6/6-Stewart机构姿态奇异与冗余驱动消除其奇异位形研究

论文摘要

奇异位形是机构的固有性质,对于并联机器人来说,机构处于奇异位形时动平台获得至少一个瞬时的局部自由度。机构处于奇异位形附近,其运动学以及动力学性能会有很大变化,机器人不但应该避免奇异位形,而且应该远离奇异位形区域工作,因此有必要对并联机构的奇异位形进行研究,以减少甚至避免其影响。本文的主要研究内容包括以下几方面:论文介绍了有关并联机构的一些基本理论知识,包括刚体在三维空间的位姿表示,重点介绍了四元数的基本概念以及其基于单位四元数的刚体的姿态描述,运动和力的螺旋表示,奇异位形的一些基本概念,6/6-Stewart机构的受力分析以及其奇异位形的力雅可比矩阵判别法。从奇异位形的研究对象看,并联机构的奇异位形可被分为位置奇异和姿态奇异。鉴于姿态奇异国内外学者较少研究,本文基于单位四元数描述的姿态参数,对6/6-Stewart机构处于给定位置时的姿态奇异以及姿态能力进行了研究。推导出该并联机构处于给定位置时的姿态奇异轨迹表达式并将其三维可视化,研究了机构构型以及动平台位置对姿态能力的影响。基于单位四元数描述的姿态参数,对6/6-Stewart机构的姿态工作空间进行了研究。给出了该机构的姿态工作空间、非奇异姿态工作空间以及实际姿态工作空间、实际姿态能力的概念及离散算法,并通过数值实例给出了一个具体的该机构的姿态工作空间、非奇异姿态工作空间、实际姿态工作空间的三维可视化描述,以及实际姿态能力在“初始姿态”的位置工作空间内随位置变化情况。最后介绍了冗余驱动消除并联机构奇异位形的原理及方法,并将其运用到6/6-Stewart机构奇异位形的消除,给出实例说明了该方法的有效性。

论文目录

• 摘要
• Abstract
• 引言
• 1 绪论
• 1.1 并联机构概述及其研究发展综述
• 1.2 并联机器人的应用现状
• 1.2.1 运动模拟器
• 1.2.2 多轴数控并联机床
• 1.2.3 多轴微操作机器人
• 1.2.4 力传感器
• 1.2.5 仿生机械
• 1.3 并联机器人机构学理论研究
• 1.3.1 并联机器人奇异位形研究
• 1.3.2 并联机器人性能指标研究
• 1.3.3 并联机器人工作空间研究
• 1.3.4 冗余并联机构的研究
• 1.4 课题的主要研究内容
• 2 基本理论
• 2.1 刚体位姿的描述
• 2.1.1 坐标平移
• 2.1.2 姿态描述的旋转矩阵
• 2.1.3 坐标变换
• 2.2 Z-Y-Z欧拉角
• 2.3 四元数
• 2.3.1 四元数的基本概念
• 2.3.2 四元数的三角形式
• 2.3.3 四元数表示的旋转变换
• 2.4 运动和力的螺旋表示
• 2.4.1 螺旋的基本概念
• 2.4.2 运动螺旋
• 2.4.3 力螺旋
• 2.4.4 运动螺旋与力螺旋的互逆
• 2.5 6/6-Stewart机构奇异位形分析
• 2.5.1 奇异位形含义
• 2.5.2 奇异位形的分类
• 2.6 6/6-Stewart机构受力分析
• 2.7 6/6-Stewart机构奇异位形分析
• 2.8 小结
• 3 基于四元数的6/6-Stewart机构姿态奇异与姿态能力研究
• 3.1 引言
• 3.2 基于四元数为姿态参数的三维姿态奇异轨迹
• 3.3 基于四元数的姿态能力研究
• 3.3.1 姿态能力球半径R的算法
• 3.3.2 机构动定平台几何外形的影响
• 3.3.3 动定平台外接圆半径比的影响
• 3.3.4 机构动平台位置的影响
• 3.4 小结
• 4 基于四元数的6/6-Stewart机构姿态工作空间研究
• 4.1 引言
• 4.1.1 并联机器人工作空间的定义
• 4.1.2 并联机器人工作空间的分类
• 4.1.3 并联机器人工作空间的求解方法
• 4.2 基于四元数的姿态工作空间研究
• 4.2.1 6/6-Stewart机构的位置反解
• 4.2.2 工作空间的影响因素
• 4.2.3 基于四元数的姿态工作空间算法
• 4.3 基于四元数的非奇异姿态工作空间研究
• 4.4 基于四元数的实际姿态空间和实际姿态能力研究
• 4.5 数值举例
• 4.6 小结
• 5 冗余驱动消除6/6-Stewart机构奇异位形研究
• 5.1 引言
• 5.2 机器人灵巧度分析
• 5.2.1 雅可比矩阵的奇异值分解
• 5.2.2 雅可比矩阵的条件数
• 5.2.3 可操作度
• 5.3 冗余驱动并联机构的含义
• 5.4 冗余驱动消除并联机构奇异位形
• 5.4.1 冗余驱动并联机构的奇异位形
• 5.4.2 奇异位形的消除方法
• 5.5 6/6-Stewart冗余驱动时的力雅可比矩阵
• 5.6 6/6-Stewart机构奇位形的消除
• 5.7 数值实例
• 5.8 小结
• 结论
• 参考文献
• 致谢
• 作者简介及攻读硕士学位期间所发表的论文