一、求全局最优解的新算法（论文文献综述）
肖辉辉,万常选[1]（2021）在《基于多策略的改进花授粉算法》文中认为花授粉算法是近年来提出的一种新型的、简单高效的优化算法,已在各个领域得到广泛应用,但其搜索策略存在的不足,制约着其应用范围.为此,提出一种改进的基于多策略的花授粉算法.首先,新全局搜索策略通过利用两组随机个体差异矢量和莱维飞行机制来增加种群多样性并扩大搜索范围,使算法更易跳出局部最优,提升其开采能力;其次,在局部搜索部分引入精英变异策略,并与随机个体变异机制组合成一种新的局部授粉策略,利用精英个体对其他个体的演化方向进行引导,提高算法的搜索速度;通过随机个体变异策略来保持种群的多样性,增强算法的持续优化能力;同时,通过一种线性递减概率规则调节这两种变异策略,使其取长补短,以提高算法的优化能力;最后,对进化中没有得到改善的解,利用余弦函数搜索因子策略产生一个新解加以替换,从而提高算法解的质量.通过5类经典测试函数的仿真实验和采用统计学上的分析,证明了该算法的稳定性和有效性;与现有经典的和知名的改进算法进行了对比,实验结果表明,所提出的改进算法是一种富有竞争力的新算法.同时,利用改进算法对军事领域中的无人作战飞行器航线规划问题进行求解,测试结果表明,改进算法在解决实际工程问题时,同样具有一定的优势.
李瑞[2]（2021）在《群智能优化及其在弧路径优化中的应用》文中指出在科学研究和实际工业生产中存在大量优化问题,这些问题通常性质较差,即不可微、非线性等。传统的数值优化方法难于求解这些问题。群智能优化算法求解这些性质较差的问题时表现出色。本文探讨了群智能算法在连续问题和组合优化问题中的性质和应用。首先从烟花算法中发现了原点错觉现象,从而提出从聚集和引导的角度来理解和分析群智能算法。继而提出了简单的算法验证了通过聚集和引导的思路设计算法是可行的。然后提出了一种新的基于种群的算法——聚散算法。最后在聚集和引导的视角下,对种群算法收敛性和收敛速度进行了简单分析。群智能算法通常需要指定参数,但是这些参数的设定往往是经验性的。为了简化算法的使用,从而设置自适应的参数。同时将不同的算法混合,得到混合算子是十分有效的改进算法的方法。因此本文借助于差分进化算法算子,提出了自适应的和声搜索算法。为了充分利用和声记忆来产生新解,提出了一种新的自适应和声搜索算法,该算法采用差分变异、周期学习和线性种群缩减策略进行全局优化。采用差分变异方法进行音高调整,这为调整带宽提供了一种有前景的方向引导。为了平衡和声记忆的多样性和收敛性,提出了一种和声记忆的线性减少策略。同时,采用周期学习的方法自适应地修改微调概率和比例因子,提高算法的自适应性。然后,本文详细分析了所提出的策略和关键参数的效果和协同性。最后,通过和几种最先进的进化算法进行实验比较,表明新算法性能很有竞争力。弧路径优化问题是经典组合优化问题之一。限量弧路径问题因其广泛的应用而引起了人们的关注。但现有的研究方法仍未充分利用弧路径问题的特性。本文旨在挖掘点路径问题所不具备的弧路径问题的本质特征。在对弧路径实例观察的基础上,提出了光滑条件,该条件可以将两个任务之间的链路划分为光滑链路和非光滑链路。然后定义光滑度来衡量非光滑链路对解的影响,光滑度越小,说明解的质量越好。通过对多个测试集的仿真比较,验证了光滑度的影响,表明光滑度与求解总花费之间存在正相关关系。非光滑惩罚用于驱动非光滑解变得光滑。然后在路径扫描变种中加入非光滑惩罚,得到新的构造算法。利用这些构造算法作为可替代核方法,设计了一种部分重构方法。为了进一步减少路径数量,提出了一种重插入方法。将这两种方法与传统的局部搜索算法相结合,基于对限量弧路径问题本质特征的初步观察,提出了一种带有非光滑惩罚的模因算法。大量的关于光滑度和惩罚因子的实验以及与最新算法的比较表明,所提出的策略是有效的,所提出的带有非光滑惩罚的模因算法具有很强的竞争力。在现有的限量弧路径问题研究中,用于测试算法性能的问题集规模通常较小。但是现实生产生活中的问题规模通常较大。因此,学者提出了一系列用于大规模限量弧路径问题的协同进化算法。即在搜索过程中,首先根据种群中的当前最优解将大规模限量弧路径问题分解为多个小规模子问题,再用现有的方法对子问题分别求解得到原问题的部分解,最后将所有部分解合并得到原问题的解。以往的研究集中于如何将原问题划分成子问题,但是对于大规模问题中存在的计算量浪费问题没有充分的认识。本文探究了大规模问题之所以困难的原因,不同于以往注重分解方式的研究,本文尝试采用不同算子求解子问题,从而求解大规模问题。同时,对现有的局部搜索方法进行了改进,提出了改进局部搜索。实验结果证实改进算子有效,并且改进算法具有足够的竞争力。
陈思琪[3]（2021）在《一类特殊结构的鲁棒优化问题研究》文中研究指明本文研究了一个由无线通信物理层安全问题导出的鲁棒优化问题。考虑一个中继辅助通信的窃听信道。我们期望联合设计中继波束成形向量,在保证合法用户的通信质量、防止窃听者窃听到有用信息的同时,极小化中继总传输功率。由于用户和中继到窃听者的信道状态信息部分已知,该问题可以归结为一个鲁棒优化问题。本文提出了两种求解该问题的方法:在第三章中,通过对鲁棒约束进行松弛,我们可以得到仅有一类鲁棒参数的鲁棒优化问题。我们运用S-引理将对应的鲁棒约束转化为有限个线性矩阵不等式约束,再运用半定规划松弛方法,可以求得近似问题的最优解。在第四章,我们提出了另一种近似方法。忽略鲁棒约束中鲁棒参数的高次项和交叉乘积项,可以将原问题简化。与第一种近似不同,简化后的鲁棒优化问题保留了所有鲁棒参数。针对这一简化问题,我们提出了一种基于线搜索框架的迭代算法。在每步迭代中,我们分别通过求解两个二次约束二次规划子问题和一个一维二次规划子问题得到线搜索方向和步长,本文刻画出了该简化问题的全局最优性条件,并且证明了算法在一定条件下的收敛性。实验结果表明,我们的模型结果与信道状态信息完全已知的模型相差不大,并远好于信道状态信息完全未知的模型结果。与其他求解方法相比,我们的方法可以得到更优的表现。
康佳惠[4]（2021）在《基于教学优化算法的个性化推荐》文中指出随着互联网技术的突破发展,网络用户增多,造成了大量数据的出现,怎样从大量数据中迅速找到有利用价值的信息是一个难题,推荐系统是目前解决这类问题的有力工具之一。迄今为止,各大平台上的推荐系统不仅应用广泛,且推荐技术也越来越成熟。传统的推荐系统主要考虑了推荐的精确度,对于其他推荐指标考虑较少,导致推荐结果偏向性明显。只考虑一个指标的推荐,不仅不能满足现阶段人们多样化的需求,也使非热门项目更加不热门。因此,个性化推荐系统已成为现代化的主流推荐方式,它依据用户特征做推荐,可以满足多种需求。多种需求的个性化推荐问题可以通过数学建模转化成多目标优化问题,智能优化算法是解决优化问题的重要方法。本文利用基于分解的多目标框架将个性化推荐问题建模成一个多目标优化的问题,先用Bias SVD预测评分,得到候选列表|C|;再用基于分解的多目标算法对考虑两个推荐指标的个性化推荐模型进行优化,进一步做更好的推荐。在众多算法中,教学优化算法（Teaching-Learning-Based Optimization,TLBO）依据其参数少、实现简单、容易理解等优势常被用来解决各种优化问题。原始的TLBO在处理最优值在原点附近的问题时具有很明显的优势,但在处理复杂问题时寻优能力有限。为了提高TLBO的优化性能,拓展TLBO在实际问题中的应用,对TLBO做出了改进。将改进后的TLBO应用到基于分解的多目标算法中,以此来解决个性化推荐问题是一种新思路。TLBO改进的详细介绍如下:（1）依据回溯搜索算法（Backtracking Searching Algorithm,BSA）全局搜索能力较强和保留历史种群信息的特点,将TLBO和BSA合理的结合起来,形成一种新的带回溯搜索的教学优化算法（TLBO-BSA）。新算法以TLBO的两个阶段为框架,在“教”阶段和“学”阶段分别与BSA结合;“教”阶段TLBO和BSA分别产生一个候选种群,再依概率随机混合产生新种群;“学”阶段和“教”阶段一样产生两个候选种群,再依概率随机选择产生新种群;且在BSA中引入了最优个体引导机制,提升了BSA的收敛精度。最后,通过在函数集上的测试验证了TLBO-BSA算法的优越性。（2）提出了一种多策略集成教学优化算法（METLBO）。新算法根据教学优化算法的特点,选取了包含教学优化算法变异策略在内的五个更新策略,分别在“教”阶段和“学”阶段进行策略集成,且在边界限定时采用初始化的方式。每当迭代次数是5的倍数时,以改善率为指标计算每种策略的概率。接着,再利用轮盘赌的选择机制给种群中的个体重新选择更新策略,充分利用各个策略的特点,相互补足策略本身的缺陷,改进了原始TLBO算法种群的多样性丢失过快的不足,提高了算法的整体寻优能力。通过对仿真实验结果的分析,证明了METLBO算法较原始TLBO在收敛性及鲁棒性上都有所提升。
姜淇[5]（2021）在《求解旅行商问题的混合天牛须搜索算法》文中研究说明旅行商问题是一个经典的组合优化问题,它在印制电路板钻孔、基因组测序、飞机航线安排和晶体结构分析等领域有着广泛应用。旅行商问题也是一个NP难问题,它在运筹学和理论计算机科学中有着重要地位。因此,求解旅行商问题具有重要的理论研究价值和工程应用背景,它已经成为组合优化问题中的研究热点之一。旅行商问题属于NP难问题,求解它的精确算法已经被淘汰。国内外许多研究人员采用群体智能优化算法对旅行商问题进行了研究,取得了丰硕的成果。由于群体智能优化算法属于近似算法,所以采用群体智能优化算法求解旅行商问题时还存在收敛性不好和容易陷入局部最优等不足。为了更有效地求解旅行商问题,本文主要做了以下工作:首先,对基本天牛须搜索算法进行改进,使其适合求解旅行商问题。主要改进包括适合求解旅行商问题的城市编号和城市顺序的确定,以及适合求解旅行商问题的适应度值的计算。采用单个天牛和天牛群体来计算TSPLIB中的算例,改进的基本天牛须搜索算法陷入了局部最优和出现了停滞现象,计算结果和实际公认的最优值差距很大。接下来的工作考虑对基本天牛须搜索算法本身进行,同时把其他算法和基本天牛须搜索算法进行融合研究。其次,以改进的基本天牛须搜索算法为框架,有机融合了遗传算法中的适应度缩放选择、倒位变异和模拟退火算法中的蒙特卡洛法则。天牛群体的初始化方法采用3种不同的方法,保证了种群的多样性。提出了天牛的自适应步长和天牛的多方向运动,提高了算法的搜索能力。该混合天牛须搜索算法求解旅行商问题的计算结果和3篇期刊文章中的3个算法的计算结果对比可知,该混合算法是有效的和可行的。最后,提出了一种结合量子力学思想的量子天牛须搜索算法来解决旅行商问题,该算法对每一只天牛采用量子编码,用量子寄存器对访问城市的序列进行编码,保证了种群的多样性。使用量子门带动每只天牛向更好的方向移动,提高了量子天牛须搜索算法的广度搜索能力。求解旅行商问题的实验结果表明,量子天牛须搜索算法是可行的和有效的。
王奇超,文再文,蓝光辉,袁亚湘[6]（2020）在《优化算法的复杂度分析》文中指出优化算法的收敛性分析是优化中很重要的一个领域,然而收敛性并不足以作为比较不同算法效率的标准,因此需要另外一套衡量优化问题难易程度以及优化算法效率高低的理论,这套理论被称为优化算法的复杂度分析理论.本文共分为5个部分.第1节介绍复杂度分析的背景和理论框架,给出复杂度分析的定义、方法和例子,并总结本文中的复杂度结论.第2节介绍光滑优化问题的复杂度分析,给出不同优化问题的复杂度上界和下界,并给出加速梯度法收敛性分析的框架.第3节介绍非光滑优化问题的复杂度上界,介绍次梯度法、重心法、椭球法和近似点梯度法的复杂度分析.第4节介绍条件梯度法的复杂度分析,介绍条件梯度法的复杂度上界和下界,以及加速条件梯度法的框架.第5节介绍随机优化算法的复杂度分析,比较随机优化算法在凸和非凸问题下收敛的置信水平和复杂度.
刘婷[7]（2020）在《鲸鱼优化算法的改进及其应用研究》文中提出自然科学和社会经济的诸多问题均可描述为优化问题,对优化问题高精度求解算法的研究一直吸引着众多的研究者。鲸鱼优化算法（WOA）是一种新型的基于种群的随机寻优方法,通过收缩环绕和螺旋更新趋于全局最优解,在众多领域表现优异,但是在处理复杂优化问题时,仍然存在收敛速度慢,计算精度低,陷入局部最优解等缺点,因此,针对这些问题,本文提出了三种改进的鲸鱼优化算法,并分别将其应用于特征选择、S-λ曲线降阶、水资源需求预测,具体研究内容如下:1.提出了一种基于自适应邻域和二次插值策略的鲸鱼优化算法（QINWOA）。新算法设计自身到其他鲸鱼的平均距离作为自适应邻域半径计算方法,选择向邻域中的最优解学习代替随机学习策略;利用二次插值函数的驻点逼近目标函数的最值点,在继承了原始算法全局搜索能力的同时,增强了开发能力,提高了整个种群的质量,进而提高了算法的收敛速度。提出了基于二值化QINWOA的封装特征选择方法。23个标准测试函数的数值实验验证了 QINWOA优于当前流行的9个对比算法。12个来自UCI知识库的标准数据集测试了 QINWOA用于特征选择的有效性。实验结果表明,QINWOA在提高分类准确性和减少特征数方面优于其他6个对比算法,确保了 QINWOA在搜索特征空间上具有较强的寻优能力。2.提出了一种基于偏正态云模型的鲸鱼优化算法（SNCWOA）。由于鲸鱼的觅食行为具有随机性和模糊性,而云模型是一种有效地描述认知不确定性的模型,能综合反映概念的随机性和模糊性,偏正态分布能更好的描述环境变化时生物的行为态势,所以将偏正态分布和云模型相结合,利用偏正态分布及偏正态隶属度函数建立新的云模型一偏正态云模型。利用偏正态云模型修正WOA算法的收缩环绕和螺旋更新机制,并设计偏正态云中的自适应的位置参数和偏度参数,增强WOA早期的探索能力和后期的开发能力,提出了基于偏正态云模型的鲸鱼优化算法。最新的CEC2017标准测试集的实验结果验证了不同维数下SNCWOA的有效性;S-λ曲线降阶约束优化问题,验证了算法的实用性。3.提出了一种基于社会学习和小波变异策略的鲸鱼优化算法（ASLWMWOA）。新算法设计了新的线性递增概率,增加了算法全局搜索的可能性;利用社会学习原理,根据社会地位和社会影响力为个体构建社会网络,建立基于网络关系的自适应邻域学习策略,实现群体间的信息交流与共享;融入Morlet小波变异机制实现变异空间的动态调整,增强了算法逃离局部最优解的能力。CEC2017标准测试集证实了新算法的优越性。水资源需求预测能够促进水资源的合理利用,缓解水资源需求压力。通过分析水资源的使用情形,建立了对数模型、线性和指数组合模型以及线性、指数和对数混合模型三种水资源需求预测模型。选取中国陕西省2004-2016年用水量进行实验,结果表明ASLWMWOA算法求解三种水资源需求预测模型的性能优于其他对比算法,其预测精度高达99.68%,验证了模型有效性的同时证实了新算法的实用性。
周静[8]（2020）在《面向多目标离散优化的群智能算法研究及在云计算调度优化中的应用》文中指出随着云计算的发展及普及,提升整体的资源管理及运营效率、优化投资已成为关键。在云计算应用环境中,资源和任务调度需要考虑多种异构资源以及复杂多变的应用需求,同时兼顾各种性能需求,包括数据中心的整体能耗、资源利用率、经济效益、用户服务质量等等。这些问题通常相互关联,相互促进或抑制,不能使用简单的权重赋值的方式来解决。因此云计算调度问题具有离散优化和多目标优化的共同特征,很适合采用优化算法来求解。但云计算环境中资源的异构性、应用的多样性和动态性,以及多重约束及多重优化目标要求,对优化算法提出了更高的要求,并需要确保优化算法的高可靠性、稳定性和可扩展性。本文重点对新型群智能算法进行研究,并应用于解决云计算环境中的多目标离散优化问题。本文的主要研究工作包括:1)研究新型入侵肿瘤生长优化算法ITGO（Invasive Tumor Growth Optimization）,对基础的ITGO算法进行优化设计,并扩展到离散化空间,使之可用于求解离散问题。ITGO算法是本实验室提出一种基于肿瘤细胞生长机制的新型群智能算法,通过生长细胞、入侵细胞、休眠细胞、死亡细胞等四类细胞在营养环境中的相互转换及迁移来求解优化问题。针对ITGO算法存在的搜索效率问题,本文对细胞转化策略、细胞生长策略和步长策略的进行优化设计,使ITGO算法具有更高的搜索效率,与粒子群算法PSO、遗传算法GA、差分进化算法DE等经典优化算法相比,改进后的算法ITGO+具有更好的收敛度。在此基础上,本文提出了离散化D-ITGO算法,通过设计细胞个体的映射方案,用于离散解空间的搜索过程,将算法映射到离散化解空间。与ITGO算法相比,D-ITGO算法不但拥有更高的搜索效率和搜索性能,而且可应用在求解云计算任务调度问题上,与其他任务调度算法相比,D-ITGO算法也具有较优的时间优势。2)设计实现了面向多目标优化的有血管入侵肿瘤生长优化算法VITGO（Vascular Invasive Tumor Growth Optimization）。针对通用多目标优化的特点,本文在ITGO算法的基础上,重构了整个肿瘤细胞种群的生长模型,借鉴肿瘤细胞的有血管生长机制,使用血管引导肿瘤细胞生长,并根据一般性的多目标优化问题的特点,定义血管的类型以及生长模式,同时重新设计了各类细胞的搜索方式、转化模式、初始化策略,以配合血管单元的生长,使之可用于求解一系列的多目标优化问题。为了提升算法效率,本文提出了更有效的边界判定与检测、帕累托前沿端点的检测与利用、去除高度相似的帕累托解等方案,有效提升了算法的搜索效率,避免冗余计算。在大多数基准测试函数上,VITGO在帕累托前沿的求解上均优于目前经典和最新的多目标优化算法。3)设计并实现了一种基于混合优化的萤火虫群算法HGSO（Hybrid Glowworm Swarm Optimization）,求解云计算任务调度问题。针对原有萤火虫群算法GSO收敛速度慢、易陷入局部最优解的缺陷,本文提出混合优化HGSO算法,结合群智能算法搜索速度快、范围广的优点和进化算法优胜劣汰/收敛速度快的优点,并设计了三个针对性的改进策略,包括基于精英个体衍生的优胜劣汰策略、基于萤火虫群近邻模型的量子跃迁策略、以及全随机游走策略,使算法具有更高的收敛速度,并能及时跳出局部最优解。在应用于云计算任务调度问题中,HGSO算法具有较快的收敛特性,且找到的云计算任务调度策略（最优解）,相比其他算法,在优化目标即最大任务完成时间Makespan上具有12%-35%不等的性能优势。4)设计实现了面向虚拟机调度优化的多目标入侵肿瘤生长优化算法VMITGO（Virtual machine consolidation oriented Multi-objective Invasive Tumor Growth Optimization）。本文借鉴肿瘤细胞的无血管生长模型,设计了不同种类细胞之间的转化、各向生长的搜索模式,构建了一个求解多目标优化问题的基础计算框架MITGO,并应用于求解虚拟机整合问题。根据虚拟机整合问题的多目标优化需求,本文设计了兼顾能耗、虚拟机迁移、负载均衡等多个目标的优化函数,并提出了半初始化方案及两种虚拟机替代方案,减少虚拟机迁移数目和迁移时长,降低数据中心的能耗、实现负载均衡。在Google Trace Data数据集上的实验结果表明,基于多目标优化算法本身的各向搜索及个体跟随生成方案,具有较好的搜索效率;VMITGO算法在能耗、虚拟机迁移数目、负载均衡三个指标上表现良好,综合表现优于对比算法。本文的主要工作是研究新型的群智能优化算法,并应用于解决云计算应用场景中的优化问题。在未来的工作中,将会对入侵肿瘤生长优化算法ITGO算法等群智能算法进行深化研究,以适应未来的更为复杂应用场景中的云计算环境下的应用问题,以及其他应用场景下更多的现实应用问题。
姜宁[9]（2020）在《基于广度增强型烟花算法的水声信道盲均衡优化研究》文中提出海洋强国竞争是当前海洋科技发展的国际大背景,海洋信息技术是海洋强国战略的前提和基础。然而,海洋水声信道因时变性与多径效应严重,存在严重码间干扰,影响通信质量。在水声通信中引入盲均衡技术可有效补偿水声信道的非理想特性,克服码间干扰,减小误码率,提高水声通信质量。但传统盲均衡技术存在收敛速度慢,稳态误差大等缺点,本文提出一种广度增强型烟花算法（Breadth Enhanced Fireworks Algorithm,BEFWA）用于优化恒模盲均衡（Constant Modulus Algorithm,CMA）技术。主要研究内容包括以下三方面:1.提出一种广度增强型烟花算法,提高了种群个体的随机性和均匀性,同时保证了种群多样性,避免陷入局部最优。烟花算法是一种群体智能优化算法,具有求解复杂问题全局最优解的能力,且效率较高,但存在收敛速度慢、稳定性差等缺陷。因此,本文提出一种广度增强型烟花算法,记为BEFWA算法,其创新性如下:（1）基于佳点集方法初始化初始种群,提高种群随机性和均匀性;（2）在烟花下一代种群的选择上,为合理利用其他适应度好的烟花位置信息以平衡局部和全局搜索能力,提出两种选择策略:广度优先选择策略和优度优先选择策略,不仅提高了算法的搜索效率,还提高了算法的收敛速度;（3）通过对选择后的烟花进行高斯扰动,进一步增加了种群多样性,避免陷入局部最优。2.将广度增强型烟花算法用于优化恒模盲均衡技术,既提高了算法收敛速度,增强了算法稳定性,又减少了均衡前后的均方误差,改善了均衡效果。CMA算法采用随机梯度下降法求解代价函数最小值得到均衡器的权值,而初始权向量会直接影响整个算法的收敛性,因此,本文提出基于广度增强型烟花算法的CMA盲均衡优化方法,记为BEFWA-CMA算法,将均衡后信号和理想无噪声信号之间的均方误差作为广度增强型烟花算法的适应度函数,基于BEFWA-CMA算法优化均衡器初始权向量。该算法充分利用广度增强型烟花算法全局随机搜索能力强、收敛速度快的特点,降低了CMA算法陷入局部收敛的可能性,从而加快了算法的收敛速度,降低了算法的稳态误差,改善了均衡效果,大大提升了盲均衡技术的实时性。3.利用Matlab软件仿真了所提出的BEFWA算法及BEFWA-CMA算法的性能。本文基于八种标准测试函数对所提广度增强型烟花算法与烟花算法（Fireworks Algorithm,FWA）、人工蜂群算法（Artificial Bee Colony Algorithm,ABC）、灰狼算法（Grey Wolf Optimization Algorithm,GWO）进行仿真对比。仿真结果表明,BEFWA在收敛速度及稳定性上均优于其他三种优化算法,特别在收敛速度上提高了50%,更适用于优化CMA的初始权向量。将广度增强型烟花算法用于与水下信道盲均衡算法结合后多项指标均有提升。BEFWA-CMA与CMA进行仿真对比,结果表明BEFWA-CMA的输出星座图比CMA的更加紧凑清晰,即新算法有更低的误码率;将BEFWA-CMA分别与FWA-CMA、ABC-CMA及GWO-CMA进行仿真对比发现,BEFWA-CMA收敛速度提高25%以上,且BEFWA-CMA在不同信噪比下收敛后的均方误差均比其他三种算法低,表明均衡效果更好。
但开[10]（2020）在《基于最优插入子集的动态规划算法求解旅行商问题》文中研究指明旅行商问题是“易于描述,难于求解”的典型问题。旅行商问题的高效解法是否存在?这个问题涉及可行计算的界限,触及复杂性理论的核心。旅行商问题在基因组测序、计算机处理器设计、行星寻找等许多领域也有着广泛的应用。由于旅行商所具有的重要的理论意义和实践意义,使它成为了组合优化问题中被研究得最多的问题之一。它驱动着应用数学领域以及运筹学与数学规划的发展方向,对新发现起到了有目共睹的带动作用。回顾旅行商问题的研究历史,人们最先研究的便是精确算法,但随着人们对NP问题认识的加深,试图使用精确算法求解旅行商问题的研究已经难觅踪迹,多年来普遍研究的是各种近似方法。与之相对应,目前大多数本领域的知名权威倾向于认为,NP不等于P,即使权威们对此拿不出任何有力的证据,但此看法似乎被大多数人默认。然而历史上并不缺乏打破权威思想禁锢,发现真理的故事。在旅行商问题的精确算法中,已知的运行时间界限是由Held和Karp的动态规划法给出的。Held-Karp解法能在正比于n22n的时间内解决任何一道n座城市的TSP题目。本文基于对插入算法的研究,重新设计了不同于Held-Karp解法的新动态规划算法。本文所完成的主要研究工作有:（1）根据凸包规则优化改进了旅行商问题的回溯算法,提高了回溯算法有效解题的城市规模上限,该算法在可接受的时间内成功解决了中国旅行商问题;（2）深入研究了旅行商问题的插入算法,从实验结果分析提出了简单插入最优性猜想和同型插座猜想,同时设计了实验进行验证;（3）依据简单插入最优性猜想提出了基于简单插入子集的动态规划算法;（4）依据同型插座猜想猜想提出最优插入子集的概念,并据此设计出新动态规划法,同时对新动态规划法进行了性能分析和复杂度计算。新动态规划法有着更简单的结构,同时也达到了 n22n的运行时间界限;（5）结合实例详细描述了新算法的执行过程,编写程序实现算法,实验结果证明了新算法的有效性。任何算法都有其优势也会有缺陷,优化算法设计是一个永恒的研究课题。本文所提出的方法为求解旅行商问题提供了新的思路,对于认识、分析众多复杂问题具有一定的启示,对促进组合优化问题的研究有着积极的作用。
二、求全局最优解的新算法（论文开题报告）
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
本文主要提出一款精简64位RISC处理器存储管理单元结构并详细分析其设计过程。在该MMU结构中,TLB采用叁个分离的TLB,TLB采用基于内容查找的相联存储器并行查找,支持粗粒度为64KB和细粒度为4KB两种页面大小,采用多级分层页表结构映射地址空间,并详细论述了四级页表转换过程,TLB结构组织等。该MMU结构将作为该处理器存储系统实现的一个重要组成部分。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
三、求全局最优解的新算法（论文提纲范文）
（2）群智能优化及其在弧路径优化中的应用（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 符号说明 |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 研究背景及意义 |
| 1.2 国内外研究现状 |
| 1.2.1 主要内容与文章结构 |
| 1.2.2 本文主要贡献 |
| 第二章 聚集与引导视角下的群智能算法 |
| 2.1 问题引入精英引导的烟花算法 |
| 2.1.1 烟花算法简介 |
| 2.1.2 动态烟花算法简介 |
| 2.1.3 精英引导的烟花算法(ELFWA) |
| 2.1.4 实验分析 |
| 2.1.5 小结 |
| 2.2 原点错觉现象 |
| 2.2.1 原点错觉现象和交叉操作 |
| 2.2.2 实验分析 |
| 2.2.3 模因算法 |
| 2.2.4 小结 |
| 2.3 聚散优化算法: 一种新的启发式算法 |
| 2.3.1 单纯形法简介 |
| 2.3.2 聚集算子和分散算子 |
| 2.3.3 允许重复的存档和种群重置策略 |
| 2.3.4 聚散算法 |
| 2.3.5 算法对比仿真实验 |
| 2.4 本章小结 |
| 第三章 一种新的基于差分变异的自适应和声搜索算法 |
| 3.1 和声搜索算法及其变种 |
| 3.1.1 和声搜索简介 |
| 3.1.2 和声搜索 |
| 3.1.3 改进的和声搜索算法 |
| 3.1.4 自适应全局最优和声搜索(SGHS) |
| 3.1.5 智能全局和声搜索算法(IGHS) |
| 3.2 差分进化的自适应和声搜索 |
| 3.2.1 差分进化 |
| 3.2.2 线性种群规模缩减 |
| 3.2.3 音高调整算子中的微分突变 |
| 3.2.4 自适应微调概率PAR和比例因子F |
| 3.2.5 一种新的自适应和声搜索算法框架 |
| 3.3 策略与参数分析 |
| 3.3.1 参数和测试函数 |
| 3.3.2 和声记忆库大小HMS的变化分析 |
| 3.3.3 基于差异进化的突变有效性 |
| 3.3.4 微调概率PAR和缩放因子F的变化分析 |
| 3.3.5 PAR和F的组合适应性分析 |
| 3.4 实验比较 |
| 3.4.1 与其他和声搜索算法变种进行比较 |
| 3.4.2 和声搜索算法变种间的总体统计比较 |
| 3.4.3 与其他知名EAs进行比较 |
| 3.5 本章小结 |
| 第四章 带有非光滑惩罚的模因算法求解限量弧路径问题 |
| 4.1 简介 |
| 4.2 研究背景 |
| 4.2.1 问题模型 |
| 4.2.2 模因算法(MAs)框架 |
| 4.2.3 构造算法 |
| 4.2.4 模因算法 |
| 4.3 光滑度和非光滑惩罚 |
| 4.3.1 光滑度 |
| 4.3.2 非光滑惩罚路径扫描算法 |
| 4.4 带有非光滑惩罚的模因算法(MANSP) |
| 4.4.1 部分重建方法(PRM) |
| 4.4.2 种群初始化和可变核算法的选择 |
| 4.4.3 重插入算法 |
| 4.4.4 带有非光滑惩罚的模因算法 |
| 4.4.5 MANSP的收敛性分析 |
| 4.5 实验研究与比较分析 |
| 4.5.1 构造算法生成解的光滑度分析 |
| 4.5.2 惩罚因子参数的讨论 |
| 4.5.3 关于核算法的讨论 |
| 4.5.4 与最先进算法的性能比较 |
| 4.5.5 带有非光滑惩罚的模因算法(MANSP) |
| 4.6 本章小结 |
| 第五章 大规模限量弧路径问题 |
| 5.1 生成树匹配算法 |
| 5.2 局部搜索 |
| 5.2.1 改进的双向局部搜索 |
| 5.2.2 局部最优移动原则 |
| 5.3 解的相似度 |
| 5.4 带有随机局部搜索的模因算法 |
| 5.5 实验分析 |
| 5.5.1 构造算法比较 |
| 5.5.2 局部搜索比较分析 |
| 5.5.3 参数分析 |
| 5.5.4 与现有算法的对比分析 |
| 5.6 本章小结 |
| 第六章 总结与展望 |
| 6.1 总结 |
| 6.2 展望 |
| 参考文献 |
| 附录A 附图 |
| A.1 ELFWA比较结果图 |
| A.2 聚散算法比较结果图 |
| 附录B 附表 |
| B.1 MAENS和MANSP在bmcv测试集上的比较结果 |
| 致谢 |
| 攻读学位期间发表的学术论文目录 |
（3）一类特殊结构的鲁棒优化问题研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 符号说明 |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 研究背景和意义 |
| 1.2 无线通信基础 |
| 1.2.1 半双工通信 |
| 1.2.2 信道状态信息 |
| 1.2.3 中继技术 |
| 1.2.4 物理层安全技术 |
| 1.3 相关优化理论 |
| 1.3.1 基础优化理论 |
| 1.3.2 线搜索 |
| 1.3.3 鲁棒优化 |
| 1.3.4 无线通信中的典型优化模型 |
| 1.4 国内外研究现状 |
| 1.5 内容安排 |
| 第二章 系统模型 |
| 2.1 模型建立 |
| 2.2 问题分析 |
| 2.3 本章小结 |
| 第三章 基于S-引理的算法 |
| 3.1 相关基础知识 |
| 3.2 鲁棒参数放缩 |
| 3.3 S-引理 |
| 3.4 仿真实验 |
| 3.5 本章小结 |
| 第四章 线搜索迭代算法 |
| 4.1 问题简化 |
| 4.2 初始点选取 |
| 4.3 线搜索迭代算法 |
| 4.3.1 线搜索方向 |
| 4.3.2 线搜索步长 |
| 4.4 仿真实验 |
| 4.5 本章小结 |
| 第五章 总结与展望 |
| 5.1 总结 |
| 5.2 展望 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
| 攻读学位期间发表的学术论文 |
（4）基于教学优化算法的个性化推荐（论文提纲范文）
| 摘要 |
| abstract |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 研究背景及意义 |
| 1.2 研究现状 |
| 1.3 研究内容和创新点 |
| 1.4 本文内容安排 |
| 第二章 推荐算法 |
| 2.1 基于内容的推荐算法 |
| 2.2 基于协同过滤的推荐 |
| 2.2.1 基于用户的协同过滤 |
| 2.2.2 基于物品的协同过滤 |
| 2.3 基于矩阵分解的推荐 |
| 2.3.1 PureSVD |
| 2.3.2 FunkSVD |
| 2.3.3 BiasSVD |
| 2.4 本章小结 |
| 第三章 教学优化算法及其改进算法 |
| 3.1 基本的教学优化算法 |
| 3.1.1 “教”阶段 |
| 3.1.2 “学”阶段 |
| 3.1.3 教学优化算法的步骤 |
| 3.2 一种新的带回溯搜索的教学优化算法 |
| 3.2.1 回溯搜索算法 |
| 3.2.2 混合的思想 |
| 3.2.3 算法流程图 |
| 3.2.4 仿真实验分析 |
| 3.3 多策略集成教学优化算法 |
| 3.3.1 多种变异策略及边界限定 |
| 3.3.2 集成策略的选择机制 |
| 3.3.3 算法流程图 |
| 3.3.4 仿真实验分析 |
| 3.4 本章小结 |
| 第四章 基于改进后TLBO的多目标个性化推荐 |
| 4.1 多目标优化的问题 |
| 4.2 基于分解的多目标框架 |
| 4.3 基于TLBO-BSA的个性化推荐 |
| 4.3.1 个性化推荐基本框架 |
| 4.3.2 评分预测 |
| 4.3.3 目标函数的设计 |
| 4.3.4 评价指标 |
| 4.3.5 算法的基本流程图 |
| 4.3.6 实验设置及结果分析 |
| 4.4 基于METLBO的个性化推荐 |
| 4.4.1 基于多样性与新颖性的个性化推荐的设计 |
| 4.4.2 算法的基本流程图 |
| 4.4.3 实验设置及结果分析 |
| 4.5 本章小结 |
| 第五章 总结与展望 |
| 5.1 全文总结 |
| 5.2 未来展望 |
| 参考文献 |
| 攻读硕士期间科研成果 |
| 致谢 |
（5）求解旅行商问题的混合天牛须搜索算法（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 研究背景及意义 |
| 1.2 天牛须搜索算法的国内外研究现状 |
| 1.2.1 算法本身的改进 |
| 1.2.2 混合算法的研究 |
| 1.2.3 算法的应用探索 |
| 1.3 旅行商问题国内外研究现状 |
| 1.3.1 经典算法 |
| 1.3.2 启发式算法 |
| 1.4 论文的主要工作 |
| 1.5 论文结构安排 |
| 第二章 基本天牛须搜索算法求解旅行商问题 |
| 2.1 最优化问题数学模型 |
| 2.2 旅行商问题 |
| 2.3 天牛须搜索算法 |
| 2.4 求解TSP问题的基本天牛须搜索算法设计 |
| 2.4.1 城市编号及顺序的确定 |
| 2.4.2 适应度值的计算 |
| 2.5 基本天牛须搜索算法求解TSP问题流程 |
| 2.6 实验与结果分析 |
| 2.7 小结 |
| 第三章 基于倒位变异的天牛须搜索算法求解旅行商问题 |
| 3.1 适合TSP问题的遗传算子设计 |
| 3.1.1 适应度缩放选择 |
| 3.1.2 适合TSP问题的倒位变异设计 |
| 3.2 适合TSP问题的蒙特卡洛法则设计 |
| 3.3 天牛群体 |
| 3.4 天牛群体的混合初始化 |
| 3.5 天牛的自适应步长的设计 |
| 3.6 天牛的多方向运动 |
| 3.7 GABAS的算法步骤和流程图 |
| 3.7.1 GABAS的算法步骤 |
| 3.7.2 GABAS的流程图 |
| 3.8 实验设计与结果分析 |
| 3.9 小结 |
| 第四章 量子天牛须搜索算法求解旅行商问题 |
| 4.1 量子计算 |
| 4.1.1 量子比特 |
| 4.1.2 量子测量 |
| 4.1.3 量子门 |
| 4.2 求解旅行商问题的量子天牛须搜索算法 |
| 4.2.1 量子编码 |
| 4.2.2 测量操作 |
| 4.2.3 量子天牛位置更新预处理 |
| 4.2.4 量子旋转门更新 |
| 4.3 QUBAS的算法步骤 |
| 4.4 实验与结果分析 |
| 4.5 小结 |
| 第五章 总结与展望 |
| 5.1 总结 |
| 5.2 展望 |
| 5.3 主要创新点 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
| 攻读学位期间发表论文情况 |
（7）鲸鱼优化算法的改进及其应用研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 1 绪论 |
| 1.1 研究背景及意义 |
| 1.2 国内外研究进展 |
| 1.3 论文的主要内容安排 |
| 2 基于自适应邻域和二次插值的鲸鱼优化算法及其在特征选择中的应用 |
| 2.1 引言 |
| 2.2 基于自适应邻域和二次插值的鲸鱼优化算法 |
| 2.3 算法数值实验与分析 |
| 2.4 基于QINWOA算法的特征选择 |
| 2.5 特征选择的实验与分析 |
| 2.6 本章小结 |
| 3 基于偏正态云模型的鲸鱼优化算法及其在S-λ曲线降阶中的应用 |
| 3.1 引言 |
| 3.2 基于偏正态云的鲸鱼优化算法 |
| 3.3 数值实验与分析 |
| 3.4 基于SNCWOA算法的S-λ曲线降阶 |
| 3.5 S-λ曲线降阶的实验与分析 |
| 3.6 本章小结 |
| 4 基于自适应社会学习和小波变异的鲸鱼优化算法及其在水资源需求预测中的应用 |
| 4.1 引言 |
| 4.2 基于自适应社会学习和小波变异的鲸鱼优化算法 |
| 4.3 数值实验与分析 |
| 4.4 水资源需求预测 |
| 4.5 水资源需求预测的实验与分析 |
| 4.6 本章小结 |
| 5 总结与展望 |
| 5.1 总结 |
| 5.2 展望 |
| 致谢 |
| 参考文献 |
| 攻读硕士学位期间主要研究成果 |
（8）面向多目标离散优化的群智能算法研究及在云计算调度优化中的应用（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 课题研究背景及意义 |
| 1.2 国内外研究现状 |
| 1.2.1 计算智能及群智能算法 |
| 1.2.2 群智能算法在云计算中的应用 |
| 1.2.3 存在的问题和挑战 |
| 1.3 论文研究内容及组织架构 |
| 第二章 离散入侵肿瘤生长优化算法 |
| 2.1 ITGO算法的原理 |
| 2.2 ITGO算法的改进策略 |
| 2.2.1 细胞转换策略 |
| 2.2.2 资源释放策略 |
| 2.2.3 动态搜索步长 |
| 2.3 离散D-ITGO算法及在任务调度中的应用 |
| 2.3.1 离散化策略 |
| 2.3.2 D-ITGO算法总体流程 |
| 2.3.3 面向任务调度的适应度函数 |
| 2.4 算法复杂度分析 |
| 2.5 实验及结果分析 |
| 2.5.1 改进搜索策略的实验 |
| 2.5.2 任务调度的试验 |
| 2.6 本章小结 |
| 第三章 多目标入侵肿瘤生长优化算法 |
| 3.1 问题描述 |
| 3.2 相关工作 |
| 3.3 算法原理 |
| 3.3.1 有血管的肿瘤细胞生长模型 |
| 3.3.2 血管的生成机制 |
| 3.3.3 半随机的边界检测方案 |
| 3.3.4 搜索机制 |
| 3.4 VITGO算法总体流程 |
| 3.5 时间复杂度分析 |
| 3.6 实验及结果分析 |
| 3.6.1 测试函数和对比算法 |
| 3.6.2 评估指标 |
| 3.6.3 四个基准测试集上的对比实验 |
| 3.6.4 高维问题求解的实验 |
| 3.7 本章小结 |
| 第四章 面向任务调度的混合优化算法 |
| 4.1 问题描述 |
| 4.2 相关工作 |
| 4.3 算法原理 |
| 4.3.1 精英个体衍生的优胜劣汰策略 |
| 4.3.2 基于萤火虫群近邻模型的量子跃迁 |
| 4.3.3 全随机游走策略 |
| 4.4 HGSO算法描述 |
| 4.5 算法复杂度分析 |
| 4.6 实验及结果分析 |
| 4.6.1 实验环境设置 |
| 4.6.2 任务调度实验 |
| 4.6.3 不同种群规模的实验 |
| 4.7 本章小结 |
| 第五章 面向虚拟机调度的多目标入侵肿瘤生长优化算法 |
| 5.1 问题描述 |
| 5.2 相关工作 |
| 5.3 算法原理 |
| 5.3.1 面向多目标优化的无血管细胞生长模型 |
| 5.3.2 初始化策略 |
| 5.3.3 搜索策略 |
| 5.3.4 交叉策略 |
| 5.3.5 变异策略 |
| 5.4 VMITGO算法总体流程 |
| 5.5 算法复杂度分析 |
| 5.6 实验及结果分析 |
| 5.6.1 实验环境设置 |
| 5.6.2 不同物理机规模上的收敛曲线 |
| 5.7 本章小结 |
| 总结与展望 |
| 参考文献 |
| 攻读博士学位期间取得的研究成果 |
| 致谢 |
| 附件 |
（9）基于广度增强型烟花算法的水声信道盲均衡优化研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| abstract |
| 1 前言 |
| 1.1 课题背景及研究意义 |
| 1.2 国内外研究现状 |
| 1.2.1 国内外信道均衡技术研究现状 |
| 1.2.2 国内外信道盲均衡技术研究现状 |
| 1.3 算法性能评价基准 |
| 1.4 论文的研究内容与组织结构 |
| 1.4.1 论文主要研究内容 |
| 1.4.2 论文的组织结构 |
| 2 水声信道均衡技术 |
| 2.1 多径信道模型 |
| 2.1.1 水下信道特性 |
| 2.1.2 水声信道仿真模型 |
| 2.2 均衡器的分类和结构 |
| 2.2.1 均衡器的分类 |
| 2.2.2 均衡器的结构 |
| 2.3 盲均衡技术 |
| 2.3.1 盲均衡技术等效基带模型 |
| 2.3.2 盲均衡迫零条件 |
| 2.3.3 理想均衡条件 |
| 2.3.4 算法性能及评价准则 |
| 2.4 本章小结 |
| 3 基于群体智能优化算法的水声信道盲均衡技术 |
| 3.1 人工蜂群算法 |
| 3.1.1 人工蜂群算法思想 |
| 3.1.2 人工蜂群算法描述 |
| 3.1.3 人工蜂群算法基本步骤 |
| 3.1.4 基于人工蜂群算法的水声信道恒模盲均衡算法 |
| 3.2 灰狼优化算法 |
| 3.2.1 灰狼优化算法思想 |
| 3.2.2 灰狼优化算法描述 |
| 3.2.3 灰狼优化算法基本步骤 |
| 3.2.4 基于灰狼优化算法的水声信道恒模盲均衡算法 |
| 3.3 蚁群算法 |
| 3.3.1 蚁群算法思想 |
| 3.3.2 蚁群算法描述 |
| 3.3.3 蚁群算法基本步骤 |
| 3.3.4 基于蚁群算法的水声信道恒模盲均衡算法 |
| 3.4 三种算法仿真对比 |
| 3.4.1 仿真实验参数设置 |
| 3.4.2 仿真实验结果分析 |
| 3.5 本章小结 |
| 4 广度增强型烟花算法 |
| 4.1 烟花算法 |
| 4.1.1 烟花算法思想 |
| 4.1.2 烟花算法描述 |
| 4.1.3 烟花算法基本步骤 |
| 4.1.4 烟花算法特点及研究现状 |
| 4.2 广度增强型烟花算法 |
| 4.2.1 烟花算法的不足 |
| 4.2.2 广度增强型烟花算法的初始化种群处理 |
| 4.2.3 广度增强型烟花算法的烟花选择策略 |
| 4.2.4 广度增强型烟花算法通过高斯扰动增加种群多样性 |
| 4.3 实验仿真 |
| 4.3.1 实验测试函数 |
| 4.3.2 实验平台 |
| 4.3.3 实验参数 |
| 4.3.4 实验结果分析 |
| 4.4 本章小结 |
| 5 基于广度增强型烟花算法的水声信道恒模盲均衡技术 |
| 5.1 恒模盲均衡技术基本原理 |
| 5.2 基于广度增强型烟花算法的水声信道恒模盲均衡技术 |
| 5.2.1 BEFWA-CMA算法原理 |
| 5.2.2 BEFWA-CMA算法步骤 |
| 5.3 算法仿真 |
| 5.3.1 仿真实验参数设置 |
| 5.3.2 仿真实验结果分析 |
| 5.4 本章小结 |
| 6 总结与展望 |
| 6.1 总结 |
| 6.2 未来工作与展望 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
| 攻读学位期间发表的学术论文 |
（10）基于最优插入子集的动态规划算法求解旅行商问题（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 第1章 引言 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.1.1 邱奇—图灵论题 |
| 1.1.2 P类与NP类 |
| 1.1.3 cook定理和karp问题列表 |
| 1.1.4 P与NP问题的解决途径 |
| 1.2 研究现状分析 |
| 1.2.1 精确算法 |
| 1.2.2 启发式算法或近似算法 |
| 1.2.3 其他算法 |
| 1.2.4 研究现状总结 |
| 1.3 本文工作 |
| 第2章 旅行商问题概述 |
| 2.1 旅行商问题的定义 |
| 2.2 Euclidean TSP |
| 2.3 两个基本定理 |
| 2.4 TSP常数 |
| 第3章 优化回溯法求解旅行商问题 |
| 3.1 回溯法理论分析 |
| 3.2 TSP的解空间 |
| 3.3 剪枝函数 |
| 3.4 使用凸包减小问题的规模 |
| 3.5 回溯法求解中国旅行商问题 |
| 第4章 插入算法求解TSP |
| 4.1 插入算法概述 |
| 4.2 初始子路线 |
| 4.2.1 凸核插入法 |
| 4.2.2 凸核插入法的一个特例 |
| 4.2.3 初始子路线对插入法的影响 |
| 4.3 新城市选取规则 |
| 4.3.1 最小插入法 |
| 4.3.2 最近插入法 |
| 4.3.3 最远插入法 |
| 4.3.4 随机插入法 |
| 4.3.5 新城市选取规则对插入法的影响 |
| 4.4 插入位点选取规则 |
| 4.4.1 简单选取规则与简单插入最优性猜想 |
| 4.4.2 插入过程分析与同型插座猜想 |
| 4.5 同型插座猜想的验证实验 |
| 4.5.1 寻找反例 |
| 4.5.2 插座型号的数量分布特征 |
| 4.6 简单插入最优性猜想和同型插座猜想的关系 |
| 第5章 新动态规划法求解旅行商问题 |
| 5.1 动态规划法的理论分析 |
| 5.1.1 动态规划的基本概念 |
| 5.1.2 动态规划的基本思想 |
| 5.1.3 动态规划的最优性原理和最优性定理 |
| 5.2 基于最优子通路的Held-Karp解法 |
| 5.3 基于简单插入子集的动态规划法 |
| 5.4 基于最优插入子集的新动态规划法 |
| 5.4.1 动态规划法的理论分析 |
| 5.4.2 新动态规划法求解实例 |
| 5.4.3 新动态规划法的复杂度分析 |
| 第6章 算法实现 |
| 6.1 算法实现 |
| 6.2 实验结果 |
| 第7章 结论与展望 |
| 7.1 结论 |
| 7.2 进一步工作的方向 |
| 致谢 |
| 参考文献 |
| 附录A 中国旅行商问题数据集 |
四、求全局最优解的新算法（论文参考文献）
- [1]基于多策略的改进花授粉算法[J]. 肖辉辉,万常选. 软件学报, 2021(10)
- [2]群智能优化及其在弧路径优化中的应用[D]. 李瑞. 北京邮电大学, 2021(01)
- [3]一类特殊结构的鲁棒优化问题研究[D]. 陈思琪. 北京邮电大学, 2021(01)
- [4]基于教学优化算法的个性化推荐[D]. 康佳惠. 淮北师范大学, 2021(12)
- [5]求解旅行商问题的混合天牛须搜索算法[D]. 姜淇. 广西大学, 2021(12)
- [6]优化算法的复杂度分析[J]. 王奇超,文再文,蓝光辉,袁亚湘. 中国科学:数学, 2020(09)
- [7]鲸鱼优化算法的改进及其应用研究[D]. 刘婷. 西安理工大学, 2020(01)
- [8]面向多目标离散优化的群智能算法研究及在云计算调度优化中的应用[D]. 周静. 华南理工大学, 2020(01)
- [9]基于广度增强型烟花算法的水声信道盲均衡优化研究[D]. 姜宁. 青岛科技大学, 2020(01)
- [10]基于最优插入子集的动态规划算法求解旅行商问题[D]. 但开. 南昌大学, 2020(01)