不同关联形式噪声驱动下光学双稳系统的瞬态特性研究

论文摘要

自然界中各种物理量的涨落通常用噪声来描述,依据噪声起源的不同,可将噪声分为内噪声和外噪声,内噪声由系统内部的统计性质引起,如量子噪声；外噪声则是由系统外部环境引起的,如泵噪声。研究表明,噪声及其关联形式对非线性系统的动力学行为有很大的影响,而双稳态系统作为典型的非线性系统,近年来成为人们广泛关注的热点。本文采用Novikov定理和Fox近似方法研究了周期信号调制驱动系统的泵噪声和量子噪声均为白噪声且噪声间的互关联也为白关联的情况下光学双稳态系统的统计特性,主要工作分为以下几个部分：1、计算了光学双稳系统的稳态概率密度函数的解析表达式,并得到了各阶矩的表达式。研究了由信号调制关联噪声驱动的光学双稳系统的稳态概率密度函数、态变量各阶矩以及信号、噪声对稳态概率密度函数和态变量各阶矩的影响。研究表明,考虑噪声受信号调制后,稳态概率函数只t（x）随态变量x的变化曲线出现双峰现象,两峰的位置分别出现在x≈0.5和x≈11处,即系统出现在x≈0.5和x≈11处的概率都远大于系统处在其他位置的概率,且系统出现在x≈11处的概率比系统出现在x≈0.5处的概率也要大。当0<B<0.2时,输入信号振幅B能改变系统的稳态概率密度函数只,（x）,但影响不是特别明显；当0.2≤B<1时,输入信号振幅B能改变系统的稳态概率函数只,（x）,且B的变化对只,（x）的影响比较显著。输入信号频率Ω对系统的Pst（x）影响不大。当Q<1时,泵噪声强度Q对系统的稳态概率密度函数Pst（x）的影响不大,当Q>1时,泵噪声强度Q能改变系统的稳态概率密度函数只,（x）,但影响不是特别显著。量子噪声强度D的变化对系统的稳态概率密度只,（x）的影响比较显著。在输入信号振幅B值较小的区域内,态变量均值较大,随着B值的增大,值逐渐减小,最终趋于零,且量子噪声强度D、泵噪声强度Q的变化均对态变量均值随B的变化曲线有较大的影响；态变量二阶矩<x2>、三阶矩<x3>关于输入信号振幅B的变化规律与态变量均值类似；态变量方差κ2随泵噪声强度Q、输入信号振幅B均出现一个极大值,且B、Q的不同取值对曲线的影响较大,小Ω的取值对曲线的影响不明显,各参变量对态变量偏斜率κ3的影响与各参变量对态变量协方差κ2的影响类似。2、研究了信号调制关联噪声驱动下光学双稳系统的平均首次通过时间问题。运用解析方法得到了两个不同方向的平均首次通过时间的表达式,在此基础上,讨论了双稳参数、信号、噪声等各参量对平均首次通过时间的影响。研究发现,T+（xs1→xs2）和Txs2→xs1均随B值的增大先迅速减小,并趋于零,接着保持不变,且中间出现间断点,然后迅速增大,最后逐渐减小,即出现一个极大值。T+（xs1→xs2）随双稳参数c值的增大,曲线整体下移,且峰的位置向B值增大的方向移动。Txs2→xs1随c值的增大,曲线先整体上移后整体下移,但峰的位置基本不变。随着激光输入模y0的增大,T+（xs1→xs2）和Txs2→Xs1曲线均整体上移,且曲线T+（xs1→xs2）峰的位置朝B值增大的方向移动,曲线T+（xs1→xs2）峰的位置保持不变。（T+（xs1→xs2）,Q）和(Txs1→xs2,Q)均随D值的增大逐渐增大,随Q值的增大而逐渐减小。T+（xs1→xs2）随D值的增大逐渐增大,Txs2→xs1随D值的增大先增大后减小,即出现一个极大值。T+（xs1→xs2）随Ω作周期性等振幅的振荡,Txs1→xs2随Ω出现周期性多峰振荡。

论文目录

• 摘要
• Abstract
• 第1章 绪论
• 1.1 非平衡物理系统概述
• 1.2 噪声
• 1.3 噪声间的关联
• 1.4 光学双稳态概述
• 1.5 逃逸问题和平均首次通过时间
• 1.6 本文的研究工作
• 第2章 非平衡统计物理系统的各类近似处理方法
• 2.1 线性化近似方法
• 2.2 绝热近似理论
• 2.3 微扰理论
• 2.4 本章小结
• 第3章 信号调制关联噪声驱动下光学双稳系统的定态性质分析
• 3.1 光学双稳系统模型
• 3.2 相互关联高斯白噪声驱动的朗之万方程对应的福克-普朗克方程
• 3.3 光学双稳系统的稳态概率密度和矩
• 3.4 各参量对系统稳态概率密度密度和矩的影响
• 3.5 本章小结
• 第4章 信号调制关联噪声驱动下光学双稳系统的瞬态性质分析
• 4.1 双稳系统的平均首次通过时间
• 4.2 各参量对平均首次通过时间的影响
• 4.3 本章小结
• 第5章 总结与展望
• 5.1 总结
• 5.2 展望
• 致谢
• 参考文献
• 个人简介