高中生圆锥曲线认知水平发展研究

论文摘要

圆锥曲线是高中生解析几何学习中的一个难点。其内容涉及几何与代数,认知上包括形表征、形表征转换为数表征及对数的进一步表征等。本文主要以SOLO分类学为指导思想,并结合圆锥曲线课程标准进行测试题的编制,通过测试和访谈的研究方法对高中生在圆锥曲线学习中的认知水平及其发展进行研究。本文主要从总体、各班级及性别差异等维度对高中生在圆锥曲线学习过程中的认知水平及其发展进行了探讨。结合SOLO分类学理论和威特罗克的生成学习理论结对不同认知水平的学生的认知特点、常见问题及其原因进行了分析,提出了相应的教与学的建议。本文得出以下主要结论:（1）大部分高中生处于具体符号方式第一个循环（U1M1R1）的M1水平,其次是R1水平,因此,其认知水平及其发展主要是M1→R1,其次是R1→U2。其中,男生和女生亦如此,只是其所处M1水平和R1水平所占比例有所差别。（2） M1水平向R1水平转换中,大部分高中生具有较强的形表征转换为数表征及一定的数表征能力,但后者不强,其中,男生均强于女生;具有一定的R1水平向U2水平转换的能力,但偏低,其中,男生略强于女生。（3） M1水平学生在M1→R1转换中的常见问题是:知识理解不够,重记忆和直观;几何问题代数化不彻底及对数表征不够。原因是认知上“水平简约”;依赖形表征对数表征的辅助作用,缺乏足够的数表征能力。R1水平学生在M2→R2转换中的常见问题类似于前者,但其原因是M1水平向R1水平转换中存在“水平简约”及其转换方法不够简洁和灵活;R1水平向U2水平转换不彻底及数表征能力不够。另外,个体认知水平存在较大差异性,具有不同的认知特点,教学的任务之一就是按照个体认知水平及认知特点进行教学,实现全体学生认知水平的发展。

论文目录

• 摘要
• ABSTRACT
• 第一章 绪论
• 1.1 问题的提出
• 1.2 研究的主要问题
• 1.3 研究的意义
• 第二章 文献综述
• 2.1 国内外对SOLO分类学的理论研究与教育实验研究
• 2.1.1 国外对SOLO分类学的理论研究与教育实验研究
• 2.1.2 国内对SOLO分类学的理论研究与教育实验研究
• 2.2 生成学习理论
• 2.3 我国对高中生圆锥曲线认知过程的研究
• 第三章 试题设计与测试实施
• 3.1 试题设计
• 3.1.1 对高中数学课程标准的分析
• 3.1.2 对SOLO分类学的研究
• 3.1.3 试题认知水平的制定
• 3.1.4 试题的编制
• 3.2 测试实施
• 3.2.1 预测
• 3.2.2 正式施测
• 3.2.3 访谈
• 3.2.4 数据编码
• 第四章 测试结果及分析
• 4.1 认知水平实例说明
• 1M₁R₁）认知水平实例说明'>4.1.1 第一个循环（U₁M₁R₁）认知水平实例说明
• 2M₂R₂）认知水平实例说明'>4.1.2 第二个循环（U₂M₂R₂）认知水平实例说明
• 3水平实例说明'>4.1.3 U₃水平实例说明
• 4.2 认知水平及其发展的具体分析
• 4.2.1 总体认知水平及其发展的具体分析
• 4.2.2 各班认知水平及其发展的对比分析
• 4.2.3 不同认知水平解题思维及其认知特点分析
• 4.2.4 性别差异认知水平及其发展的对比分析
• 4.2.5 小结
• 第五章 不同认知水平常见问题及其原因分析
• 1水平常见问题及其原因分析'>5.1 M₁水平常见问题及其原因分析
• 1水平常见问题'>5.1.1 M₁水平常见问题
• 1水平常见问题原因分析'>5.1.2 M₁水平常见问题原因分析
• 1水平常见问题及其原因分析'>5.2 R₁水平常见问题及其原因分析
• 1水平常见问题'>5.2.1 R₁水平常见问题
• 1水平常见问题原因分析'>5.2.2 R₁水平常见问题原因分析
• 3水平常见问题及其原因分析'>5.3 U₃水平常见问题及其原因分析
• 5.4 小结
• 第六章 研究结论、建议与思考
• 6.1 研究结论
• 6.2 教与学的建议
• 6.3 研究思考
• 参考文献
• 附录1 预测卷
• 附录2 测试卷
• 附录3
• 附录4
• 致谢