混合色噪声背景下基于互高阶累积量的谐波恢复方法研究

论文摘要

色噪声背景下,正弦谐波信号参数估计问题是信号处理领域中的核心问题之一,其应用范围已广泛涉及到通信、地球物理、生物医学、声纳、导航等多个领域。高阶自谱方法可以从高斯噪声中提取有用信号,但对非高斯噪声中的信号参数估计有一定的局限性。高阶自谱和自相关的混合方法虽然能够有效地估计非高斯有色噪声背景下的正弦参量,但对于对称分布的非高斯噪声,此类方法不能处理。本文以互高阶谱理论为基础,对混合色噪声背景下正弦谐波信号恢复进行了深入研究,并分析了互高阶累积量矩阵的特征。在此基础上,研究了混合色噪声背景下的谐波信号高精度参数估计方法。仿真结果表明,本文研究的方法在微弱正弦信号检测领域具有明显的优越性。通过本文的工作,解决了正弦谐波信号的参数估计及谱估计中伪峰问题,为信号处理中谐波恢复领域提供了一种有效的方法,并有良好的应用前景。

论文目录

• 提要
• 第一章 绪论
• 1.1 引言
• 1.2 功率谱估计方法
• 1.3 现代谱估计方法及其研究现状
• 1.4 互功率谱及高阶累积量的发展概况
• 1.5 高阶累积量方法
• 1.6 谐波恢复的研究现状
• 1.7 本论文所研究问题的提出及所要达到的目标
• 1.8 本论文的主要研究内容及结构
• 1.9 本章小结
• 参考文献
• 第二章 基础理论知识
• 2.1 矩阵代数的相关知识
• 2.1.1 矩阵定义
• 2.1.2 矩阵子空间
• 2.1.3 特征值，特征向量和谱
• 2.1.4 广义特征根与广义特征向量
• 2.1.5 Moore-Penrose 逆
• 2.1.6 Kronecker 乘积
• 2.1.7 Toeplitz 矩阵
• 2.1.8 Hankel 矩阵
• 2.1.9 Vandermonde 矩阵
• 2.2 高阶累积量、高阶矩和高阶累积量谱的定义及性质
• 2.2.1 单随机变量高阶矩的定义
• 2.2.2 一维随机变量高阶矩与高阶累积量之间关系
• 2.2.3 多随机变量的高阶矩和高阶累积量定义
• 2.2.4 多个随机变量高阶矩与高阶累积量之间关系
• 2.2.5 高阶矩谱和高阶累积量谱的定义
• 2.2.6 高斯过程的高阶矩和高阶累积量
• 2.2.7 谐波过程的累积量
• 2.2.8 高阶累积量的性质
• 参考文献
• 第三章 色噪声背景下谐波信号的互相关函数的矩阵特性分析
• 3.1 随机信号的互相关函数
• 3.1.1 随机信号的互相关函数定义
• 3.1.2 互相关函数和线性卷积的关系
• 3.1.3 互相关函数的性质
• 3.2 平稳随机过程功率谱密度函数
• 3.2.1 平稳过程功率谱密度的定义
• 3.2.2 互功率谱密度性质
• 3.3 问题描述
• 3.4 谐波信号参数估计原理图
• 3.5 本章小结
• 参考文献
• 第四章 基于互高阶累积量方法的正弦谐波参数估计
• 4.1 引言
• 4.2 互高阶累积量的Yule-Walker 方程
• 4.3 正弦信号的四阶累积量矩阵的特征分析
• 4.4 基于互四阶累积量的高阶谱矩估计
• 4.5 基于互四阶累积量的SVD－TLS 方法
• 4.6 基于互四阶累积量的Pisarenko 方法
• 4.7 基于互四阶累积量的MUSIC 方法
• 4.8 仿真
• 4.9 本章小结
• 参考文献
• 第五章 混合色噪声背景下可消除谱估计伪峰的互谱谐波恢复方法
• 5.1 引言
• 5.2 可消除谱估计伪峰的互谱SVD-LS 方法
• 5.3 仿真
• 5.4 本章小结
• 参考文献
• 第六章 结论
• 6.1 主要工作与结论
• 6.2 今后待研究的问题
• 参考文献
• 附一：常用符号一览
• 攻读博士期间发表的学术论文及其他成果
• 摘要
• ABSTRACT
• 致谢