等离子体中几类声孤波特性的研究

论文摘要

等离子体物理是一门新兴的学科,它所面对的对象几乎是宇宙的全部、人类活动的主要能区,其重要性不言而喻。孤波,作为一种特殊的相干结构,反映了一类稳定的自然波动现象。等离子体中的孤波研究是目前的热门研究课题之一。 本论文运用约化摄动法,对等离子体中的几类声孤波的特性进行了研究,主要内容分为四部分: 论文第一章介绍了等离子体、尘埃等离子体以及孤波的发现与发展情况,并对等离子体中孤波的研究现状进行了阐述。 论文第二章研究了等离子体中横向扰动下的（3+1）维弱非线性离子声波,得到了描述离子声孤波的（3+1）维KP方程。结果表明离子声波沿x轴方向的速度分量、密度和电位势,在垂直方向有色散的情况下,仍有孤波解出现,但其它两个垂直方向不会出现孤波结构。最后运用Hirota方法,得到了（3+1）维KP方程的单孤子解和双孤子解。 论文第三章研究未磁化、无碰撞、具有两种温度离子的热尘埃等离子体中的尘埃声波。结果表明尘埃声孤波也可由KP方程来描述。热尘埃等离子体中的非线性尘埃声孤波在高阶横向扰动下是稳定的,且尘埃颗粒的温度、低温离子和高温离子的温度和数密度影响尘埃声波的性质。 论文第四章研究尘埃颗粒大小各不相同时尘埃等离子体中尘埃声波的调制不稳定性,得到了描述尘埃声波的非线性薛定谔方程。结果表明当尘埃等离子体中尘埃颗粒大小遵循PLD分布时,尘埃声波的调制不稳定性受到电子与离子的温度和数密度的影响。

论文目录

• 摘要
• Abstract
• 前言
• 第一章 等离子体中的孤波
• §1.1 等离子体简介
• §1.2 尘埃等离子体
• §1.3 等离子体中的孤波
• 第二章 等离子体中（3+1）维弱非线性离子声波的摄动分析
• §2.1 引言
• §2.2 （3+1）维KP方程
• §2.3 结果与讨论
• §2.4 （3+1）维KP方程的精确孤立子解
• 第三章 具有两种温度离子的热尘埃等离子体中的尘埃声孤波
• §3.1 引言
• §3.2 （3+1）维KP方程
• §3.3 结果与讨论
• 第四章 考虑尘埃大小分布的尘埃声波的调制不稳定性
• §4.1 引言
• §4.2 非线性薛定谔方程
• §4.3 尘埃声波的调制不稳定性
• 第五章 结论与展望
• 参考文献
• 附录 攻读硕士学位期间已发表和完成的主要论文
• 致谢