小波变换边缘检测及边缘线特征描述算法研究

论文摘要

边缘是图像的重要特征之一，携带有图像的大部分信息。边缘检测和边缘线特征描述是计算机视觉的重点研究内容，是进行更高层次图像处理的基础。好的边缘检测算子既要具备较高的定位精度，同时又要有较强的抗噪声能力。然而定位精度和抗噪声性是相互矛盾的，至今还没有一种算法可以同时满足定位精度高和抗噪声性好的要求。受图像场景的复杂程度和边缘检测效果的影响，图像的边缘大都表现出不规则的几何特性，很难用常规的几何方法描述边缘的线特征。边缘线特征描述子应该具有良好的平移、旋转、尺度不变性，同时还能够抑制噪声的干扰，具有较好的稳定性。现有的方法大都难以满足这些要求。小波变换具有良好的时频域多分辨率分析特性，非常适合图像的边缘检测。传统基于小波的边缘检测算法中图像像素点的方向信息没有得到充分利用，当图像受噪声干扰严重或对比度较低时检测效果并不理想。本文提出一种基于小波变换的三阈值多尺度融合边缘检测算法。首先，在每一尺度上，采用双阈值的方法利用像素点的梯度幅值提取待定边缘点；然后充分利用图像中边缘点和噪声点在梯度方向特性上所表现出的差异来确定当前尺度下图像的边缘点；最后，融合不同尺度下的边缘图像，通过第三个阈值确定图像的边缘。本算法在保护低强度边缘的同时，能够很好的抑制噪声的干扰，实验证明，在强噪声干扰下仍可有效定位图像的边缘。曲线的傅里叶描述算法建立在傅里叶分析的成熟理论之上，概念简单，便于理解，而且同时反映了曲线的全局和局部信息，是曲线描述的较优算法。现有的傅里叶描述算法大都依赖于曲线的采样，受边缘检测效果和曲线细小扰动的影响较大。本文立足于傅里叶分析理论，提出了一种改进的二维曲线傅里叶描述算法，首先在曲线上作循环移位采样，获得多组采样点，接着对各组采样点做快速傅里叶变换，然后通过比较变换后的系数得到傅里叶描述子，从而抑制了噪声和曲线细小扰动的干扰。实验证明该算法具有对曲线的旋转、平移、尺度变换的不变性，能够更准确的描述曲线，有效地反映不同曲线之间的差异。同时该算法由于采用了快速傅里叶变换，处理时间较短，并有利于硬件实现。

论文目录

• 摘要
• Abstract
• 目录
• 第1章 绪论
• 1.1 研究背景和意义
• 1.2 国内外研究现状
• 1.2.1 边缘检测研究现状
• 1.2.2 边缘线特征描述的研究现状
• 1.3 论文的主要内容
• 第2章 经典的图像边缘检测算法
• 2.1 边缘及检测原理
• 2.2. 经典的边缘检测算子
• 2.2.1 一阶微分算子
• 2.2.2 方向微分算子
• 2.2.3 二阶微分算子
• 2.3 常用边缘检测算子实验仿真及结果分析
• 2.4 本章小结
• 第3章 基于小波变换的边缘检测算法
• 3.1 小波变换的基本理论
• 3.1.1 小波变换的概念
• 3.1.2 小波变换的特点
• 3.2 多分辨率展开
• 3.2.1 尺度函数
• 3.2.2 小波函数
• 3.3 一维小波变换
• 3.3.1 连续小波变换
• 3.3.2 离散小波变换
• 3.4 二维小波变换
• 3.5 基于小波变换的三阈值多尺度融合边缘检测算法
• 3.5.1 小波变换模极大值边缘检测
• 3.5.2 边缘点的梯度方向特征
• 3.5.3 多尺度融合
• 3.5.4 算法步骤
• 3.5.5 实验结果与分析
• 3.6 本章小节
• 第4章 数字图像中曲线的表示和描述
• 4.1 链码
• 4.1.1 链码表达
• 4.1.2 链码归一化
• 4.1.3 链码描述子的特点
• 4.2 多边形近似逼近
• 4.2.1 基于收缩的最小周长多边形法
• 4.2.2 基于聚合的最小均方误差线段逼近法
• 4.2.3 基于分裂的最小均方误差线段逼近法
• 4.2.4 多边形近似的特点
• 4.3 统计矩
• 4.4 样条逼近
• 4.5 本章小结
• 第5章 改进的数字图像边缘曲线傅里叶描述算法
• 5.1 数字图像中边缘曲线的傅里叶描述子
• 5.1.1 平移不变性
• 5.1.2 旋转不变性
• 5.1.3 尺度不变性
• 5.1.4 起始点不变性
• 5.1.5 傅里叶系数规范化
• 5.2 改进的曲线采样算法
• 5.2.1 确定采样点数
• 5.2.2 曲线采样
• 5.3 相似性度量
• 5.4 算法流程
• 5.5 实验结果与分析
• 5.5.1 实验一
• 5.5.2 实验二
• 5.6 本章小结
• 第6章 全文总结与工作展望
• 6.1 全文总结
• 6.2 工作展望
• 参考文献
• 发表论文和参加科研情况说明
• 致谢