连续变量量子密钥分配系统的数据协调方案研究

论文摘要

密码学是保证信息安全的重要工具之一。以量子力学为基础的量子密码学提供了无条件安全的通信，其核心是量子密钥分配（QKD）。连续变量QKD系统克服了以单光子为信息载体的离散变量QKD系统信号弱、易衰减、探测效率低等缺点，是量子密码通信的研究热点之一。QKD包括密钥传送和数据协调。数据协调就是利用公开经典信道对筛后数据进行纠错的全过程。离散变量QKD的常用数据协调算法有：二分法纠错、级联纠错及利用纠错码的边信息协调算法等，但由于连续变量QKD中其密钥形式是多进制的连续变量，离散变量的数据协调方法不能应用于连续变量QKD系统。因此，探索连续变量QKD系统的数据协调方法具有重要的应用前景。本文以实现连续变量QKD系统的数据协调为目标，首先分析了多维数据协调理论框架，包括边信息的构造、逆边信息的求解；接着介绍了LDPC码的译码原理及其应用优势；最后提出LDPC码在多维数据协调算法中的具体应用，该算法利用空间几何理论，结合LDPC码的纠错性能实现良好的数据协调。并用计算机实现该算法的仿真。通过调整信噪比，分析密钥产生率与信噪比二者之间的关系：当信噪比大于5.2dB时，误码率趋于0。在实际通信中，量子信道上的信噪比往往低于5.2dB，若仅从经典信道上进行纠错，很难达到数据协调对密钥误码率的基本要求。故可考虑在量子信道上实施初步的数据协调方案即引进量子纠错码技术来克服量子噪声，进而改善信噪比。量子纠错码在连续变量QKD中的应用还处于初级阶段，还有许多问题有待深入研究。稳定子码是重要量子纠错码之一，本文着重研究如何构造稳定子码来实现连续变量的量子纠错。构造稳定子码最核心的地方在于校验矩阵的构造。通过校验矩阵能快速找到稳定子码的生成元，从而实现编码。文中提出一种区域消去算法，用于寻找稳定子码的校验矩阵，并用计算机实现该算法的仿真。最后，采用Visual C++6.0在Windows平台下开发两个通信终端（发送端和接收端），用于模拟连续变量量子密码通信过程，将基于LDPC码的多维数据协调算法应用到该仿真平台，完成数据协调过程，实现密钥纠错。

论文目录

• 中文摘要
• Abstract
• 第一章 绪论
• 1.1 引言
• 1.2 课题研究现状
• 1.3 课题内容与创新
• 1.4 论文结构与章节安排
• 第二章 量子密钥分配系统中的数据协调
• 2.1 量子密钥理论基础
• 2.2 连续变量 QKD 协议
• 2.3 常用的数据协调方式
• 2.3.1 基于离散变量的数据协调
• 2.3.2 基于连续变量的数据协调
• 2.4 本章小结
• 第三章 LDPC 码在多维数据协调中的应用
• 3.1 边信息数据协调
• 3.1.1 信道编码
• 3.1.2 边信息协调
• 3.2 多维数据协调
• 3.2.1 M 算符的构造
• 3.2.1.1 反对易矩阵的构造
• 3.2.1.2 M 算符的计算
• 3.2.2 逆算符的求解
• 3.3 LDPC 码
• 3.3.1 LDPC 码的定义
• 3.3.2 LDPC 码的译码
• 3.4 LDPC 码在多维数据协调算法中的应用
• 3.4.1 基本框架
• 3.4.2 仿真结果
• 3.5 本章小结
• 第四章 量子纠错码在数据协调中的应用
• 4.1 量子纠错码在数据协调中的应用模型
• 4.2 量子纠错码
• 4.2.1 量子纠错码理论
• 4.2.2 稳定子码量子纠错
• 4.2.2.1 稳定子码的基本原理
• 4.2.2.2 基于连续变量的稳定子码基本原理
• 4.3 稳定子码的构造方法
• 4.3.1 区域消去算法
• 4.3.2 程序流程及仿真结果
• 4.4 本章小结
• 第五章 软件系统仿真与实现
• 5.1 仿真框架
• 5.2 通信系统实现
• 5.2.1 发送端
• 5.2.2 接收端
• 5.3 仿真结果
• 5.4 本章小结
• 结论
• 参考文献
• 致谢
• 个人简历、在学期间发表的学术论文