位势井族论文-陈阳,宋玉坤,杨洋

导读:本文包含了位势井族论文开题报告文献综述及选题提纲参考文献，主要关键词:Schrdinger方程,位势井族,存在性

位势井族论文文献综述

陈阳,宋玉坤,杨洋^[1]（2014）在《位势井族方法在一类Schrdinger方程中的应用》一文中研究指出研究一类二阶非线性Schrdinger方程的初边值问题,利用位势井族结合Galerkin方法通过构造问题的近似解得到了近似解的先验估计和收敛性,证明了整体解的存在性.(本文来源于《承德石油高等专科学校学报》期刊2014年02期）

赵彦玲^[2]（2007）在《位势井族理论应用到带有源项和阻尼项的非线性波动方程》一文中研究指出本文研究了一类带有源项和阻尼项的非线性波动方程的初边值问题u_(tt)-△u+a|u_t|~(m-1)u_t=b|u|~(p-1)u，x∈Ω，t＞0 (1)u(x，0)=u_0(x)，u_t(x，0)=u_1(x)，x∈Ω(2)u(x,t)=0，x∈(?)Ω，t≥0 (3)其中a≥0，6＞0，Ω(?)R~N是有界域，当N=1，2时，1＜m≤p＜∞；当N≥3时，1＜m≤p≤N+2/N-2。首先我们应用新的方法引进了一族新的位势井，其中包括我们所熟知的位势井作为新位势井族的特例，然后应用这族新位势井得到了问题(1)-(3)的整体解的新的存在性定理及相关的推论，进而研究了问题(1)-(3)解的不变集合和解的真空隔离现象。最后应用M.Nakao建立的差分不等式证明了该问题整体解的衰减估计。(本文来源于《哈尔滨工程大学》期刊2007-04-01）

魏丽艳^[3]（2006）在《关于位势井族及其对强阻尼非线性波动方程的应用》一文中研究指出本文研究以下强阻尼非线性波动方程的初边值问题其中Ω(?)R~n为有界域。f∈C，且f(u)u≥0。首先，利用新定义的位势井族结合Galerkin方法对整体弱解的存在性进行研究，得到了新的弱解的存在条件。其次，利用一些重要的不等式如Holder不等式，Gronwall不等式等结合位势井族进一步对强解的存在性进行研究，得到了新的整体强解的存在条件及强解的唯一性。再次，在解的存在性基础上研究问题(1)-(3)在该族位势井的流之下的不变性，得到了解的真空隔离性质，即方程的所有解均在H_0~1(Ω)空间的一个小球的内部或一个大球的外部出现，而不会在中间的带形区域出现，形成一个无解区域称为真空隔离区域。最后，利用积分估计的方法研究了该问题解的渐近性质，并得到了较好的结果，使得解以指数形式趋于零。(本文来源于《哈尔滨工程大学》期刊2006-09-15）

位势井族论文开题报告

（1）论文研究背景及目的

此处内容要求：

首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。

写法范例：

本文研究了一类带有源项和阻尼项的非线性波动方程的初边值问题u_(tt)-△u+a|u_t|~(m-1)u_t=b|u|~(p-1)u，x∈Ω，t＞0 (1)u(x，0)=u_0(x)，u_t(x，0)=u_1(x)，x∈Ω(2)u(x,t)=0，x∈(?)Ω，t≥0 (3)其中a≥0，6＞0，Ω(?)R~N是有界域，当N=1，2时，1＜m≤p＜∞；当N≥3时，1＜m≤p≤N+2/N-2。首先我们应用新的方法引进了一族新的位势井，其中包括我们所熟知的位势井作为新位势井族的特例，然后应用这族新位势井得到了问题(1)-(3)的整体解的新的存在性定理及相关的推论，进而研究了问题(1)-(3)解的不变集合和解的真空隔离现象。最后应用M.Nakao建立的差分不等式证明了该问题整体解的衰减估计。

（2）本文研究方法

调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。

观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。

实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。

文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。

实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。

定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。

定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。

跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。

功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。

模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。

位势井族论文参考文献

[1].陈阳,宋玉坤,杨洋.位势井族方法在一类Schrdinger方程中的应用[J].承德石油高等专科学校学报.2014

[2].赵彦玲.位势井族理论应用到带有源项和阻尼项的非线性波动方程[D].哈尔滨工程大学.2007

[3].魏丽艳.关于位势井族及其对强阻尼非线性波动方程的应用[D].哈尔滨工程大学.2006

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