混沌神经网络及其收敛性问题的研究

论文摘要

混沌理论可用来理解脑中某些不规则的活动,混沌动力学为人们研究神经网络提供了新的契机。本文对混沌神经网络做了深入的研究,从网络的拓扑结构和网络的学习和工作规则这两个方面着手对混沌神经网络进行研究。将基于混沌噪声的混沌神经网络模型和非单调转换函数的混沌神经网络模型二者的思想相结合,提出了一种改进的暂态混沌神经网络模型,激励函数采用非单调转换函数,并引入了混沌噪声。将混沌理论应用于网络学习算法,提出一种改进的混沌遗传算法,利用混沌的遍历性和内在随机性避免遗传算法陷入局部最优、收敛速度慢的缺陷。而遗传算法这种有导向的而不是盲目的进行随机搜索的启发式机制又恰恰弥补了混沌优化的盲目搜索问题。

论文目录

• 中文摘要
• ABSTRACT
• 第一章 引言
• 1.1 课题研究背景
• 1.2 国内外研究现状
• 1.3 本文的研究内容
• 第二章 混沌理论
• 2.1 混沌的起源和发展
• 2.2 混沌的概念
• 2.3 混沌系统的主要参数
• 2.3.1 Lyapunov 指数
• 2.3.2 分形和分维
• 2.3.3 测度熵
• 2.4 典型的混沌系统
• 2.4.1 Logistic 映射——虫口模型
• 2.4.2 洛伦兹方程——大气对流模型
• 2.5 本章小节
• 第三章 混沌神经网络模型
• 3.1 混沌神经网络的原理
• 3.2 混沌神经网络模型
• 3.2.1 Aihara 的混沌神经网络
• 3.2.2 藕合混沌神经元网络
• 3.2.2.1 Inoue 等的混沌神经网络模型
• 3.2.2.2 Kaneko 的藕合混沌神经网络模型
• 3.2.3 基于模拟退火策略的混沌神经网络
• 3.2.3.1 Chen&Aihara 的混沌神经网络
• 3.2.3.2 Wang& Smith 的混沌神经网络
• 3.2.4 带有混沌噪音的神经网络
• 3.3 本章小结
• 第四章 改进的基于混沌噪声的暂态混沌神经网络
• 4.1 基本模型及研究进展
• 4.1.1 混沌噪声的混沌神经网络模型
• 4.1.2 非单调转换函数的混沌神经网络模型
• 4.2 一种暂态混沌神经网络模型及其收敛性
• 4.2.1 T-G 混沌神经元模型
• 4.2.2 T-G 暂态混沌神经网络
• 4.2.3 实例仿真
• 4.3 本章小结
• 第五章 基于混沌遗传算法的网络学习算法
• 5.1 遗传算法的基本理论及其搜索策略
• 5.2 混沌遗传算法
• 5.3 多轨道混沌优化算法
• 5.4 两群迭代混沌遗传算法
• 5.4.1 算法原理
• 5.4.2 算法步骤
• 5.4.3 混沌优化神经网络步骤
• 5.5 收敛性分析
• 5.5.1 多层前馈网络的收敛性分析
• 5.5.2 遗传算法的收敛性分析
• 5.5.3 改进的混沌遗传算法优化神经网络收敛性分析
• 5.6 混沌遗传算法优化神经网络实例仿真
• 5.6.1 配电网故障特征的提取
• 5.6.2 仿真分析
• 5.7 本章小结
• 第六章 结束语
• 参考文献
• 致谢
• 在学期间发表的学术论文和参加科研情况