论文摘要
核函数方法是将线性方法推广为非线性方法的一种强有力技术,是一种非线性数据处理技术手段。本文结合国家自然科学基金(编号:50775208)、河南省教育厅自然科学基金(编号:2006460005,2008C460003),对核函数方法在机械故障诊断中的应用进行了深入研究。其主要内容包括以下几个方面:第一章,论述本课题的提出及其意义,综述了核函数方法的发展和在机械故障诊断领域中的应用现状,提出了本论文的主要内容及创新之处。第二章,论述了核函数方法的理论基础,深入研究了核空间理论、核函数及其性质、选择核函数的充要条件以及核函数的非线性映射,本章是整篇论文的理论基础。第三章,基于核函数主元分析保留了主元分析的优点并具有处理非线性能力的优势,提出了基于核函数主元分析的机械故障诊断方法。该方法通过核函数映射将非线性问题转换成高维的线性特征空间,然后对高维特征空间中的映射数据作主元分析,提取其非线性特征,并应用到转子故障和滚动轴承故障模式识别中,并与主元分析方法进行对比分析,实验研究表明,该方法能较好的对机械故障进行识别。结合全矢谱和核函数主元分析的各自优点,提出了一种基于全矢谱核函数主元分析的旋转机械故障诊断新方法。该方法充分利用了全矢谱提取回转信息的完整性和全面性,同时又利用了核函数主元分析具有处理非线性问题的能力。提出的方法与传统的核函数主元分析方法进行了对比,试验结果表明提出的方法是有效的,非常适合提取旋转机械故障的非线性特征,并能很好的进行旋转机械的故障模式识别。第四章,针对基于核函数主元分析的机械故障诊断方法的不足,即KPCA与每个训练样本都分不开,无形中增加了分析的复杂性和计算量,提出一种新的基于稀化核主元分析的机械故障诊断方法。该方法通过核函数映射将非线性问题转换成高维的线性特征空间,引入可变权值对高维空间中的映射数据的协方差矩阵进行稀化,应用似然估计得到优化权值,再作主元分析,提取其非线性特征,对机械故障模式进行识别。提出的方法继承了核函数主元分析的优良性质,同时又能保证在识别效率不降低下,能有效地提高故障识别速度。仿真和实验结果表明,稀化核函数主元分析和核函数主元分析方法都能得到很好的识别效果。然而,稀化核函数主元分析由于减少了核矩阵的计算量,因而,模式识别速度大大加快。第五章,详细论述了核函数独立分量分析方法的基本思想及算法,进行仿真研究,并将该方法应用到机械故障源分离中。以滚动轴承故障为例进行实验研究,并与独立分量分析方法进行比较。实验结果表明,该方法在滚动轴承的源分离中,取得了较好的分离效果。该方法的特点是适合亚高斯分别和超高斯分布情况,适合具有非线性特征的信号源分离中,为机械故障的源分离提供了一种途径。第六章,对本论文的研究工作进行了全面总结,并对进一步开展的工作做了展望。
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标签：核函数论文; 核主元分析论文; 故障诊断论文; 模式识别论文; 全矢谱论文; 稀化主元分析论文; 核独立分量分析论文;