静止空气环境中粘性平面液膜的非线性稳定性分析

论文摘要

喷射和雾化是内燃机工作过程中液体燃料质量和热量传递的基础,合理的组织燃料的喷射和雾化可以提高内燃机的工作效率。碎裂机理的研究是一直是研究的重点和难点之一,对射流碎裂机理的研究还处于积累发展阶段,最终目标是采用非线性稳定性理论,得到基于雷诺方程的粘性射流喷射进入可压缩气流中的时空模型。导师曹建明教授应用粘性非线性的纳维-斯托克斯（N-S）守恒控制方程和边界控制方程推导出了粘性液体表面波非线性量纲一准则关系式。在控制方程中,质量守恒方程是线性的,但动量守恒方程则是非线性的,保留了对流相前扰动速度的非线性项,可以用于粘性有旋射流的非线性稳定性研究。本文根据推导的静止空气环境中的量纲一色散准则关系式,利用FORTRAN语言进行编程,采用Miller方法求得方程的数值解。结果显示:表面波k随喷射轴向位移x的增大而减小,表面波增长率ωr随x的增大而减小,说明表面波增长率越大,液膜的碎裂长度越短,表面波增长率是评价液膜碎裂过程中稳定性的有效指标。根据数值计算曲线和碎裂条件,进行了静止空气环境中平面粘性液膜碎裂过程的稳定性分析,找到了低流速瑞利模式下平面液膜碎裂的稳定性评价指标:ωr/Rel、ωr/Wel、和ωr/Eul。ωr/Rel和ωr/Wel随喷射流速Ul或液膜半厚度a的增大而减小,ωr/Eul随喷射流速Ul或液膜半厚度a的增大而增大。当液膜半厚度一定时,在喷嘴的每一个轴向位置上,都有一组碎裂点量纲一参数（ωr/Rel）b、（ωrWel）b、（ωr/Eul）b值,距喷嘴出口越远,（ωr/Rel）b和（ωr/Wel）b值越小,（ωr/Eul）b值越大。当减小喷射流速Ul或液膜半厚度a使得该位置点的ωr/Rel≥（ωr/Rel）b、ωr/Wel≥（ωr/Wel）b、ωr/Eu l≤（ωr/Eul）b时,液膜就会碎裂。反之,当增大喷射流速Ul或液膜半厚度a时,由于该位置点的ωr/Rel< （ωr/Rel）b、ωr/Wel < （ωr/Wel）b、ωr/ Eu l> （ωrEul）b,液膜将保持稳定而不会碎裂。在这种情况下,液膜将延长,直到它的ωr/ Rel、ωr/ Wel、ωr/ Eul值达到了远离喷嘴某一位置的较小（ωr/ Rel）b和（ωr/ Wel）b值或较大（ωr/ Eul）b值后,液膜才会碎裂。

论文目录

• 摘要
• Abstract
• 第一章 绪论
• 1.1 引言
• 1.2 粘性平面液膜碎裂机理的研究
• 1.2.1 理论研究现状
• 1.2.2 实验研究现状
• 1.3 论文的主要工作
• 第二章 粘性液膜喷射模型的建立
• 2.1 粘性平面液膜进入不可压缩气流模型
• 2.1.1 模型的提出
• 2.1.2 推导条件
• 2.1.3 模型无量纲化
• 2.2 液相推导
• 2.2.1 液相纳维-斯托克斯控制方程（N-S 方程）（不可压缩粘性液流控制方程）
• 2.2.1.1 液相纳维-斯托克斯控制方程的一般形式
• 2.2.1.2 有量纲液相纳维-斯托克斯控制方程
• 2.2.1.3 量纲一液相纳维-斯托克斯控制方程
• 2.2.2 附加边界控制方程
• l'>2.2.3 流函数ψ_l
• 2.2.4 液相微分方程的建立
• 2.2.5 液相微分方程的解
• 2.2.5.1 二阶常系数常微分线性方程的通解
• l和表面波增长率ω_lr'>2.2.5.2 流函数ψ_l和表面波增长率ω_lr
• l 和y 方向扰动速度v_l'>2.2.5.3 x 方向扰动速度u_l 和y 方向扰动速度v_l
• 2.2.5.4 验证
• 2.2.5.5 液相流动运动边界条件
• 1、c₂ 的解'>2.2.5.6 积分常数c₁、c₂的解
• l 和y 方向扰动速度v_l'>2.2.6 液相x 方向扰动速度u_l 和y 方向扰动速度v_l
• l'>2.2.7 液相压力p_l
• 2.3 气相推导
• 2.3.1 气相纳维-斯托克斯控制方程（N-S 方程）（不可压缩粘性气流控制方程）
• 2.3.1.1 气相控制方程的一般形式
• 2.3.1.2 有量纲气相纳维-斯托克斯控制方程
• 2.3.1.3 量纲一气相纳维-斯托克斯控制方程
• 2.3.2 附加边界控制方程
• gj'>2.3.3 流函数Ψ_gj
• 2.3.4 气相微分方程的建立
• 2.3.5 气相微分方程的解
• 2.3.5.1 二阶常系数常微分线性方程的通解
• (gj和表面波增长率ω_gjr'>2.3.5.2 流函数Ψ₍gj和表面波增长率ω_gjr
• l 和y 方向扰动速度v_l'>2.3.5.3 x 方向扰动速度u_l 和y 方向扰动速度v_l
• 2.3.5.4 气相流动运动边界条件
• 3、c₄ 的解'>2.3.5.5 积分常数c₃、c₄的解
• gj 和y 方向扰动速度v_gj'>2.3.6 气相x 方向扰动速度u_gj 和y 方向扰动速度v_gj
• gj'>2.3.7 气相压力p_gj
• 2.4 流动动力边界条件
• 2.4.1 流动动力边界条件
• 2.4.2 扰动振幅与流动动力边界条件
• 2.5 色散关系式
• 2.6 结果与讨论
• 2.6.1 空气助力下液膜的表面波（液膜两侧相位角θ≠0 或θ≠π）
• 2.6.1.1 圆频率
• 2.6.1.2 液膜两侧振幅和振幅比
• 2.6.1.3 质点位移
• 2.6.1.4 色散关系式
• 2.6.2 静止空气环境中液膜的表面波(液膜两侧相位角θ= 0 的非对称波形--Sinuous
• 2.6.2.1 Sinuous 模式
• 2.6.2.2 Varicose 模式
• 2.7 备注
• 2.8 常用液体、气体的参数值范围
• 第三章 静止空气环境中水膜碎裂的数值计算
• 3.1 静止空气环境中水膜表面波形和碎裂长度的数值模拟计算
• 3.2 静止空气环境中水膜表面波形和碎裂长度的预测
• 3.3 静止空气环境中水膜表面波碎裂过程的稳定性分析
• 3.3.1 静止空气环境中喷射流速和水膜厚度对碎裂过程的影响
• 3.3.2 静止空气环境中水膜碎裂点的波数k
• 3.4 三种平面液膜射流非线性稳定性分析结果的比较
• 3.5 小结
• 结论
• 全文工作总结
• 未来展望
• 参考文献
• 附录Ⅰ
• 附录Ⅱ
• 附录Ⅲ
• 附录Ⅳ
• 攻读学位期间取得的研究成果
• 致谢