一种改进的有限元—边界元耦合分域算法及其在金属损伤结构复合材料修补中的应用

论文摘要

近来,随着对航空飞行器安全的要求越来越高,航空飞行器结构的裂纹等缺陷的修补问题显得越来越重要。在解决此类带裂纹结构的修补方法中,用纤维增强复合材料胶接修补的方法已得到广泛重视和研究,具有广阔的应用前景。裂纹板的疲劳寿命或服役寿命是由修补后裂纹板的疲劳裂纹扩展行为决定,因此,对裂纹板用复合材料修补后疲劳裂纹扩展行为的评估具有重要的设计指导意义和应用价值。本文在已有的有限元-边界元耦合分域算法的基础上,提出了一种改进的有限元-边界元耦合分域算法。改进后的方法放弃了原方法中要求各子域界面上有限单元和边界单元结点位置协调一致的条件,特别适用于模拟裂纹扩展问题。由于有限元方法适合于分析复合材料问题,而边界元方法更适合于模拟裂纹扩展问题,该算法将所分析问题的区域分解成两个分别由有限元和边界元离散的子域,并分别建立两子域的平衡方程。由于有限元平衡方程涉及结点位移和等效结点力,而边界元方程则是由结点位移和结点面力描述的,根据虚功原理,在界面上的任意有限单元的等效结点力所作的虚功等于处于界面上的单元面内的面力所作的虚功,从而建立起有限元的等效结点力和边界元的结点面力之间的关系。在满足两子域界面上位移和面力协调连续的条件下,通过迭代得到问题的解。在迭代求解过程中,引入动态松弛系数,使收敛得以加速。编制了本文提出的有限元-边界元耦合分域算法的计算程序,并利用该程序分析了三个算例,算例结果与用有限元法、边界元法和现有的耦合分域算法的数值计算结果一致,验证了本文算法的正确性和可行性。最后利用本文提出的算法分析了金属裂纹板复合材料单侧修补问题,并得到裂纹应力强度因子沿裂纹前沿的分布规律。由于该算法不要求各子域界面上有限单元和边界单元结点位置协调一致,在模拟金属裂纹板修补后裂纹的扩展过程中,无需在每一增量步中修正有限单元网格,重新计算单元刚度矩阵,因而具有独特的优势。

论文目录

• 中文摘要
• 英文摘要
• 1 绪论
• 1.1 金属损伤结构复合材料修补技术
• 1.2 金属损伤结构复合材料修补效率分析方法研究现状
• 1.3 有限元-边界元耦合分域算法
• 1.4 论文主要内容
• 2 一种改进的有限元-边界元耦合分域算法
• 2.1 引言
• 2.2 弹性力学问题的边界元法
• 2.3 弹性力学问题的有限元法
• 2.4 有限元-边界元耦合分域算法
• 2.5 改进的有限元-边界元耦合分域算法
• 2.6 数值算例
• 2.7 本章小结
• 3 有限元-边界元耦合分域算法在金属裂纹板复合材料修补分析中的应用
• 3.1 金属裂纹板复合材料修补的有限元-边界元耦合分域计算模型
• 3.2 计算结果及分析
• 3.3 本章小结
• 4 总结与展望
• 4.1 结论
• 4.2 有待进一步研究的工作
• 致谢
• 参考文献
• 附录
• 独创性声明
• 学位论文版权使用授权书