风险条件下经典红利模型的研究

论文摘要

保险公司的红利分配问题是一个被广泛关注的问题,本文从红利分配策略的角度研究了这一问题,这一策略即红利边界策略。本文主要介绍了风险理论下的两种红利策略模型,一种是常数值红利策略,在这种策略下,如果保险公司的盈余不高于某给定水平,则无红利支付;但是高出该给定水平的盈余将被全部作为红利发放。另一种是线性边界红利策略,在这种策略下,如果保险公司的盈余不高于某给定水平,则无红利支付;如果保险公司的盈余高于该给定水平,则按不大于保费率的一常数支付率支付红利,显然,常数值红利策略可以看作为线性边界红利策略的特殊情况。本文对这两种策略作了如下几方面的推广:1.考虑到市场的随机因素,将常数值红利边界复合泊松风险模型推广到带扩散项Wiener过程的常数值红利边界两步保费率风险模型,得到了保险公司在破产时刻的红利期望现值,亏损期望现值,平均生存寿命所满足的微分-积分方程及其边界条件。2.将带扩散项的常数边界红利策略拓展到了带扩散项的线性边界红利策略,在带扩散项的复合泊松风险模型下得到了红利的期望现值,亏损的期望现值,保险公司预期寿命,以及红利支付到破产时刻和破产之后仍支付的红利现值的矩母函数所满足的微分-积分方程及其边界条件。3.考虑了带投资场合的常数值红利边界风险模型,在此模型下得到了保险公司的红利期望现值,生存寿命,破产概率以及罚金折现函数所满足的微分-积分方程及其边界条件。最后,本文介绍了红利模型的一个实际应用——分红险,主要概括了分红险的内涵,红利分配原则,功能和分配方法。

论文目录

• 摘要
• ABSTRACT
• 第1章 绪论
• 1.1 经典风险理论介绍
• 1.2 DEFINETTE 经典红利模型及其拓展
• 1.2.1 常数值红利边界策略风险模型
• 1.2.2 线性红利边界策略风险模型
• 1.2.3 红利策略的推广
• 1.3 本文的内容结构和可能的创新
• 第2章 带扩散项的两步保费率常数值红利边界风险模型
• 2.1 模型
• 2.2 主要结论
• 2.2.1 破产时刻的红利期望现值
• 2.2.2 破产时刻的亏损期望现值
• 2.2.3 DICKSON 和WATERS 修正
• 2.2.4 平均生存寿命
• 第3章 带扩散项的线性红利边界风险模型
• 3.1 模型
• 3.2 红利支付到破产时刻的若干结论
• 3.2.1 支付到破产时刻的红利现值函数
• 3.2.2 支付到破产时刻的亏损现值函数
• 3.2.3 平均生存寿命
• 3.2.4 支付到破产时刻的红利现值的矩母函数
• 3.2.5 生存概率
• 3.2.6 罚金折现函数
• 3.3 破产后继续支付红利的若干结论
• 3.3.1 破产后继续支付红利现值的矩母函数
• 3.3.2 罚金折现函数
• 第4章 带投资场合的常数值红利边界策略
• 4.1 模型
• 4.2 主要结论
• 4.2.1 破产时刻的红利期望现值
• 4.2.2 保险公司的平均生存寿命
• 4.2.3 破产概率
• 4.2.4 罚金折现函数
• 第5章 红利模型应用的初步探讨——分红保险
• 5.1 分红保险概述
• 5.1.1 分红保险涵义
• 5.1.2 分红保险的红利来源
• 5.2 分红保险红利分配原则
• 5.3 分红保险的功能
• 5.3.1 分红保险对消费者的功能
• 5.3.2 分红保险对寿险公司的功能
• 5.4 分红保险的红利分配方法
• 参考文献
• 攻读研究生期间公开发表的论文
• 后记