论文摘要
本文对一类具有阶段结构和分布成熟时滞的L-V型竞争模型首先研究了平衡点的稳定性,进一步当不存在共存平衡点时考察了连接两个边界平衡点的行波解的存在性。连接两个边界平衡点的行波解具有重要的生态学意义,它表示了在一个只有弱竞争的物种栖息的环境中,一个强竞争的物种被引入,进而入侵并控制该区域,最终导致弱竞争物种在该区域灭绝而仅剩强竞争物种在该区域生存。本文考虑了两种情况:在第二章中,研究了幼体不扩散（在空间中不走动）的情况;在第三章中,研究了幼体扩散（即在空间中走动）并且具有收获项的情况。平衡点的稳定性是通过讨论该平衡点处的线性化方程的特征值得到的,而行波解的存在性是利用单调迭代和上下解方法建立的。本文的结果拓展了以前的相应结果。