极大似然估计问题的近似求解.仿真表明本文提出方法性能优于现有方法,并随着信噪比的提高逐渐逼近CRB.(本文来源于《电子学报》期刊2016年02期）
刘欣,梁永祥,梁贵书,覃日升,薄利明[10]（2016）在《基于重迭分区波形松弛法的复杂多导体系统电磁瞬态快速计算方法》一文中研究指出针对雷电冲击等瞬态激励作用下多导体系统的瞬态计算问题,提出了一种基于灵敏度分析的大规模多导体网络分区策略及时域快速波形松弛算法。首先基于部分单元等效电路(PEEC)方法建立多导体系统的精细电路模型,并运用波形松弛法(WR)实现模型的求解。考虑到波形松弛法的收敛速度与网络分解后各个子网络间的耦合强弱密切相关,基于电网络灵敏度分析提出了多导体电路参数的耦合强弱分析方法和分区技术,基于该方法结合重迭分区技术实现网络分解,可加快算法的收敛速度。最后,结合算例验证了本文建模与计算方法的正确性,同时通过收敛速度分析阐述了该方法的高效性。(本文来源于《华北电力大学学报(自然科学版)》期刊2016年01期）
波形松弛论文开题报告
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
波形松弛(WR)方法是求常微分方程近似解的数值方法,对它的研究多集中于收敛性,极少见到稳定性研究报告,而不稳定的数值方法是没有意义的.借鉴常微分方程数值方法绝对稳定的思想,提出了WR方法的绝对稳定定义.分析连续基本WR方法和基于Θ方法的离散基本WR方法的稳定性,给出了连续和离散WR方法的绝对稳定条件,以及离散WR方法的压缩条件.对于WR方法,分裂函数和数值方法(用于离散连续WR方法)的选择是两个基础问题.论文结论部分地揭示了WR方法的稳定性与分裂函数和数值方法的关系.
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
波形松弛论文参考文献
[1].黄小辉.分数阶延迟积分及偏微分代数方程的波形松弛方法[D].湘潭大学.2019
[2].范振成.波形松弛方法的绝对稳定与压缩[J].数值计算与计算机应用.2019
[3].徐宝林,余敏,郭文秀.常微方程组的离散波形松弛方法的加速收敛探讨[J].学园.2018
[4].范心一.基于重迭分区波形松弛算法的变压器绕组VFTO作用下过电压计算[D].华北电力大学.2018
[5].范振成.指数波形松弛方法[J].福建工程学院学报.2017
[6].冯翔,陈志坤,李风从,赵宜楠.基于松弛交替投影的MIMO雷达相位编码波形设计[J].电子学报.2016
[7].冯翔,陈志坤,赵宜楠,周志权.基于联合优化松弛交替投影的组网雷达恒模波形设计[J].电子与信息学报.2016
[8].梁永祥.基于波形松弛法的高铁综合接地系统瞬态计算方法的研究[D].华北电力大学.2016
[9].张花国,李鑫,张建华,魏平.基于半定松弛的长码DSSS信号扩频波形估计[J].电子学报.2016
[10].刘欣,梁永祥,梁贵书,覃日升,薄利明.基于重迭分区波形松弛法的复杂多导体系统电磁瞬态快速计算方法[J].华北电力大学学报(自然科学版).2016