关于矩阵计算的两个问题

论文摘要

本文讨论矩阵计算方面的两个问题-矩阵扰动分析和迭代分析。在矩阵扰动分析中,我们研究矩阵广义Cholesky分解的扰动,给出了该类分解的加法和乘法扰动界,这些结果改进和推广了文[3]的结果。在矩阵迭代分析中,我们研究修正的Gauss-Seidel迭代法（MGS）,给出奇异M-矩阵的MGS迭代法收敛的一些充分条件,改进和推广了文[8]的结果。

论文目录

摘要（Abstract）

前言

第一章广义 Cholesky分解的扰动分析

1.1 引言

1.2 预备知识

1.3 加法扰动

1.4 乘法扰动

1.5 加法扰动和乘法扰动的比较

本章注记

第二章修正 Gauss-Seidel迭代法（MGS）的收敛分析

2.1 引言

2.2 预备知识

2.3 主要结论

本章注记

参考文献

致谢

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标签：广义分解论文; 分解论文; 扰动界论文; 矩阵论文; 矩阵半收敛论文; 标准形论文; 不可约矩阵论文; 性质的矩阵论文; 有向图论文;

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