论文摘要
随着经济的发展,人们越来越重视对生态环境的保护工作.种群的持续生存是数学生态学理论的一个重要而广泛的问题.本文利用微分方程定性理论,非线性微分方程泛函方法(构造Lyapunov泛函),极值原理,不动点理论和V函数法,对非自治三种群具Ⅲ类功能性反应的食物链的模型和混合模型(既有竞争又有捕食——被捕食关系)进行了研究,得到了系统一致持续生存的条件以及存在唯一全局渐近稳定周期解的充分条件.所考虑的模型考虑因素较多,贴近现实且具有代表性,所得结果比较符合实际.事实表明,应用微分方程、差分方程、动力系统、随机过程、统计方法等常用的理论和方法来研究由种群生态学乃至更普遍的生态学中所提出的数学模型,是研究数学生态学一种行之有效的方法.
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