线性分组码中的交叠编码迭代译码技术研究

论文摘要

线性分组码是信道纠错编码中极其重要得一类码;它的基本理论是建立在代数群论基础上的,这使得线性分组码有严格的代数结构。对比卷积码,线性分组码的校验元只与本组的信息元相关,并且信息元与校验元之间满足线性叠加关系,这种线性关系可以通过一致校验矩阵和生成矩阵来获得。一致校验矩阵以及生成矩阵,是线性分组码的核心概念;线性分组码的码结构,纠错能力,译码算法的实施都与其有密切联系。本文提出了一种应用于线性分组码的交叠编码迭代译码技术;该方法可看作一种复杂的级联码技术,在编码时,我们使两码字的信息位部分有完全相同的一段公共信息序列;而在译码时,我们把这段公共信息序列作为译码突破口,两码字在各自的译码过程中,以公共信息部分作为桥梁,把正确译码信息进行互相传递,从而进一步进化所有信息数据,提高系统整体译码成功率。RS（Reed-Solomon）码是一种具有很强纠正突发错误和随机错误能力的线性分组码。Irving Reed和Gus Solomon在1960年构造出此种码型至今的几十年里,RS码已经在磁盘阵列,无线通信,数字视频广播（DVB）,深空通信等领域得到了广泛应用。本文在第三章简要介绍了有限域基本运算规则和常用的RS码编译码算法,详细分析了RS码的BM（Berlekamp-Massey）硬判决译码算法以及Chase软判决译码算法;在第五章,进一步把交叠编码迭代译码技术应用于RS码,对BM硬判决译码以及Chase软判决译码都进行了全面的仿真分析,仿真结果证明交叠编码迭代译码技术能够提高RS码编译码系统性能。LDPC（Low Density Parity Check）码,是另一种引人注目的线性分组码;它具有和Turbo一样的近香农限的性能,并且其译码器的复杂度和码长成线性关系,能获得10倍于Turbo码的性能。本文在第四章重点介绍了仿真中用到的基于WiMAX标准的LDPC码构造编码方式,以及现今应用最广泛的BP和积译码算法;然后在第六章,把交叠编码迭代译码技术用于LDPC码进行了一系列的仿真分析,仿真结果再次证明交叠编码迭代译码技术能提高线性分组码的纠错性能。

论文目录

• 摘要
• ABSTRACT
• 图表目录
• 缩略语
• 第一章 引言
• 1.1 信道纠错编码的发展
• 1.2 信道纠错编码在通信系统中的作用
• 1.3 构造好码，提高纠错码性能的方式
• 1.3.1 级联码
• 1.3.2 交织器
• 1.4 论文结构及主要成果
• 第二章 交叠编码迭代译码方案的基本原理
• 2.1 线性分组码的基本概念
• 2.1.1 信道纠错编码的分类
• 2.1.2 线性分组码的定义
• 2.2 交叠编码迭代译码方案概述
• 2.2.1 交叠编码迭代译码方案基本原理
• 2.2.2 交叠编码迭代译码方案编码过程
• 2.2.3 交叠编码迭代译码方案译码过程
• 2.3 交叠编码迭代译码方案性能分析
• 2.4 本章小结
• 第三章 RS 码编译码原理
• 3.1 RS 码的相关代数理论
• 3.1.1 有限域
• m）中的加法和乘法'>3.1.2 扩展域GF（2^m）中的加法和乘法
• 3.1.3 有限域的本原多项式
• 3.2 RS 码的编码方法
• 3.2.1 伽罗华域算术
• 3.2.2 RS 码的编码方法
• 3.3 RS 码的译码方法
• 3.3.1 RS 码的频域译码方法
• 3.3.2 RS 码的时域译码方法
• 3.4 RS 码的BERLEKAMP-MASSEY 硬判决译码算法
• 3.4.1 伴随式计算
• 3.4.2 错误位置计算
• 3.4.3 错误值计算
• 3.5 RS 码的CHASE 软判决译码算法
• 3.5.1 基本概念
• 3.5.2 Chase 软判决译码算法发展及分类
• 3.5.3 Chase 算法的基本原理
• 3.6 本章小结
• 第四章 RS 码下的交叠编码迭代译码方案仿真
• 4.1 仿真背景
• 4.1.1 基于以太网的无源光接入网（EPON）
• 4.1.2 EPON 的发展前景
• 4.2 应用RS 码的交叠编码迭代译码方案的参数设计及分析
• 4.2.1 译码方式选择
• 4.2.2 信道选择：AWGN 高斯白噪声信道
• 4.2.3 码型选择
• 4.2.4 影响性能关键因素选择
• 4.3 应用RS 码BM 硬判决译码的交叠编码迭代译码方案仿真分析
• 4.3.1 公共信息长度δ
• 4.3.2 迭代译码的迭代次数
• 4.3.3 BM 硬判决译码下，方案最佳性能
• 4.4 应用RS 码CHASE 软判决译码的交叠编码迭代译码方案仿真分析
• 4.4.1 公共信息长度δ
• 4.4.2 迭代译码的迭代次数
• 4.4.3 Chase 软判决译码下，方案最佳性能
• 4.5 本章小结
• 第五章 LDPC 码编译码原理
• 5.1 LDPC 码的概述
• 5.2 WiMAX 标准 LDPC 码的构造结构
• 5.3 WiMAX 标准 LDPC 码的编码方法
• 5.3.1 LDPC 码的通用编码方法
• 5.3.2 Block-LDPC 码的编码方法
• 5.4 BP 和积算法
• 5.4.1 和积算法的译码思想
• 5.4.2 概率域BP 算法
• 5.4.3 对数域BP 算法
• 5.4.4 BP-based 算法
• 5.4.5 归一化BP-based 算法
• 5.5 本章小结
• 第六章 LDPC 码下的交叠编码迭代译码方案仿真
• 6.1 仿真背景
• 6.1.1 IEEE 802.16 标准的体系
• 6.1.2 IEEE 802.16 标准的体系
• 6.2 WiMAX 标准下交叠编码迭代译码方案仿真分析
• 6.2.1 交叠编码迭代译码方案使用的LDPC 码参数说明
• 6.2.2 交叠编码迭代译码方案仿真性能
• 6.3 本章小结
• 第七章 总结
• 7.1 本文主要工作与贡献
• 7.2 今后研究工作
• 致谢
• 参考文献
• 个人简历
• 在学期间参与的科研项目
• 攻读硕士学位期间的研究成果