导读:本文包含了非线性共轭梯度法论文开题报告文献综述及选题提纲参考文献，主要关键词:非线性方程组,叁项共轭梯度,下降性,全局收敛性
非线性共轭梯度法论文文献综述
胡午杰,袁功林[1]（2019）在《求解非线性方程组的一种叁项共轭梯度法》一文中研究指出基于共轭梯度算法的简洁性和高效性,本文提出求解大规模非线性方程组模型的一种修正叁项共轭梯度算法。算法具有充分下降性、信赖域性质和全局收敛性。数值结果表明新算法比类似算法更具竞争力。(本文来源于《广西大学学报(自然科学版)》期刊2019年05期）
沈冬梅,王国威,胡中波[2]（2018）在《求解对称非线性方程组的近似PRP型共轭梯度法的收敛速度分析》一文中研究指出无导数共轭梯度法是求解对称非线性方程组最有效的数值算法之一,针对近似PRP型无导数共轭梯度法的收敛速度问题,通过充分利用非线性方程组的对称结构,在适当的假设条件下,证明了该算法具有R-线性收敛速度。(本文来源于《湖北工程学院学报》期刊2018年06期）
Tsegay,Giday,Woldu,张海斌,张鑫,张芳[3]（2018）在《种求解非线性无约束优化问题的充分下降的共轭梯度法》一文中研究指出共轭梯度法是一类具有广泛应用的求解大规模无约束优化问题的方法.提出了一种新的非线性共轭梯度(CG)法,理论分析显示新算法在多种线搜索条件下具有充分下降性.进一步证明了新CG算法的全局收敛性定理.最后,进行了大量数值实验,其结果表明与传统的几类CG方法相比,新算法具有更为高效的计算性能.(本文来源于《运筹学学报》期刊2018年03期）
程江丽[4]（2018）在《拟牛顿法与非线性共轭梯度法的优劣》一文中研究指出在求解无约束非线性优化问题中,已经证明拟牛顿法(这里采用秩1)具有二阶收敛速度,但计算量大。共轭梯度法是一种比较实用的算法,在求解过程中它只用到了目标函数与其梯度值,计算量和存储量都较少。本文就拟牛顿法与非线性共轭梯度法的迭代次数和运行速度方面进行讨论,以比较二者的优劣性,以供参考。(本文来源于《山西青年》期刊2018年17期）
李安玭[5]（2018）在《几类含几个参数的非线性共轭梯度法研究》一文中研究指出共轭梯度法是优化算法中的一种介于最速下降法与牛顿法之间的算法。在非线性最优化中,非线性共轭梯度法是重要方法之一,并有着六十多年的历史。本文首先在第一章对方法作研究现状分析以及基础理论介绍,并给出本文依据的基本假设。在随后的章节主要围绕提出的新方法作出讨论,并给出收敛性证明,最后通过数值实验体现新方法的有效性。第二章节对一种不需要一维搜索的CD型谱共轭梯度法的收敛性展开讨论;第叁、四章节分别提出一类新的含有叁个参数的FR、DY型共轭梯度法,分别论证了它们在非精确线搜索条件下的充分下降性与全局收敛性,并在相对几类经典的共轭梯度法上有着更好的数值表现;第五章则提出一种新的具有拟牛顿形式的共轭梯度法,通过对方法中的近似矩阵的条件数的讨论,证明新方法的稳定性,同时针对方法证明了其在强Wolfe线搜索下的全局收敛性,最终通过数值实验的对比证明了新方法的有效性。(本文来源于《广东技术师范学院》期刊2018-06-01）
王博朋[6]（2018）在《求解非线性方程组的两类共轭梯度法》一文中研究指出优化问题是运筹学与控制论这门学科的一个非常重要的研究方向,非线性优化问题又是优化问题的重要组成部分.现实中有许多非线性优化问题,如天气预报、石油勘探、工程设计等.非线性方程组的一般解法有共轭梯度法、牛顿法、拟牛顿法等.本文主要研究叁项共轭梯度法和投影共轭梯度法求解非线性方程组.首先是在文章的前半部分介绍了与本文有关的一些研究背景及其意义以及国内外研究现状,优化问题的基本概念等.本文的后半部分给出了两个改进的共轭梯度算法,结合投影技术,将方程组问题转化为无约束问题后进行求解,并在一定的条件下证明了算法的充分下降性、自动信赖域性质以及全局收敛性.在章节后面给出了数值实验,并在与原算法的比较中,有更好的数值结果。(本文来源于《广西大学》期刊2018-06-01）
靳文慧,刘美杏[7]（2018）在《非线性极大极小问题一个修正FR共轭梯度法》一文中研究指出基于指数光滑化函数,提出了一个求解非线性极大极小问题修正FR共轭梯度算法.在每一次迭代中,通过Armjio非精确线搜产生步长,利用几何减小策略调整指数光滑化函数中的罚参数.在适当的假设条件下,新算法具有全局收敛性.(本文来源于《玉林师范学院学报》期刊2018年02期）
李现[8]（2018）在《非线性共轭梯度法的改进及应用研究》一文中研究指出非线性共轭梯度法是用于求解大规模无约束优化问题的一种非常重要的方法,它拥有操作简便,存储需求小,收敛速度快等优点。基于以上特点,寻求快速有效的共轭梯度法便成为了一直以来的重点研究方向。本文在前人研究的基础之上,对非线性共轭梯度法做了进一步的改进,并将其应用于解决图像去噪问题。首先,基于传统的PRP共轭梯度法,通过对共轭参数增加一个辅助项,本文提出一种改进的PRP共轭梯度法。该算法所产生的搜索方向是充分下降的,且在标准Wolfe线搜索下具有全局收敛性。而且数值试验结果表明,对共轭参数的改进所产生的算法是有效可行的。其次,本文采用混合形式,给出了一种改进的叁项混合共轭梯度法。该算法能产生一个不依赖于任何线搜索技术的下降方向,并在适当的假设条件下算法的全局收敛性成立。数值试验表明,这种新的叁项共轭梯度法是有效的,与其他同类算法相比具有一定的优越性。最后,基于两阶段策略,本文给出了一种改进的谱共轭梯度法,并将其应用于图像去噪问题。利用DL共轭条件,给出了算法的充分下降性。在Armijo型线搜索下,该算法的全局收敛性得以证明。而且数值试验结果表明,改进所产生的算法是有效可行的,与同类算法相比去噪效果更明显。(本文来源于《重庆大学》期刊2018-04-01）
王博朋,袁功林,胡午杰[9]（2017）在《求解非线性方程组的一种新共轭梯度法》一文中研究指出在求解非线性方程组问题的过程中,由已知的叁项共轭梯度法的基础上设计出了一种新的共轭梯度法WW,并在适当条件下证明了其充分下降性及全局收敛性。数值实验结果表明,在与现有的一些共轭梯度法的对比中,WW方法有较强的竞争性。(本文来源于《井冈山大学学报(自然科学版)》期刊2017年03期）
齐昌霞[10]（2017）在《几种融合非线性共轭梯度法的研究》一文中研究指出非线性共轭梯度法是一种重要的优化算法,其迭代过程简单,所需储存信息的空间小且具有超线性的收敛速度。由于社会和计算机技术的快速发展,求解大规模的无约束优化问题越来越普遍。共轭梯度法作为此类问题的首选方法受到学者们的广泛关注。经过多年发展得到了不同形式的共轭梯度法,例如修正共轭梯度法、比例共轭梯度法和融合共轭梯度法。论文给出了叁种不同形式的融合共轭梯度法,分别是mLS-DY算法、PHS-DY算法和mHS-CD算法,并使用mHS-CD算法对ARMA模型的参数进行了估计。首先介绍了六种经典共轭梯度法,分别是FR算法、PRP算法、HS算法、LS算法、CD算法和DY算法,接着给出了目前融合共轭梯度法的叁种重要形式以及时间序列建模的基本知识。其次给出了一种参数形式的融合共轭梯度法—mLS-DY算法。通过调节参数的取值,不仅能够扩大算法的适用范围,也可以改善算法的数值表现。加入的扰动因子简化了计算过程,提高了算法的效率。在强Wolfe线搜索下建立了全局收敛性,通过一系列数值实验,比较了所提算法与NLS-DY算法的数值表现。再次将HS算法和DY算法通过凸组合的方式进行融合得到了PHS-DY共轭梯度法。该算法构造了新的搜索方向公式,迭代过程中的所有方向都是充分下降的,且不依赖于任何的线搜索。在推广的Wolfe线搜索下给出了全局收敛性的证明,数值算例验证了算法的有效性。最后以投影的方式构建了mHS-CD融合共轭梯度法。该算法在Wolfe线搜索下是全局收敛的,产生的搜索方向满足充分下降性。使用mHS-CD法对自回归移动平均模型的参数进行估计,改善了模型的拟合效果。实例分析充分表明了所建的ARMA模型是可行的。(本文来源于《燕山大学》期刊2017-05-01）
非线性共轭梯度法论文开题报告
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
无导数共轭梯度法是求解对称非线性方程组最有效的数值算法之一,针对近似PRP型无导数共轭梯度法的收敛速度问题,通过充分利用非线性方程组的对称结构,在适当的假设条件下,证明了该算法具有R-线性收敛速度。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
非线性共轭梯度法论文参考文献
[1].胡午杰,袁功林.求解非线性方程组的一种叁项共轭梯度法[J].广西大学学报(自然科学版).2019
[2].沈冬梅,王国威,胡中波.求解对称非线性方程组的近似PRP型共轭梯度法的收敛速度分析[J].湖北工程学院学报.2018
[3].Tsegay,Giday,Woldu,张海斌,张鑫,张芳.种求解非线性无约束优化问题的充分下降的共轭梯度法[J].运筹学学报.2018
[4].程江丽.拟牛顿法与非线性共轭梯度法的优劣[J].山西青年.2018
[5].李安玭.几类含几个参数的非线性共轭梯度法研究[D].广东技术师范学院.2018
[6].王博朋.求解非线性方程组的两类共轭梯度法[D].广西大学.2018
[7].靳文慧,刘美杏.非线性极大极小问题一个修正FR共轭梯度法[J].玉林师范学院学报.2018
[8].李现.非线性共轭梯度法的改进及应用研究[D].重庆大学.2018
[9].王博朋,袁功林,胡午杰.求解非线性方程组的一种新共轭梯度法[J].井冈山大学学报(自然科学版).2017
[10].齐昌霞.几种融合非线性共轭梯度法的研究[D].燕山大学.2017