钛合金插铣过程温度场的数字建模与有限元分析

论文摘要

有限元方法是根据变分原理求解数学物理问题的一种数值方法。目前,该方法从最初的固体力学领域拓展到电磁学、流体力学、传热学以及声学等领域。其中进行热分析的目的是在给定热边界条件下计算物体内部的温度分布,对稳态温度场和瞬时温度场两类均可计算。本文主要利用有限元方法对钛合金插铣过程温度场的分布进行研究。钛合金具有比强度高、热强性好、资源丰富等一系列优点,但其导热系数小、切削变形系数小等因素致使钛合金成为一种难加工材料。插铣是实现高切除率金属切削加工的有效方法,尤其对于难切削材料的大去除率方面具有优势。本文从金属切削理论出发分析了钛合金插铣过程的切削热产生机理,分别推导出工件及刀具的热传导基础方程式,并在此基础上建立钛合金插铣的数学模型,应用Galerkin有限元方法分别对工件的椭圆型方程和刀具的抛物型方程进行推导计算,随后利用Matlab进行数值模拟,最终得到工件稳定后温度分布图以及刀具随时间变化的温度分布图。通过数值计算结果与实验结果对比,验证了有限元模型具有可靠和高精度优点。本文对钛合金插铣过程的加工参数优化和刀具的设计提供了重要参考依据。

论文目录

• 摘要
• Abstract
• 第一章 绪论
• 1.1 切削温度场国内外研究现状
• 1.2 论文主要内容和结构
• 1.3 术语表
• 第二章 钛合金插铣过程切削区温度场分布的理论分析
• 2.1 钛合金插铣的切削机理
• 2.1.1 插铣刀片的离散
• 2.1.2 二维正交切削机理
• 2.2 切削热的产生
• 2.3 基础方程式
• 2.4 本章小结
• 第三章 热传导方程的Galerkin有限元解
• 3.1 Sobolev空间基本概念
• 3.2 椭圆型方程的Galerkin方法
• 3.3 工件的热传导方程求解
• 3.4 抛物型方程的Galerkin方法
• 3.5 刀具的热传导方程求解
• 3.6 本章小结
• 第四章 数值计算与优化
• 4.1 工件热传导方程数值运算
• 4.1.1 过程简述
• 4.1.2 网格划分
• 4.1.3 网格编号
• 4.1.4 追赶法求解有限元方程组
• 4.2 刀具热传导方程数值运算
• 4.2.1 分析步骤
• 4.2.2 求解线性方程组
• 4.3 本章小结
• 第五章 数值模拟结果与分析
• 5.1 几何模型
• 5.2 结果分析
• 5.2.1 工件仿真结果分析
• 5.2.2 刀具仿真结果分析
• 5.3 本章小结
• 第六章 总结与展望
• 6.1 总结
• 6.2 展望
• 参考文献
• 发表论文和参加科研情况说明
• 致谢