导读:本文包含了边界积分方程方法论文开题报告文献综述及选题提纲参考文献，主要关键词:Burton-Miller边界积分方程,超强奇异积分,柯西主值积分,特解法
边界积分方程方法论文文献综述
周琪,陈永强[1]（2019）在《Helmholtz边界积分方程中奇异积分间接求解方法》一文中研究指出提出了间接求解传统Helmholtz边界积分方程CBIE的强奇异积分和自由项系数,以及Burton-Miller边界积分方程BMBIE中的超强奇异积分的特解法。对于声场的内域问题,给出了满足Helmholtz控制方程的特解,间接求出了CBIE中的强奇异积分和自由项系数。对于声场外域对应的BMBIE中的超强奇异积分,按Guiggiani方法计算其柯西主值积分需要进行泰勒级数展开的高阶近似,公式繁复,实施困难。本文给出了满足Helmholtz控制方程和Sommerfeld散射条件的特解,提出了间接求出超强奇异积分的方法。推导了轴对称结构外场问题的强奇异积分中的柯西主值积分表达式,并通过轴对称问题算例证明了本文方法的高效性。数值结果表明,对于内域问题,采用本文特解法的计算结果优于直接求解强奇异积分和自由项系数的结果,且本文的特解法可避免针对具体几何信息计算自由项系数,因而具有更好的适用性。对于外域问题,两者精度相当,但本文的特解法可避免对核函数进行高阶泰勒级数展开,更易于数值实施。(本文来源于《计算力学学报》期刊2019年05期）
钱峰,吴葆宁,冯禧,张海明[2]（2019）在《基于非结构化网格的边界积分方程方法的断层自发破裂模拟》一文中研究指出地震自发破裂模拟是震源动力学研究的重要内容,了解复杂的断层动力学破裂过程对深入认识震源特征和解释运动学反演结果具有重要意义.基于边界积分方程方法的破裂模拟已经被广泛使用,大多采用的是平面断层模型的结构化网格划分.由于实际的断层往往具有较为复杂的几何特征,为了更为灵活地刻画断层几何复杂性,我们建立断层模型的叁角形网格离散方案,通过精确的解析解形式来计算断层各个单元之间的应力格林函数,联立滑动弱化摩擦准则和非奇异边界积分方程,对断层的自发破裂过程进行了模拟.在简单的平面断层模型下,将计算结果与前人的结果进行了对比,验证了方法的正确性与有效性.对于几种常见的复杂断层模型,例如弯折、阶跃、含障碍体断层等,我们模拟了其破裂过程并对计算结果进行了比较与分析.模拟结果表明,非结构化网格划分的边界积分方程方法能够很好地模拟平面矩形断层或由其组成的规则断层,同时也能成功地模拟具有复杂几何形状的不规则断层上的动力学破裂过程.本研究的结果显示了边界积分方程方法在模拟复杂断层系统的动力学破裂问题上具有较广阔的应用前景.(本文来源于《地球物理学报》期刊2019年09期）
郭钊,郭子涛,易玲艳[3]（2019）在《多裂纹问题计算分析的本征COD边界积分方程方法》一文中研究指出针对多裂纹问题,若采用常规的数值求解技术,计算效率较低.为实现多裂纹问题的大规模数值模拟,建立了本征裂纹张开位移(crack opening displacement,COD)边界积分方程及其迭代算法,并引入Eshelby矩阵的定义,将多裂纹分为近场裂纹和远场裂纹来处理裂纹间的相互影响.以采用常单元作为离散单元的快速多极边界元法为参照,对提出的计算模型和迭代算法进行了数值验证.结果表明,本征COD边界积分方程方法在处理多裂纹问题时取得较大的改进,其计算效率显着高于传统的边界元法和快速多极边界元法.(本文来源于《应用数学和力学》期刊2019年02期）
张镇[4]（2018）在《基于阻抗边界条件的积分方程方法及在石墨烯中的应用》一文中研究指出随着科技的发展和进步,各种各样的新材料进入了研究者们的视野,非金属材料也逐渐代替金属材料被广泛的应用并且满足了人们对电子器件小型化和集成化的要求。石墨烯作为一种新型的二维非金属材料有着许多叁维材料所不具有的特性被研究人员广泛应用到了各个领域中。因此分析石墨烯的电磁散射特性具有重要的意义和很高的实用价值。在实际应用中,大部分石墨烯不可能单独存在,通常为石墨烯和有限大介质或者无限大介质的混合目标。本文以石墨烯和介质混合目标为分析对象,研究了体面积分方程分析石墨烯和有限大介质目标的电磁散射特性并且研究了平面分层媒质格林函数方法用来分析石墨烯和无限大介质目标的电磁散射特性。首先,本文讨论了各向同性石墨烯的电导率和相对介电常数等效模型,通过使用阻抗边界条件扩展出能够分析各向同性石墨烯和有限大介质混合目标电磁散射特性的体面积分方程方法。然后比较了位于磁场偏置时和非磁场偏置时石墨烯电导率的不同之处,通过石墨烯各向异性时的阻抗边界条件与体面积分方程方法相结合用于分析磁场偏置下石墨烯的电磁散射特性,并通过数值算例验证了方法的正确性。其次,为了分析石墨烯和无限大介质混合目标的电磁散射特性,推导出了散射电场和散射磁场的谱域格林函数的公式。通过傅里叶逆变换和索末菲尔德积分方法将其谱域表达式转化为空域表达式,然后推导了利用阻抗边界条件和混位积分方程相结合适用于分析各向同性石墨烯的积分公式对其进行矩阵离散,通过算例来验证了方法的正确性。最后,同样通过石墨烯各向异性时的阻抗边界条件与混位积分方程方法相结合来分析磁场偏置下石墨烯和无限大介质混合目标的电磁散射特性,通过一组算例验证了方法的正确性。(本文来源于《南京理工大学》期刊2018-06-01）
韦恺华[5]（2017）在《含动态边界条件调和方程初边值问题的边界积分方法》一文中研究指出本文提出了一种准确求解二维复杂几何区域上含动态边界条件Laplace方程的高效数值算法。这类方程通常被用于描述移动接触线、电润湿、以及更一般的流体与固体边界相互作用等物理现象。首先我们使用单层位势将偏微分方程变成含时的边界积分方程形式,这样未知量就仅依赖于区域的边界;在此基础上,我们对含时边界积分方程数值离散格式的稳定性及解的有效性进行了研究。特别地,我们指出了现有处理近奇异和奇异积分的最先进方法Kapur-Rokhlin和Alpert方法是如何影响积分算子的高频谱的特性,而这将导致动态模拟下数值不稳定性和物理性质不正确。我们给出了避免不稳定性的方法,并通过几个数值算例证实了这种方法的有效性和准确性。(本文来源于《苏州大学》期刊2017-04-01）
石翔宇,孙淑珍,张芳[6]（2016）在《具有积分型边界条件的抛物方程一个新混合元方法的超收敛分析》一文中研究指出主要目的是对一类具有积分型边界条件的抛物方程,基于双线性元及最低阶Nédélec′s元(Q)_(11)/Q_(01)×Q_(10)提出了一个新的混合有限元方法,它具有总体自由度小且满足BB条件等优势.同时借助于这两个单元的特殊高精度分析及导数转移技巧,在抛弃传统的有限元分析中必不可少的Ritz投影的前提下,直接利用单元插值导出了在半离散格式下原始变量u在H1-模及流量p=?u在L~2-模意义下的超逼近性质.进一步地,通过插值后处理技术,得到了相应的整体超收敛结果.这里所得的结果是以往文献尚未涉及的.(本文来源于《河南科学》期刊2016年08期）
张景丽,石东伟,张芳[7]（2016）在《积分型边界条件下抛物方程的新混合元方法分析》一文中研究指出针对带有积分型边界条件的抛物方程,建立了一种易满足B-B条件的新混合元离散格式。利用双线性元和Neédeélec元分别来逼近原始变量u和流量p=u,在半离散格式下利用导数转移技巧和边界插值估计导出了u和p的超逼近和整体超收敛结果,同时,给出了向后Euler全离散格式及误差分析。(本文来源于《山西大学学报(自然科学版)》期刊2016年04期）
陈梅[8]（2016）在《Signorini问题的无网格间接边界积分方程方法》一文中研究指出Signorini问题产生于一些物理以及工程应用领域.Signorini问题的边界条件包含有非线性的不等式约束条件.有限差分法,有限元法,边界元法都对Signorini问题进行了数值求解.这些方法需要网格的划分,工作量较大.边界型无网格方法能将待求问题的维数降低,从而减少工作量.本文介绍了两种求解Signorini问题的无网格间接边界积分方程方法.第一章介绍了Signorini问题的研究背景,然后介绍了Signorini问题与无网格方法的研究现状.第二章介绍了基本解方法对线性边值问题的求解.第叁章介绍了基于Robin边界转化的无网格法对Signorini问题的求解.首先将原本的非线性不等式条件转化为线性的等式条件,从而形成线性化的椭圆边值问题,然后用基于间接边界积分方程的无网格基本解方法对转化后的问题进行数值求解.最后,给出了一些含有非线性不等式约束的偏微分方程的Signorini问题的数值算例.第四章介绍了基于Neumann边界转化的无网格法对Signorini问题的求解.本文方法只需要用到边界上的节点,并且不涉及任何积分,是一种真正的无网格法.算例的数值结果表明了该算法对于求解这类问题非常有效.将其与传统的基于网格的边界元方法比较,本文方法的精度更高,收敛速度更快.(本文来源于《重庆师范大学》期刊2016-05-01）
李圆,赵明皞,范翠英,徐广涛[9]（2016）在《叁维压电半导体平片裂纹广义不连续位移边界积分方程方法》一文中研究指出不连续位移边界积分方程方法是分析裂纹问题的一种有效方法,已经被广泛应用于研究弹性、压电、电磁等智能材料的断裂问题。本文将这种方法推广到含有任意形状平片叁维压电半导体材料,得到了利用广义不连续位移表示的强度因子的表达式。具体工作如下:(1)引入了裂纹面上不连续载流子密度这一概念,完善了广义不连续位移体系;(2)考虑了压电材料与压电半导体的联系,利用压电介质和拉普拉斯方程的格林函数,得到了含有体积分的广义不连续位移表示的超奇异边界积分方程组;(3)分析了广义不连续位移在裂纹尖端的奇异性并求解得到广义不连续位移表示的广义应力强度因子表达式;(4)给出了有限元法求解的圆盘裂纹的一个算例,验证了求得的强度因子表达式。(本文来源于《第十八届全国疲劳与断裂学术会议论文摘要集》期刊2016-04-15）
张丽芬,Bunichiro,Shibazaki,廖武林,李井冈,王秋良[10]（2016）在《基于边界积分方程方法的弯折断层破裂传播过程控制因素分析》一文中研究指出本文利用边界积分方程方法,以基于叁角形网格的全空间格林函数及离散积分核计算为基础,进行了最常见的弯折断层的破裂传播过程模拟.为了去除边界积分方程方法中格林函数计算存在的高度奇异性,研究采用分部积分等方法对动力学方程进行了重整化和离散化处理.地震力学过程可以被视为断层由静摩擦转为动摩擦的过程,对于震源破裂过程的动力学模拟,摩擦准则起着重要作用,本研究采用常用的滑动弱化摩擦准则.计算引入Courant-Friedrich-Lewy比值来表达场点的影响,并控制计算的收敛性和稳定性.通过与典型算例的比对,检验了方法的正确性和有效性.地震破裂能否穿越断层弯折部位继续传播是震源动力学研究的重要内容,基于此,本文建立了多种理论弯折断层模型,模拟了断层弯折对地震破裂传播的控制作用,并通过改变断层周边初始应力场、断层弯折角度大小以及滑动弱化距离大小等来分析各个因素对破裂传播的影响.模拟结果表明:断层面上初始破裂区域内外的应力越高,破裂越容易越过断层弯折部位继续传播;初始破裂区域半径越大,或滑动弱化距离越小,破裂也越容易发生,并越过弯折部位继续传播.同样的初始条件,断层弯折角度越大,断层弯折作为障碍体,对破裂传播的阻碍作用越显着.小的弯折角,其破裂传播过程与平面断层差别不明显,基本仍以椭圆方式对称向两侧传播.(本文来源于《地球物理学报》期刊2016年03期）
边界积分方程方法论文开题报告
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
地震自发破裂模拟是震源动力学研究的重要内容,了解复杂的断层动力学破裂过程对深入认识震源特征和解释运动学反演结果具有重要意义.基于边界积分方程方法的破裂模拟已经被广泛使用,大多采用的是平面断层模型的结构化网格划分.由于实际的断层往往具有较为复杂的几何特征,为了更为灵活地刻画断层几何复杂性,我们建立断层模型的叁角形网格离散方案,通过精确的解析解形式来计算断层各个单元之间的应力格林函数,联立滑动弱化摩擦准则和非奇异边界积分方程,对断层的自发破裂过程进行了模拟.在简单的平面断层模型下,将计算结果与前人的结果进行了对比,验证了方法的正确性与有效性.对于几种常见的复杂断层模型,例如弯折、阶跃、含障碍体断层等,我们模拟了其破裂过程并对计算结果进行了比较与分析.模拟结果表明,非结构化网格划分的边界积分方程方法能够很好地模拟平面矩形断层或由其组成的规则断层,同时也能成功地模拟具有复杂几何形状的不规则断层上的动力学破裂过程.本研究的结果显示了边界积分方程方法在模拟复杂断层系统的动力学破裂问题上具有较广阔的应用前景.
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
边界积分方程方法论文参考文献
[1].周琪,陈永强.Helmholtz边界积分方程中奇异积分间接求解方法[J].计算力学学报.2019
[2].钱峰,吴葆宁,冯禧,张海明.基于非结构化网格的边界积分方程方法的断层自发破裂模拟[J].地球物理学报.2019
[3].郭钊,郭子涛,易玲艳.多裂纹问题计算分析的本征COD边界积分方程方法[J].应用数学和力学.2019
[4].张镇.基于阻抗边界条件的积分方程方法及在石墨烯中的应用[D].南京理工大学.2018
[5].韦恺华.含动态边界条件调和方程初边值问题的边界积分方法[D].苏州大学.2017
[6].石翔宇,孙淑珍,张芳.具有积分型边界条件的抛物方程一个新混合元方法的超收敛分析[J].河南科学.2016
[7].张景丽,石东伟,张芳.积分型边界条件下抛物方程的新混合元方法分析[J].山西大学学报(自然科学版).2016
[8].陈梅.Signorini问题的无网格间接边界积分方程方法[D].重庆师范大学.2016
[9].李圆,赵明皞,范翠英,徐广涛.叁维压电半导体平片裂纹广义不连续位移边界积分方程方法[C].第十八届全国疲劳与断裂学术会议论文摘要集.2016
[10].张丽芬,Bunichiro,Shibazaki,廖武林,李井冈,王秋良.基于边界积分方程方法的弯折断层破裂传播过程控制因素分析[J].地球物理学报.2016
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