多目标优化遗传算法选择方法的研究与改进

论文摘要

多目标优化问题一直是科学和工程研究领域的一个难题和热点问题,在遗传算法应用到这一领域以前,已经产生了许多经典的方法,经典方法在处理大维数、大模式等复杂问题上存在许多不足。而多目标遗传算法具有处理大的问题空间的能力,因此,应用遗传算法求解多目标优化问题将成为这一领域的发展趋势。本文在广泛地查阅国内外文献的基础上,对遗传算法及其面向多目标优化问题的理论基础和基本方法进行了深入地研究和分析,本文所作主要工作如下:1)系统地介绍了遗传算法的一般流程和基本理论、方法,以及面向多目标优化问题的遗传算法的基本概念、基本理论与方法等。并简要回顾了多目标优化遗传算法的发展历史及研究现状。2)介绍了六种排序选择方法的基本思想和算法,结合遗传算法并利用Matlab编程实现。之后分别将这六种方法应用于三个不同的测试函数优化当中。从算法的具体思想和所得解的分布情况入手,阐述了这六种排序选择方法为何会有如此不同的解的分布以及各自的优缺点和适用环境。其结果对实际问题当中如何选择合适的排序选择方法具有一定的意义。3)针对排序选择法中广泛采用的线性选择方法的缺陷,提出了一种新的非线性选择方法。该选择方法既充分体现了非劣解集对劣解集的优先选择权,又考虑到了非劣解集中个体的平等性和劣解集中个体的不平等性。在一定程度上改善了排序选择法的搜索性能。这种新的选择方法不仅能得到分布广泛的Pareto最优解,而且进化速度极快。

论文目录

• 摘要
• Abstract
• 插图或附表清单
• 引言
• 1 绪论
• 1.1 问题的提出
• 1.2 多目标优化问题
• 1.3 遗传算法概述
• 1.4 本文所做的工作
• 2 遗传算法的基本原理和方法
• 2.1 遗传算法的基本概念
• 2.2 遗传算法的基本原理
• 2.3 遗传算法实现步骤
• 2.3.1 编码方法（产生初始种群）
• 2.3.2 选择适应度函数
• 2.3.3 选择算子
• 2.3.4 交叉算子
• 2.3.5 变异算子
• 2.4 遗传算法基本流程
• 2.5 遗传算法的优点与研究方向
• 2.5.1 遗传算法的优点
• 2.5.2 遗传算法的研究方向
• 2.6 本章小结
• 3 多目标优化问题及多目标优化遗传算法
• 3.1 多目标优化问题
• 3.1.1 多目标优化问题数学模型
• 3.1.2 多目标优化的基本概念
• 3.1.3 多目标优化与遗传算法
• 3.2 多目标优化遗传算法基本框架
• 3.3 常见的多目标优化遗传算法
• 3.4 多目标遗传算法的发展简史与研究现状
• 3.4.1 发展简史
• 3.4.2 研究方向
• 3.5 本章小结
• 4 多目标优化遗传算法中排序选择方法的研究
• 4.1 排序选择法概述
• 4.2 多目标排序方法
• 4.3 测试函数及结果
• 4.3.1 测试函数的描述
• 4.3.2 实验结果
• 4.3.3 实验结论
• 4.3.4 六种排序选择法的适用环境
• 4.4 本章小结
• 5 基于非线性选择方法的多目标优化遗传算法
• 5.1 常见排序选择法的不足
• 5.2 一种改进的基于非线性选择方法
• 5.2.1 基本思想
• 5.2.2 仿真数值计算
• 5.2.3 关键性问题
• 5.3 本章小结
• 6 结束语
• 参考文献
• 致谢
• 作者简介及读研期间主要科研成果