多学科设计优化的分解、协同及不确定性研究

论文摘要

多学科设计优化方法是从现代复杂系统设计的实际应用背景出发而提出的。在解决模型复杂、设计约束与设计变量多、设计过程中信息量大的优化设计问题时优化效率较高。本文对多学科设计优化理论与方法进行了深入而系统的研究,归纳而言,工作主要集中在以下几个方面。本文首先对灵敏度分析技术进行了研究。在多学科设计优化过程中,灵敏度分析技术起着重要的作用,它不仅在优化时能提供导数信息,而且其中的一种特殊灵敏度分析技术——全局灵敏度方程可用来进行多学科系统的分解。本文系统地研究与比较了适合多学科设计优化的各种灵敏度分析方法。在全局灵敏度方程基础上,导出二阶全局灵敏度方程,并利用二阶全局灵敏度方程对多学科系统进行了基于学科的分解。利用二阶全局灵敏度方程进行分解使系统分解后与原多学科系统维持较好的一致性。在多学科设计优化中,由于一些工程仿真模型较复杂且计算费时,因此常用近似模型来代替。本文从两方面对近似模型进行研究。首先,对多学科设计优化中常使用的五种近似技术——响应面模型、Kriging模型、BP神经网络模型、多元自适应回归样条、径向基函数进行了研究与比较,对其适用情况进行了分析。其次,在Kriging模型的基础上,提出了一种增强型Kriging近似模型,其理论基础是贝叶斯推论。增强型Kriging模型不需要对模型参数进行重新计算,只需用新的样本数据对Kriging模型进行更新,从而提高模型的近似精度。由于模型建立过程中,样本信息来源不同,因此可灵活地处理模型的精度,并且模型可重复使用。本文在基于并行子空间优化方法的基础上,提出了一种基于二阶全局灵敏度方程的系统分解与基于增强型Kriging近似技术进行协同的多学科设计优化方法。方法首先利用二阶全局灵敏度方程对多学科系统进行分解,整个多学科系统的耦合由二阶全局灵敏度方程来维持。各个多学科子系统进行独立优化,得到各个学科子系统的优化解。利用增强型Kriging近似技术对分解后的多学科子系统优化解进行协同,得到一个全局优化解。如此循环,最终收敛到原系统的最优解。相比全局灵敏度方程,二阶全局灵敏度方程能更为精确的对多学科系统进行分解,更好地维持系统的一致性,从而减少了整个多学科系统进行分解与协同的优化迭代次数。由于增强型Kriging近似技术使用各个子系统优化后得到的新样本点对模型进行更新,提高了近似模型的精度,因此使用增强型Kriging技术对分解后的系统协调能力较强,多学科设计优化迭代中全局优化解能更快地收敛到最优解。在多学科设计优化过程中,设计变量的不确定性将影响优化结果的不确定性,因此,本文最后对多学科设计优化过程中的不确定性进行了研究。文章探讨了多学科设计优化中不确定性的各种来源,并将不确定性的来源分为输入量的不确定性和模型的不确定性。本文利用概率方法定量地处理多学科设计优化中的不确定性,研究了多学科设计优化中的不确定传播。由于不确定性计算的复杂性,尽管不确定性已被认识,但在多学科设计优化中较少被考虑。本文采用Kriging方法建立不确定性计算的代理模型,并进行了多学科不确定性设计优化。

论文目录

• 摘要
• Abstract
• 1 绪论
• 1.1 课题背景和研究意义
• 1.2 多学科设计优化发展概况
• 1.3 多学科设计优化定义及主要内容
• 1.4 多学科设计优化技术的应用
• 1.5 本文主要研究内容
• 1.6 论文组织结构
• 1.7 本章小节
• 2 多学科设计优化技术分析
• 2.1 多学科设计优化的数学模型
• 2.2 多学科系统的特点
• 2.3 多学科系统优化策略
• 2.4 本章小节
• 3 基于二阶全局灵敏度的多学科系统分解
• 3.1 引言
• 3.2 灵敏度分析技术
• 3.3 全局灵敏度方程
• 3.4 二阶全局灵敏度方程
• 3.5 基于二阶GSE 的多学科系统分解
• 3.6 本章小节
• 4 系统近似建模技术的研究
• 4.1 引言
• 4.2 计算机试验设计
• 4.3 近似技术
• 4.4 近似建模的比较研究
• 4.5 增强型的Kriging 近似方法
• 4.6 增强型Kriging 方法实例分析
• 4.7 本章小节
• 5 基于分解与协同的多学科设计优化
• 5.1 多学科设计优化方法
• 5.2 基于二阶GSE 的分解与增强型Kriging 的多学科优化
• 5.3 应用实例
• 5.4 本章小节
• 6 多学科设计优化不确定分析
• 6.1 不确定性的来源及其分类
• 6.2 工程设计中不确定量的数学描述
• 6.3 多学科设计优化中不确定性处理方法
• 6.4 基于Kriging 的多学科不确定性设计优化
• 6.5 实例分析
• 6.6 本章小节
• 7 全文总结与展望
• 7.1 全文总结
• 7.2 展望
• 致谢
• 参考文献
• 附录 攻读学位期间发表学术论文目录