压缩传感及其在信道估计中的应用研究

论文摘要

随着信号处理领域的快速发展,研究对象往往包含大量的采样数据。2004年,相关学者提出了压缩传感理论,它打破了奈奎斯特采样定理,直接对信号进行压缩采样,大大减少了信号采样点的数量,为信号处理领域提供了一条全新的思路,吸引了很多学者对其进行深入研究,使之得到了迅速的发展。本文首先分析了压缩传感理论的研究背景以及研究意义,说明了现阶段的国内外研究现状以及压缩传感主要的应用方向。接着本文研究了压缩传感的原理,压缩传感可以分为三个主要内容,分别是信号的稀疏分解、观测矩阵的设计、重构算法的研究。在此基础上确定本文的研究重点:压缩传感的重构算法以及应用压缩传感理论进行无线信道的信道估计。关于压缩传感的重构算法,本文首先研究了匹配追踪算法以及正交匹配追踪算法,对算法进行数学推导,阐述了算法流程,建立了简单的压缩传感系统,通过仿真验证这两种算法的各种性能。由于匹配追踪算法存在过匹配现象,正交匹配追踪算法运算复杂度过高,本文接着研究了正则化正交匹配追踪算法以及压缩采样匹配追踪算法,并在此基础上提出了一种基于回溯思想的正则化正交匹配追踪算法,该改进算法可以明显的改善信号的重构精确度,而算法复杂度也在可以接收的范围。对上述几种算法进行仿真实验,并对各种算法的重构性能进行分析验证。最后本文应用压缩传感理论对无线信道进行信道估计,相对于传统的信道估计方法,压缩传感能够充分利用信道的稀疏特性,为信道估计提供了一条全新的思路,本部分可以分为三个主要内容,首先建立无线通信系统简化的数学模型,并向压缩传感的数学模型进行推导,从数学角度证明在信道估计中应用压缩传感的可行性。其次是从数学角度对信道的稀疏性进行证明,从而更有效的说明大多数无线信道具有稀疏特性。最后根据上述的无线系统模型,进行仿真实验,分别应用最小二乘法、基于压缩传感的信道估计方法以及本文提出的一种基于频域反馈调整的压缩传感算法对无线稀疏信道进行估计,分析各算法重构的精确度,从而说明了基于压缩传感的信道估计方法的优越性以及巨大的研究价值。

论文目录

• 摘要
• ABSTRACT
• 第1章 绪论
• 1.1 课题背景及研究的目的和意义
• 1.2 压缩传感理论研究现状
• 1.3 基于压缩传感的信道估计研究现状
• 1.4 本文的主要研究内容和结构
• 第2章 压缩传感原理
• 2.1 压缩传感理论基础
• 2.1.1 相关基础概念
• 2.1.2 压缩传感理论分析
• 2.2 信号的稀疏表示
• 2.2.1 传统的信号稀疏分解方法
• 2.2.2 基于过完备原子库的信号稀疏分解
• 2.3 观测矩阵的设计
• 2.3.1 观测矩阵的性能要求
• 2.3.2 观测矩阵的设计方法
• 2.4 重构算法的研究
• 2.5 本章小结
• 第3章 压缩传感的信号重构算法
• 3.1 重构算法基本原理
• 3.2 匹配追踪算法
• 3.2.1 算法原理
• 3.2.2 实验结果
• 3.3 正交匹配追踪算法
• 3.3.1 算法原理
• 3.3.2 实验结果
• 3.4 本章小结
• 第4章 匹配追踪算法的改进算法
• 4.1 正则化正交匹配追踪算法
• 4.2 压缩采样匹配追踪算法
• 4.3 改进的匹配追踪算法
• 4.3.1 改进算法原理
• 4.3.2 实验结果
• 4.4 本章小结
• 第5章 基于压缩传感的稀疏信道估计
• 5.1 系统模型
• 5.2 信道稀疏性
• 5.3 稀疏信道估计
• 5.4 仿真结果
• 5.5 本章小结
• 结论
• 参考文献
• 致谢