涡激振动的非线性振子模型研究

论文摘要

随着深海能源的开发和海洋工程的发展,海洋管道和立管的涡激振动问题受到了国内外的关注。对涡激振动的研究主要有三个方向,即实验、数值模拟和半经验数学模型。由于实验的费用较高,数值模拟对计算机资源的需求量大、效率低都很难满足工程需要,因此涡激振动的半经验模型受到了广泛关注。本文针对涡激振动的半经验数学模型,分别基于动力学普遍方程（达朗贝尔-拉格朗日原理）和哈密顿原理建立了涡激振动的功率方程模型和尾流振子模型。涡激振动的功率模型不需要任何假设,只借助连续介质力学的一般性质就可以推导出形式简洁的运动方程。但是,该模型需要结构附近的流场信息,仍属半经验模型。本文基于已有的实验数据,根据CFD数值模拟提供的流场信息对自由振动圆柱的功率方程进行了求解,同时对其可靠性进行了检验和讨论。涡激振动的尾流振子模型在推导过程中使用了哈密顿原理,其该方法适用性强,易于拓展。尾流振子模型需要给出结构所受流体水动力和流体振子的非线性阻尼的数学表达形式。本文通过水动力参数和点涡模型分别给出了两种结构所受流体的水动力表达式,同时根据假设给出了流体振子阻尼的非线性表达式。最终,建立了一种新的尾流振子模型并进行了数值求解,然后与其它尾流振子模型进行了比较。在此基础上,本文对尾流振子模型中流体振子方程进行了非线性稳定性分析。

论文目录

• 摘要
• Abstract
• 第1章 绪论
• 1.1 立题的背景和研究意义
• 1.2 国内外研究现状
• 1.2.1 半经验模型
• 1.2.2 数值模拟方法
• 1.2.3 VIV工程分析软件
• 1.3 本文的主要研究工作
• 第2章 涡激振动现象与基本理论
• 2.1 概述
• 2.2 涡激振动一般理论
• 2.2.1 涡激振动的机理
• 2.2.2 描述涡激振动的基本参数
• 2.3 涡激共振基本理论
• 2.3.1 管跨段涡激共振的表现形式
• 2.3.2 频率锁定现象
• 2.3.3 同向涡激共振与横向涡激共振
• 2.3.4 涡激共振的基本特点
• 2.3.5 涡激振动的削减
• 2.4 本章小结
• 第3章 基于哈密顿原理的涡激振动功率方程模型
• 3.1 涡激振动功率方程的建立
• 3.1.1 一般系统的哈密顿原理
• 3.1.2 基于控制体的哈密顿原理
• 3.1.3 静止圆柱的功率方程
• 3.1.4 强迫振动圆柱的功率方程
• 3.1.5 自激振动圆柱的功率方程
• 3.2 涡激振动功率方程的数值模拟
• 3.2.1 静止圆柱功率方程的验证
• 3.2.2 强迫振动圆柱的功率方程的验证
• 3.2.3 自激振动圆柱的功率方程的验证
• 3.3 本章小结
• 第4章 涡激振动的尾流振子模型
• 4.1 范德波尔方程
• 4.2 尾流振了模型的建立
• 4.2.1 耦合振子方程
• 4.2.2 升力的水动力参数形式
• 4.2.3 点涡模型升力参数形式
• 4.2.4 粘性项的表达形式
• 4.2.5 尾流振子方程
• 4.3 本章小结
• 第5章 模型算例与非线性稳定性分析
• 5.1 尾流振子模型算例
• 5.1.1 实验背景
• 5.1.2 尾流振子模型参数的确定
• 5.1.3 结果对比
• 5.2 非线性稳定性分析
• 5.2.1 非线性稳定性基本概念
• 5.2.2 涡振子方程的稳定性分析
• 5.3 本章小结
• 结论
• 参考文献
• 攻读硕士学位期间发表的论文和取得的科研成果
• 致谢