论文摘要
在实际工业过程控制中,所得到的对象模型跟实际对象的特性存在某种差距,因此,难以用精确数学模型来分析和综合一个实际被控对象。通常将这种差距看成是系统模型的一种不确定性。另一方面,很多的工业过程中,时滞特性可能会导致系统的不稳定或系统的动态响应性能低下,不满足生产要求。因此时滞系统的研究具有重要的理论意义和工程意义,也是控制界研究的热点。此外,现有的鲁棒控制设计方法考虑的仅是系统参数的不确定性,并没有考虑控制器增益的不确定性。而这种不确定性是经常出现的,因此,关于系统的非脆弱控制问题也成为人们感兴趣的课题。本文的研究工作主要基于Lyapunov稳定性理论等,采用线性不等式,矩阵分析等工具,研究用状态空间描述的不确定系统的鲁棒控制问题。论文研究的主要目的是对所研究的不确定系统,提出具有给定性能的鲁棒控制器设计方法。主要研究内容包括:针对控制器增益存在加性控制器增益摄动,研究了线性连续系统的非脆弱状态反馈H2控制问题。基于线性矩阵不等式方法,给出了非脆弱状态反馈H2控制器存在的充要条件。此外,采用相同的方法还研究了不确定系统的鲁棒非脆弱状态反馈H2控制问题,并给出了鲁棒非脆弱状态反馈H2控制器存在的充要条件。通过实例表明设计方法的有效性。基于线性矩阵不等式（LMI）方法,研究了线性不确定系统的鲁棒非脆弱H∞状态反馈控制器的设计问题,并给出了该控制器存在的充要条件。研究了连续系统的非脆弱状态反馈H2/H∞控制问题。基于线性矩阵不等式方法,给出了非脆弱状态反馈H2/H∞控制器存在的充要条件。设计算例说明了设计的可行性和有效性。研究了一类不确定时滞系统的保性能控制问题,其不确定性不仅存在于系统矩阵,而且存在于控制器的增益中。在控制器增益摄动具有加法和乘法两种结构形式下,讨论了系统的保性能控制器设计问题,给出了弹性保性能控制器存在的充分必要条件。