可转换债券定价模型研究 ——基于GaussianHJM框架

论文摘要

可转换债券是一种典型的股票债券以及股票型期权混合性金融产品,兼有股票和债券以及期权的性质,同时也有一些自己独特的性质。自从上个世纪7、80年代飞速发展以来,已经成为了各个公司企业融资的重要手段,也是各投资者比较重要的一种投资方式。同时,全世界各学者对可转换债券的定价方式、定价模型的研究也在积极地进行。本论文是在前人对可转换债券定价理论分析研究的基础上对新模型新方法的一次尝试。由于可转换债券定价研究分析主要集中于其标的股票价格以及利率期限结构这两个方面。所以本文研究思路也从这两方面着手,主要研究利率期限结构方面对定价的影响。本文针对利率期限结构的复杂性,引入随机利率相关模型,利用利率期限结构的Gauss分布的HJM模型,再考虑加入信用违约风险,建立流动收益期权票据(Liquid Yield Option Notes,简称LYONs或者LOYN)的三因素跳扩散定价模型,通过鞅定价方法得到最终的定价公式。由于流动收益期权票据是一种零息票率、可转换、回售以及赎回的债券,本质上是零息债券和股票期权,回售期权,赎回期权多种固定收益产品和衍生产品相结合的复杂的债券衍生品。因此对流动收益期权票据(LYON)的研究具有一定的代表性。本文的导论部分系统回顾了可转换债券的理论基础,国内外的主要研究方法,研究成果,对相关领域的重要文献进行了介绍。第二章简要介绍了可转换债券的基本概念基本要素以及国外主流金融经济学对利率期限结构研究的基本模型。第三章详细介绍了利率期限结构模型里很重要的HJM模型,并推导了Gaussian HJM模型,并用几个例子说明了Gaussian HJM框架下统一处理各利率期限结构模型的方法。第四章则以较为简单而又含义深远的流动性收益期权票据(LYON)为例,推导了Gaussian HJM框架下的带违约风险的可转换债券的定价公式。本文的主要创新点在于详细研究了Gaussian HJM框架下带违约风险的可转换债券(LYON)的定价公式,并且初步的出了在Gaussian HJM框架下,离散条件下的基于多项式分布的树模型的定价公式。本文的不足之处在于,对于定价公式的实证部分由于技术原因,没有能够进行深入细致的研究。也可以作为后续工作进一步研究完成。

论文目录

• 摘要
• Abstract
• 1 导论
• 1.1 研究背景
• 1.1.1 可转债市场发展概况
• 1.2 本文研究目的及意义
• 1.3 可转债定价研究相关综述
• 1.3.1 国外可转换债券定价文献研究综述
• 1.3.2 国内可转换债券定价文献研究综述
• 1.3.3 本文的研究思路和创新之处
• 2 可转换债券与利率期限结构简介
• 2.1 可转换债券相关知识概述
• 2.1.1 可转换债券的定义、特点
• 2.1.2 可转换债券的要素
• 2.1.3 可转换债券的条款
• 2.1.4 可转换债券的价值分析
• 2.2 利率的期限结构（Term Structure）
• 2.2.1 利率期限结构的基础知识
• 2.2.2 利率期限结构的相关模型
• 3 Gaussian HJM模型的建立
• 3.1 Heath、Jarrow和Morton方法
• 3.2 风险中性定价
• 3.3 Gaussian HJM模型
• 3.4 马尔科夫（Markov）情形
• 4 Gaussian HJM模型定价公式的研究
• 4.1 基于多项式分布的树模型的简要回顾
• 4.2 带违约风险的可转换债券的定价
• 5 本文结论
• 参考文献
• 后记
• 致谢