论文摘要
在正规族理论中,可以得出这样的结果: F是一族单位圆上的亚纯函数,若对于任意,f∈F,有（?）f（0）=（?）f′（0）,且（?）f′（1）（?）（?）f（1）,则F是单位圆上的正规族。 在值分布理论中,张庆彩得到了这样的结果:设f（z）是复平面上的非常数亚纯函数,b是非零的有限复数,若f和f′CM分担o且IM分担b,则: （ⅰ） f≡f′,或者 （ⅱ） f=2b/1-ce-2z ,其中c是任意非零常数。 注意到两个结论条件的相似性（张的结果的条件要强一些）,按照Bloch原理的思想,我们猜测是不是可以将张庆彩的条件中的“f和f′IM分担b”减弱成“f′（z）=b（?）f（z）=b”。遵循这个思路,结合运用值分布和正规族的分析方法,我们对这个猜测给出了肯定的证明,得到如下的结果: f是非常数的亚纯函数,若f（z）,f′（z）CM分担0且f′（z）=1（?）f（z）=1,则f（z）≡f′（z）或者f（z）=2/1-ce-2z,其中c是某个非零常数。
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