基于粗糙集理论的若干应用技术研究

论文摘要

粗糙集理论作为一种处理模糊、不完整和不确定性知识的数学工具,己广泛应用于各个领域.目前虽然在粗糙集的理论和应用方面作了大量的研究工作,然而现有的理论并不完备,还不能完全满足解决实际问题的需要.本文针对粗糙集在不确定性问题的应用和研究方面的局限性和不足之处,推广了经典的粗糙集模型,并利用模糊集理论,确定性理论,证据理论进行互补研究.本文首先针对传统的模糊聚类在解决问题时的局限性,提出了基于粗糙集属性重要性的模糊聚类算法,解决了定量和定性属性并存情况下的模糊聚类问题,并依据聚类结果建立了相应的决策表.其次,针对传统的粗糙集模型在规则提取时的局限性,本文首先给出了分布式Bayesian粗糙集模型的定义,利用所提出的分布式Bayesian模型提取可信度规则,根据可信度规则给出了最小风险损失函数,从而对新的数据利用最小风险Bayes决策进行分类规则提取,最后给出了一个应用实例.再次,针对专家系统的不确定性推理问题,讨论了确定性理论及其局限性,由于确定性理论中可信度系数是由专家给出的,具有很大的主观性,为此我们改进了可信度推理模型,建立了基于变精度粗糙集理论下的可信度模型,直接从信息表中获得可信度系数,大大提高了可信度系数的客观实际性.接着,讨论了证据理论在解决不确定性时的局限性以及它和粗糙集理论的关系,建立了基于变精度粗糙集下的证据理论.并通过一个实例说明了该方法的有用性和可行性.最后,对全文进行了总结,简述了本文的创新之处以及有待进一步研究的问题.

论文目录

• 摘要
• Abstract
• 1 绪论
• 1.1 引言
• 1.2 粗糙集理论研究
• 1.3 粗糙集理论的应用研究
• 1.4 本文的主要研究内容和结构组织
• 2 粗糙集理论基础
• 2.1 基本概念
• 2.2 变精度粗糙集合模型
• 2.3 贝叶斯粗糙集合模型
• 2.4 变精度贝叶斯粗糙集合模型
• 3 基于粗糙集属性重要性的模糊聚类决策及应用
• 3.1 预备知识
• 3.2 基于粗糙集属性重要性的相似性度量方法
• 3.3 模糊聚类分析
• 3.4 基于粗糙集属性重要性的模糊聚类决策方法具体步骤
• 3.5 应用举例
• 4 分布式Bayesian粗糙集模型与最小风险Bayes决策的分类规则研究
• 4.1 预备知识
• 4.2 分布式贝叶斯决策系统
• 4.3 基于分布式贝叶斯粗集的Bayes决策与风险损失函数
• 4.4 基于DBRS模型和Bayes决策的建模过程
• 4.5 应用实例
• 5 基于变精度贝叶斯粗糙集模型的可信度推理模型
• 5.1 MYCIN模型
• 5.2 贝叶斯粗糙集和可信度的关系
• 5.3 改进的可信度模型
• 5.4 应用实例
• 6 基于变精度粗糙集的证据推理模型
• 6.1 D-S证据理论基础
• 6.2 Dempster-Shafer合成规则
• 6.3 D-S推理基本过程
• 6.4 D-S推理的优缺点
• 6.5 变精度粗糙集基本知识
• 6.6 基于变精度粗集识别框架的建立
• 6.7 证据合成的研究现状
• 6.8 基于变精度粗糙集的证据理论合成规则
• 6.9 应用实例
• 7 总结与展望
• 7.1 总结
• 7.2 展望
• 参考文献
• 致谢