关于几类半环的结构与分解

论文摘要

本文研究了几个特殊的半环类.主要结果如下：1.引入并研究了纯正半环类及矩形半环类；给出了半环S是矩形半环的分配格的充分必要条件；证明了若半环S是矩形半环的分配格,则S是矩形半环的坚固分配格当且仅当半环S的加法半群（S,+）是矩形群的坚固半格.2.引入并研究了N-纯正半环类及N-矩形半环类；证明了N-纯正半环是N-矩形半环的b-格；表明了N-矩形半环的加法半群（S,+）是矩形群且每一个H+-类是S-半环.3.证明了若S是N-矩形半环的b-格,则S是N-矩形半环的坚固b-格当且仅当S的加法半群（S,+）是矩形群的坚固半格.

论文目录

• 摘要
• Abstract
• 第一章 绪论
• 1.1 引言
• 1.2 预备知识
• 第二章 矩形半环的分配格
• 2.1 矩形半环
• 2.2 矩形半环的坚固构架
• 第三章 N-矩形半环的b-格
• 3.1 N-矩形半环
• 3.2 N-矩形半环的坚固b-格
• 总结与展望
• 参考文献
• 攻读硕士学位期间取得的学术成果
• 致谢