论文摘要
本文运用锥上的不动点指数定理,研究了四阶常微分方程m-点边值问题正解的存在性和正解的唯一性。对于相应的特征值问题,在一定条件下讨论了其正解的存在性和两个正解的存在性以及正解的不存在性。主要结果有: 一.建立了四阶m-点边值问题 正解的存在性定理和f取作一类特殊函数时正解的唯一性定理、其中α,β∈R,ξi∈（0,1）,ai,bi∈[0,∞),i∈{1,2,…,m-2},是一些固定常数。 二.建立了关于四阶m-点特征值问题 正解和两个正解的存在性、正解的不存在性定理。
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