基于并行计算的金属塑性成形仿真分析中关键技术研究

论文摘要

薄板成形是利用模具使板料发生塑性变形而形成零件的制造技术。为了缩短模具的开发周期，很多公司都推出了非常适合于模具设计工程师使用的板料成形数值模拟软件。但是随着板料成形的几何模型日趋复杂，有限元模型的日趋庞大，计算时间也随之大量增加。为了提高计算效率，本文采用并行策略对大规模薄板成形问题进行仿真求解，针对有限元模型的特点，建立了相关初始化分区系统。对于金属体积成形工艺，采用有限元法求解金属塑性体积成形仿真问题时，当工件变形到一定程度，将产生严重的网格畸变，此时，就有必要对有限元模型进行网格重构。然而，网格重构必须依赖于某种控制准则，不同的控制准则将产生不同的计算结果，目前没有统一的准则可用。另外，力学量在新旧网格之间的转换也会带来新的计算误差。因此，重构网格会造成精度下降和质量损失。对于较复杂的三维成形件，快速可靠的网格重划分至今仍是世界一大难题。无网格法可以解决金属体积成形仿真中单元畸变的问题，并且具有较高的计算精度，但由于无网格法中的形函数由离散点通过高次插值构造，因此计算效率较低。为此，本文建立了以RKPM无网格方法为理论基础的金属体积成形并行仿真系统。 综上所述，本文的创新点总结如下： （1） 根据显式算法和并行计算环境的特点，建立了基于消息传递机制的粗粒度并行构架。显式有限元法和无网格数值计算方法具有良好的计算局部特性，即在不考虑接触过程的情况下，除了节点内力的传递过程，所有的计算均是在单元内部进行的。而IBM pSeries 690是一款先进的高端IBM UNIX服务器。针对数据中心所需的容量、性能和可靠性，pSeries 690上的POWER4+处理器采用了SMP-on-a-chip设计结构，而强大的逻辑分区功能使更多资源的处理过程可以从其它使用不那么频繁的处理过程中借入其他资源。基于以上原因，我们选择了基于消息传递模式的粗粒度并行构架。为了验证显式数值并行算法的优势，分别编制了相应的基于MPI和OPENMP并行测试程序，对雅克比迭代问题分别进行了求解。通过对二者加速比的比较，验证了粗粒度并行构架的可行性和高效性。 （2） 提出了基于多层次分区策略的修正多层次谱二分分区法和修正多层次几何二分分区法及其高效的存储结构。多层次算法分为粗化，分区和还原三个阶段，其中在粗化阶段，本文提出了基于顶点平衡策略（VBS）的混合边权重匹配粗化方法（MEM）；在分区阶段，针对谱二分分区法和几何二分分区法，构造了高效合理的存储结构；在还原阶段，本文采用了Kernighan-Lin局部优化算法，在并对其缺陷进行了修正的基础上提出了平衡KL（BKL）局部优化分区方法。根据以上分区优化理论，本文建立了基于修正多层次谱二分分区法（MMRSB）和修正多层次几何二

论文目录

• 摘要
• Abstract
• 第1章 绪论
• 1.1 板料成形数值模拟技术及其当前进展
• 1.2 体积成形数值模拟技术及其当前进展
• 1.2.1 无网格法简述
• 1.2.2 其他主要无网格方法简单介绍
• 1.2.3 RKPM无网格方法的应用
• 1.3 有限元和无网格并行数值计算基本概述
• 1.4 本文的立项背景
• 第2章 金属塑性成形并行系统基本构架的建立
• 2.1 存储体系结构及其特点
• 2.2 并行程序的开发模式
• 2.3 并行效率的评估
• 2.4 粗细粒度并行方式的选择
• 2.5 并行系统测试
• 2.5.1 测试算法的选择
• 2.5.2 测试程序的并行化
• 2.6 并行系统基本构架的建立和策略的制定
• 2.6.1 并行系统基本框架的设计
• 2.6.2 并行系统策略的制定
• 2.7 本章小结
• 第3章 显式有限元并行计算中网格自动分区优化及其应用
• 3.1 有限元并行计算网格自动分区系统的建立和优化
• 3.1.1 粗化阶段的建立和优化
• 3.1.2 分区阶段的建立和优化
• 3.1.3 还原阶段的建立和优化
• 3.2 分区系统对不同几何特征问题的求解
• 3.2.1 分区实例
• 3.2.2 分区效率的评价
• 3.3 初始化分区系统对工程问题的求解
• 3.4 分区系统在板料成形有限元仿真并行系统中的应用
• 3.4.1 有限元并行化的实现
• 3.4.2 分区系统和有限元并行系统接口程序的设计
• 3.4.3 数值算例
• 3.5 本章小结
• 第4章 显式 RKPM无网格动力学仿真系统的基本理论及其程序实现
• 4.1 紧支试函数加权余量法
• 4.2 伽辽金（Galerkin）法
• 4.3 紧支近似函数
• 4.4 核近似和重构核近似
• 4.4.1 核近似的基本原理
• 4.4.2 核近似一致性
• 4.4.3 重构核近似
• 4.5 动力学问题的 RKPM半离散方程
• 4.6 RKPM位移边界（本质边界）条件的处理——坐标变换法
• 4.7 积分方案
• 4.8 RKPM无网格方法对非线性大变形问题求解
• 4.8.1 基于当前构形的 Lagrangian格式——U.L方法
• 4.8.2 基于初始构形的 Lagrangian格式——T.L方法
• 4.8.3 基于T.L和U.L格式RKPM方法的选择
• 4.8.4 全Lagranglan格式（T .L）对非线性大变形问题的数值计算
• 4.9 无网格方法中的接触问题
• 4.10 数值算例
• 4.11 本章小结
• 第5章 金属体积成形无网格并行仿真系统的开发及其应用
• 5.1 无网格模型初始化分区策略
• 5.2 并行计算的通信策略
• 5.3 RKPM并行接触算法
• 5.4 RKPM无网格仿真并行流程分析
• 5.5 无网格并行程序实现的关键技术
• 5.5.1 MPI模式和计算无关性分析
• 5.5.2 无网格并行程序通信方式的选择
• 5.5.3 无网格并行程序的初始化
• 5.5.4 无网格程序中输出参数的聚合
• 5.5.5 无网格并行程序边界区域内力的传递
• 5.5.6 结束MPI并行计算环境
• 5.6 金属体积成形无网格仿真系统的验证及其数值算例
• 5.6.1 金属体积成形无网格并行仿真系统的验证
• 5.6.2 金属体积成形无网格并行仿真系统对体积成形问题的仿真及其性能分析
• 5.6.3 结论
• 5.7 本章小结
• 总结和展望
• 6.1 总结
• 6.2 展望
• 参考文献
• 致谢
• 附录A 攻读学位期间所发表和已投稿的学术论文目录