碳纳米管的屈曲行为

论文摘要

1991年,日本电子显微专家Iijima在高倍透射电子显微镜下意外发现了碳纳米管,由于碳纳米管具有非常优异的力学、热学、电学和光学性能,关于碳纳米管的研究便成为了纳米科技研究中的一个热点。由于碳纳米管具有很大的长径比,而且碳纳米管是中空的管状结构,碳纳米管的屈曲行为或者结构不稳定性的研究就特别地成为了碳纳米管研究中的一个主要课题。本文基于最小势能原理,利用序列二次规划(SQP)优化算法模拟分析了碳纳米管在载荷作用下的屈曲行为。SQP算法只需要计算势能函数对原子坐标的一阶偏导数,再利用BFGS算法自动计算势能函数的二阶偏导数就可以构造出每次迭代的搜索方向,与现有工作相比,内存的使用和计算效率达到一种较优化的平衡。本文首先模拟分析了碳纳米管在轴向压缩、扭转、纯弯曲、剪切等四种简单载荷作用下的屈曲变形行为,其次模拟分析了碳纳米管在轴向压缩和扭转以及轴向压缩和弯曲等复合载荷作用下的屈曲变形行为。分析了碳纳米管的系统势能随应变的变化,给出了不同加载形式下的变形形式和屈曲模态。在简单载荷作用下的屈曲行为分析中,给出了碳纳米管的势能随应变的变化曲线图,分析了屈曲前后变化规律的改变,给出了碳纳米管的典型屈曲模态,并对四种载荷作用下的不同力学行为进行了横向比较。在复合载荷作用下的屈曲行为分析中,给出碳纳米管的势能随应变的变化曲线图,分析了屈曲前后变化规律的改变,给出了碳纳米管的屈曲模态,并将复合载荷作用下的力学行为与简单载荷作用下的情况进行了对比。

论文目录

• 摘要
• Abstract
• 1 绪论
• 1.1 纳米科技
• 1.1.1 纳米科技的提出和发展
• 1.1.2 纳米科技的重要意义
• 1.2 纳米力学的定义和范畴
• 1.3 碳纳米管及其屈曲行为的研究历史和现状
• 1.3.1 碳纳米管的研究历史和现状
• 1.3.2 碳纳米管屈曲行为的研究历史和现状
• 1.4 本文研究的主要内容概括
• 2 碳纳米管
• 2.1 碳纳米管的结构
• 2.2 碳纳米管的分类
• 2.3 碳纳米管的性质
• 2.4 碳纳米管的一些潜在应用
• 3 原子间相互作用的经验势和碳纳米管势能的推导
• 3.1 原子间的相互作用势
• 3.1.1 非成键原子间相互作用势的描述
• 3.1.2 C-C共价键作用势的描述
• 3.2 碳纳米管系统势能的推导
• 3.2.1 碳纳米管系统总势能的推导
• 3.2.2 碳纳米管系统总势能对原子坐标的偏导数的推导
• 4 结构屈曲的基本理论和序列二次规划算法简介
• 4.1 结构屈曲的基本理论
• 4.1.1 结构屈曲问题的分类
• 4.1.2 常用的稳定性判别准则
• 4.1.3 最小势能原理
• 4.2 序列二次规划算法
• 5 单壁碳纳米管的屈曲行为
• 5.1 单壁碳纳米管在轴向压缩作用下的屈曲行为
• 5.1.1 模拟计算模型
• 5.1.2 轴压变形屈曲行为
• 5.2 单壁碳纳米管在扭转作用下的屈曲行为
• 5.2.1 模拟计算模型
• 5.2.2 扭转变形屈曲行为
• 5.3 单壁碳纳米管在纯弯矩作用下的屈曲行为
• 5.3.1 模拟计算模型
• 5.3.2 弯曲变形屈曲行为
• 5.4 单壁碳纳米管在剪切作用下的力学行为
• 5.4.1 模拟计算模型
• 5.4.2 剪切变形力学行为
• 6 单壁碳纳米管在组合载荷作用下的屈曲行为
• 6.1 单壁碳纳米管在轴压和扭转组合载荷作用下的屈曲行为
• 6.1.1 模拟计算模型
• 6.1.2 轴压和扭转组合变形屈曲行为
• 6.2 单壁碳纳米管在轴压和弯曲组合载荷作用下的屈曲行为
• 6.2.1 模拟计算模型
• 6.2.2 轴压和弯曲组合变形屈曲行为
• 结论
• 参考文献
• 附录A 注释表
• 攻读硕士学位期间发表学术论文情况
• 致谢