有限元方法及其在活塞裙部润滑分析中的应用

论文摘要

有限元方法是数值求解偏微分方程的一种行之有效的方法,该方法首先于上世纪50年代初由结构工程师克拉夫提出,并用于求解简单的结构问题。有限元方法作为一种系统的数值方法,奠定其数学基础并成为一门公认的数学学科,是在上世纪60年代中期。至今有限元方法已广泛地应用于科学与工程计算各领域的数值求解。活塞是内燃机的重要部件,在内燃机工作时与高温高压的燃气直接接触,承受着较高的热负荷和机械负荷。活塞裙部的主要作用是导向、承受侧向力和传热等,直接影响着润滑油膜的形成与保持,以及活塞摩擦力的大小,直接影响内燃机的机械效率和寿命。本文首先给出运用有限元方法数值求解椭圆型微分方程的基本理论,然后通过对内燃机活塞-缸套系统的流体动力润滑与动力学行为进行耦合分析,建立了活塞裙部润滑的数值模型。运用龙格-库塔方法求解活塞动力学模型,并采用有限元方法求解裙部润滑的平均雷诺方程。分析了裙部不同型线、活塞销不同偏置的油膜厚度、油膜压力和活塞摆角等。在润滑油不同粘度以及是否考虑粘压特性条件下,对油膜摩擦力和摩擦功率进行了对比。结果表明,活塞销向主推力侧偏置,可减缓活塞对气缸的敲击,降低噪声,活塞销向次推力侧偏置,可以减小摩擦损失,改善润滑状态；润滑油粘度对裙部摩擦损失有较大的影响,而粘压特性则对裙部润滑的影响较小。

论文目录

• 摘要
• Abstract
• 第一章 绪论
• 1.1 背景分析及意义
• 1.1.1 数值求解微分方程的意义
• 1.1.2 有限元方法的发展
• 1.1.3 活塞裙部润滑研究
• 1.2 本文主要工作
• 第二章 有限元方法的基本结构
• 2.1 边值问题的变分原理
• 2.2 Sobolev空间与广义解
• 2.2.1 广义导数
• 2.2.2 Sobolev空间
• 2.2.3 广义解的存在性和唯一性
• 2.3 变分近似法
• 2.4 二维边值问题的有限元方法
• 第三章 收敛性与误差估计
• 3.1 Sobolev空间插值理论
• 3.2 有限元方法的收敛性与误差估计
• 第四章 活塞裙部动力润滑模型
• 4.1 引言
• 4.2 活塞二阶运动模型
• 4.3 裙部润滑模型
• 第五章 裙部润滑模型求解
• 5.1 雷诺方程的求解
• 5.2 动力学方程计算
• 5.3 数值模拟结果与分析
• 第六章 总结与展望
• 参考文献
• 发表论文和科研情况说明
• 致谢