导读:本文包含了型整环论文开题报告文献综述及选题提纲参考文献，主要关键词:Krull整环,Krull型整环,GCD整环,阿基米德整环
型整环论文文献综述
杨杰,罗洪,王芳贵[1]（2007）在《Krull型整环与几类特殊整环》一文中研究指出设R是有单位元的整环.本文用通常的星型算子来刻画Krull型整环与其它几类特殊整环之间的关系.本文证明了若dim(R)≥2,则R的每个素w-理想的高度为1当且仅当任给R的素理想P,若htP≥2,那么P是强w-可逆理想.另外,若R是Krull型整环,dim(R)≥2,w-dim(R)=1,且为H整环,那么,对任给R的素w-理想M,则M是w-可逆理想,当且仅当M不是强w-理想,当且仅当RM是离散赋值环,当且仅当RM是赋值环.同时,我们给出了有限特征的GCD整环与Krull型整环的一些等价条件.最后,我们论证了若R是Prufer整环,又是Krull型整环,任给非零非单位a∈R,则有R是阿基米德整环当且仅当a含在R的某个极小素理想中.(本文来源于《西南民族大学学报(自然科学版)》期刊2007年04期）
杨杰,罗洪,李贵兵[2]（2006）在《Krull型整环的扩张与伪SM整环》一文中研究指出设R是有单位元的整环.本文刻画了Prüfer整环的扩环与Krull型整环的关系,以及R在L中的整闭包R Lc有PIT的等价条件,寻求到R Lw是Krull型整环的条件.另外,本文类比SM整环,定义了伪SM整环,研究了Krull型整环,H整环,伪SM整环与Krull整环的关系.给出了一个整环R是伪SM整环,不是SM整环的例子.证明了R是Krull型整环,又是伪SM整环,那么R是H整环;证明了R是Krull型整环,又是伪SM整环,w-dim(R)=1,那么R是Krull整环;以及证明了Krull型整环R既是TL整环,又是伪SM整环,则Rwg=K.(本文来源于《西南民族大学学报(自然科学版)》期刊2006年05期）
杨杰[3]（2005）在《Krull型整环的刻画》一文中研究指出本文用通常的星型算子来刻画Krull型整环. 首先, 讨论了Krull型整环的内部性质. 证明了R是Krull型整环, 当且仅当R[X]是Krull型整环, 当且仅当R[X]Nv是Krull型整环, 当且仅当R[X]Nv是有限特征的Prufer整环, 当且仅当R[X]Nv是有限特征的B′ezout整环; 接着证明了若R是Krull型整环, 那么R的每个有限生成平坦理想是投射理想; 同时, 还证明了若R是Krull型整环, 那么R的每个非零理想是强w-二元生成理想. 其次, 研究了Krull型整环与其它特殊整环之间的关系. 证明了R是赋值环当且仅当R是局部的Krull型整环, 且R是TL整环,Spec(R)是全序; 另外, 论证了若R是H整环, dim(R) = 1, 则R是Krull型整环当且仅当R是Krull整环; 以及若dim(R) 2, R的每个素w-想的高度均为1, 且为v-理想, 那么R是Krull型整环当且仅当R是Krull整环; 此外, 还论证了Krull型整环与最大公因子整环的几个等价条件; 论证了Krull型整环R的形式幂级数环并不一定是Krull型整环; 并论证了若R既是Krull型整环, 又是Pru¨fer整环, 则R是阿基米德整环当且仅当R的每个非零非单位的元素a, 都存在R的极小素理想P, 使得a ∈P.最后, 研究了Krull型整环R上的一些整环扩张的性质. 证明了若R是Krull型整环,则R的每个t-linked扩环是Krull型整环; 论证了对于Krull型整环R, RLw有PIT性质当且仅当w-dim(R) = 1; 同时还证明了若Krull型整环R既是TL整环, 又是伪SM整环, 则Rwg = K.(本文来源于《四川师范大学》期刊2005-06-30）
杨杰,王芳贵[4]（2005）在《关于KRULL型整环的性质的描述》一文中研究指出证明了有单位元的整环R是Krull型整环,当且仅当R[X]是Krull型整环,当且仅当R[X]Nv是Krull型整环.另外,证明了R是赋值环当且仅当R是局部的Krull型整环,且R是TL整环,Spec(R)是全序.同时,还证明了R是Krull整环当且仅当R既是Krull型整环又是H整环,且dim(R)=1.最后,证明了R是Krull型整环,那么R的每个t linked扩环是Krull型整环,R在商域K的有限代数扩域L中的w 整闭包RwL有PIT当且仅当w dim(R)=1.(本文来源于《四川师范大学学报(自然科学版)》期刊2005年03期）
型整环论文开题报告
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
设R是有单位元的整环.本文刻画了Prüfer整环的扩环与Krull型整环的关系,以及R在L中的整闭包R Lc有PIT的等价条件,寻求到R Lw是Krull型整环的条件.另外,本文类比SM整环,定义了伪SM整环,研究了Krull型整环,H整环,伪SM整环与Krull整环的关系.给出了一个整环R是伪SM整环,不是SM整环的例子.证明了R是Krull型整环,又是伪SM整环,那么R是H整环;证明了R是Krull型整环,又是伪SM整环,w-dim(R)=1,那么R是Krull整环;以及证明了Krull型整环R既是TL整环,又是伪SM整环,则Rwg=K.
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
型整环论文参考文献
[1].杨杰,罗洪,王芳贵.Krull型整环与几类特殊整环[J].西南民族大学学报(自然科学版).2007
[2].杨杰,罗洪,李贵兵.Krull型整环的扩张与伪SM整环[J].西南民族大学学报(自然科学版).2006
[3].杨杰.Krull型整环的刻画[D].四川师范大学.2005
[4].杨杰,王芳贵.关于KRULL型整环的性质的描述[J].四川师范大学学报(自然科学版).2005