基于进化算法的多目标优化方法研究

论文摘要

现实生活中往往存在着众多的多目标优化问题,此类问题需要同时优化多个相互冲突的目标。因此,无法找到一个使所有目标都达到最优的解,而只能找到一组折衷解。由于传统的优化算法在一次运行结束之后只能得到一个解,因此不适合用来求解多目标优化问题。进化算法作为一类启发式的随机搜索算法,非常适合用来求解多目标优化问题,因为它们在一次运行结束之后便可以得到一组解。另外,进化算法受Pareto前沿面的形状和连续性的影响较小,可以很容易地处理不连续或凹的Pareto前沿面。本文就进化多目标优化算法的关键技术进行了研究,主要内容如下:1)为了对个体进行判优所采用的Pareto占优,由于其过于严格,使得产生大量的相互之间无法比较优劣的解,从而导致算法出现停滞现象。为了维护群体多样性所采取的措施,由于和Pareto占优是不一致的,会导致Pareto前沿面出现“倒退”现象。针对出现的停滞和“倒退”现象,借用空间超体积占优的思想,对著名的算法NSGA-Ⅱ进行了改进,用基于空间超体积占优的选择策略代替算法NSGA-Ⅱ中基于Pareto占优的选择策略,它和基于Pareto占优的选择策略是一致的,并且不需要额外的方法来维护群体的多样性。仿真结果表明,用改进的算法HYPE-NSGA-Ⅱ求得的解集在分布性和收敛性方面都有了很大提高。2)在用未引入决策者偏好信息的进化多目标优化算法求解问题时,往往存在以下问题:（1）将大部分的计算时间浪费在对决策者不感兴趣的区域进行的搜索。（2）在算法运行结束后,将过多的解呈现给决策者,加重了决策者的决策负担。针对以上问题,在HYPE-NSGA-Ⅱ算法的基础上,引入了决策者的偏好信息。偏好信息是以参考点的形式给出的,参考点包含了决策者对每个目标函数的期望值。具体做法是将适应度评价函数和包含偏好信息的函数结合起来。仿真结果表明,引入决策者的偏好信息以后,能够求得更多的位于参考点附近的解,不但提高了求解的效率,而且减轻了决策者的决策负担。

论文目录

• 摘要
• ABSTRACT
• 第1章 绪论
• 1.1 多目标优化问题的研究背景
• 1.2 多目标优化问题研究的目的和意义
• 1.3 多目标优化问题的研究方法
• 1.4 论文的主要内容
• 第2章 进化算法
• 2.1 进化算法的分类
• 2.2 遗传算法
• 2.2.1 遗传算法的基本流程
• 2.2.2 遗传算法的实现方式
• 2.2.2.1 个体的编码方法
• 2.2.2.2 适应度评价函数的设计
• 2.2.2.3 选择算子的设计
• 2.2.2.4 交叉算子的设计
• 2.2.2.5 变异算子的设计
• 2.2.2.6 运行参数的设置
• 2.2.2.7 终止条件的判定
• 2.2.3 遗传算法的理论基础
• 2.2.3.1 模式
• 2.2.3.2 模式定理
• 2.2.3.3 积木块假设
• 第3章 遗传算法与多目标优化
• 3.1 多目标优化问题中的基本概念
• 3.2 进化多目标优化算法的研究与现状
• 3.2.1 非Pareto 阶段
• 3.2.2 非精英Pareto 阶段
• 3.2.2.1 多目标优化遗传算法
• 3.2.2.2 非支配排序遗传算法
• 3.2.2.3 小生境Pareto 遗传算法
• 3.2.2.4 小结
• 3.2.3 带精英保留策略的Pareto 阶段
• 3.2.3.1 强度Pareto 进化算法
• 3.2.3.2 强度Pareto 进化算法2
• 3.2.3.3 Pareto 存储的进化策略
• 3.2.3.4 非支配排序遗传算法-Ⅱ
• 3.2.3.5 小结
• 3.4 标准测试问题
• 3.5 进化多目标优化算法的性能评价
• 3.6 进化多目标优化算法的理论研究
• 第4章 进化多目标优化算法NSGA-Ⅱ的改进
• 4.1 引言
• 4.2 空间超体积的定义及其计算方法
• 4.3 HYPE-NSGA-Ⅱ算法
• 4.4 性能测量方法
• 4.5 仿真结果及分析
• 4.6 本章小结
• 第5章 一种引入偏好信息的进化多目标优化算法
• 5.1 引言
• 5.2 偏好信息的引入方法
• 5.3 PB-NSGA-Ⅱ算法
• 5.4 仿真结果及分析
• 5.5 本章小结
• 第6章 总结与展望
• 6.1 本文工作的总结
• 6.2 研究展望
• 参考文献
• 致谢
• 附录： 作者在攻读硕士学位期间发表的学术论文