广域电磁法一维正反演

论文摘要

广域电磁法(WFEM)是中南大学何继善院士最近提出的一种新的人工源频率域电磁测深法。该方法基于双极源电磁场表达式,计算出精确的广域视电阻率；可以在广大的、不局限远区的区域进行观测,同等收发距上增大勘探深度；尤其是只需要测量一个场分量(电分量或磁分量)和同时测量多个频率,从而提高了相对精度和工作效率。本文采用基于高斯克龙罗德正交法则的全局自适应积分方式将偶极场表达式沿长接地导线积分,从而获得双极源场,在此基础上采用逆样条插值法对广域视电阻率进行计算,并与卡尼亚视电阻率进行对比分析,同时对电场总场与电场水平分量计算的视电阻率进行了分析对比。进一步对双极源与偶极源的场进行定量对比,计算了非偶极效应的误差范围,并分析了两种场源的差异性。在一维正演的基础上,采用一种收敛速度快、反演精度高的最小二乘反演方法对基于双极源电场计算的广域视电阻率进行反演,由于基于双极源场的视电阻率更能准确地反映过渡带和近区地电断面电性的垂向变化,不用进行近区和过渡区校正,避免了校正带来的误差,提高了反演精度。论文获得国家自然基金项目：广域电磁测深仪的基础研究(40827002)的资助。

论文目录

• 摘要
• ABSTRACT
• 第一章 绪论
• 1.1 电磁测深方法和广域电磁法简介
• 1.2 国内外频率测深正反演研究情况
• 1.3 研究意义
• 第二章 基本理论
• 2.1 均匀半空间表面上水平电偶极子源的电场
• 2.1.1 模型和矢量位
• 2.1.2 边界条件和电磁场的解
• 2.2 水平层状大地表面水平电偶极子源的电场
• 2.2.1 模型和波动方程
• 2.2.2 边界条件和电磁场的解
• 2.3 水平层状大地表面双极源的电场
• 第三章 广域电磁法一维正演及视电阻率计算
• 3.1 双极源电场的计算
• 3.1.1 简化积分法
• 3.1.2 Gauss-Kronrod积分法
• 3.2 视电阻率定义
• 3.3 视电阻率计算方法
• 3.4 广域电磁法一维正演算例分析
• 3.4.1 广域电磁法理论曲线分析
• 3.4.2 广域视电阻率和卡尼亚视电阻率曲线对比
• 3.4.3 电场总场E与电场水平分量Ex视电阻率曲线对比
• 3.4.4 简化积分法与数值积分法的对比
• 3.4.5 频率域电磁测深中的非偶极效应
• 第四章 广域电磁法一维反演
• 4.1 广域电磁法最小二乘反演
• 4.1.1 最小二乘反演基本理论
• 4.1.2 偏导数矩阵的计算
• 4.1.3 模型参数的处理
• 4.1.4 线性方程组的求解
• 4.2 广域电磁法最小二乘反演算例
• 第五章 结论
• 参考文献
• 致谢
• 攻读硕士学位期间主要的研究成果