电磁层析成像图像重建的仿真研究

论文摘要

基于感应原理的电磁层析成像（EMT）技术是九十年代发展起来的新型层析成象（PT）技术，它在许多领域如矿业过程、食品、纺织、药品工业中的异物检测、海上油田三相流的测量，食品监测等许多领域中都有应用的潜力。目前EMT技术的发展尚未成熟，许多科技工作者仍在致力于该项技术的研究，使该技术能尽快应用到实际生产领域中去。EMT的研究主要包括正问题和逆问题的研究。在天津大学成像科研组开发的TEMT—Ⅱ型系统的基础上，本论文从EMT的数学物理方程出发，探讨其正问题和逆问题的求解方法，主要研究工作和结果如下：1．介绍了EMT系统的图像重建的重建算法，并对几个常用的算法——基于灵敏度系数的反投影法、Tikhonov正则化法、Landweber迭代法、Newton-Raphson迭代法，作了详细的描述和评述。2．运用有限元法对EMT的正问题进行了求解，详细叙述了有限元法解EMT系统正问题的计算机实现过程；通过有限元剖分将表征系统的数学方程离散化，并转化成为矩阵方程组求解正问题。3．在图像重建过程中，从系统的数学模型出发，结合有限元法的计算原理，形成一种新的基于微分方程的有限元法的图像重建算法，给出了基于有限元法的EMT图像重建算法构建原理和步骤；进行了基于有限元法的EMT图像重建的仿真试验，并对试验结果进行了分析。最后，作者对EMT系统的仿真研究在数学模型和算法上提出了一些建议和想法。

论文目录

• 摘要
• ABSTRACT
• 1 绪论
• 1.1 X-射线计算机层析成像技术（X-CT）
• 1.2 电学层析成象技术
• 1.3 电磁层析成象技术（EMT）的发展及现状
• 1.4 电磁层析成象技术（EMT）测量系统
• 1.4.1 EMT两电极系统
• 1.4.2 具有似平行场的EMT激励系统
• 1.5 本课题主要研究内容及本论文组织
• 2 有限元法解电磁层析成像——正问题
• 2.1 正问题和逆问题综述
• 2.1.1 ET正问题
• 2.1.2 EMT的正问题研究
• 2.2 有限元法解EMT正问题
• 2.2.1 物理方程
• 2.2.2 有限元法的一般原理
• 2.3 有限元在EMT系统正问题求解中的应用
• 2.3.1 场域离散化
• 2.3.2 部分插值和基函数
• 2.3.3 EMT系统的等价变分问题的构造
• 2.4 正问题的仿真计算
• 3. EMT图像重建的仿真研究
• 3.1 EMT的正问题和逆问题描述
• 3.2 EMT的图象重建算法
• 3.2.1 相关法
• 3.2.2 反投影法
• 3.2.3 灵敏度系数法
• 3.2.4 ART法
• 3.2.5 SIRT法
• 3.2.6 NOSER法
• 3.2.7 基于FE的算法
• 3.2.8 神经网络
• 3.3 几种常用的EMT图像重建算法
• 3.3.1 基于灵敏度系数的反投影法原理
• 3.3.2 Tikhonov正则化法
• 3.3.3 Landweber迭代法
• 3.3.4 Newton-Raphson算法
• 4 基于有限元法的EMT图像重建算法构建
• 4.1 有限元的图像重建算法原理
• 4.1.1 EMT有限元法的的微分方程构造
• 4.1.2 微分方程的等价变分问题求解
• 4.1.3 有限单元方程的求取
• 4.1.4 系统系数矩阵的集成
• 4.2 EMT有限元法算法过程
• 4.2.1 系统灵敏度矩阵的形成
• 4.2.2 关键矩阵的计算
• 4.3 EMT有限元的程序实现
• 4.4 仿真试验
• 4.5 图像重建小结
• 5. 总结和建议
• 参考文献
• 致谢
• 攻读学位期间发表的学术论文