量子密码体制若干问题的研究

论文摘要

按照摩尔定律，计算机的运算速度每隔大约两年就会提高一倍，破译密码的难度不断降低，这使得基于计算复杂性的经典密码体制受到很大威胁。另一方面，计算机运算速度的提高要求计算机的集成度越来越高，特征尺寸越来越小，最终其功能将受到量子效应的干扰。这就迫使我们不得不开始研究新一代计算技术，也就是用到诸如量子比特、相位、强关联等深层次量子特性的量子计算。从量子计算的概念问世以来短短20年，人们已经充分认识到量子并行性对经典密码体制的潜在威胁。而要在这种攻击强度下进行安全通信，量子密码体制可能是唯一的选择。 本论文主要研究了量子密码体制中的密钥分发、身份认证、秘密共享和加密体制四类问题，取得了若干研究成果。具体地： 在密钥分发和纠缠交换方面，基于两个Bell态之间的纠缠交换，提出一个两级系统密钥分发协议和一个d级系统密钥分发协议，并分析了它们各自的安全性；利用二次剩余理论，证明了d级系统与两级系统中Bell态之间的纠缠交换存在本质区别。该结论进一步说明了高维量子密码协议具有更高安全性，对设计量子密码协议具有一定的指导意义。 在身份认证方面，针对最初的身份认证协议大都只适用于特定的密钥分发过程这一问题，提出一种通用的在分发密钥的同时进行身份认证的思想；提出一个基于非正交纠缠态的身份认证协议；对BBM92协议作了改进使其可以同时进行身份认证。利用该通用思想，几乎所有的量子密钥分发协议都可以同时完成身份认证，并且在认证过程中实现了窃听检测，提高了密钥分发的效率和安全性。 在秘密共享方面，针对最初出现的共享联合密钥的量子秘密共享协议效率不高这一问题，提出一个理论效率达到了100％的此类协议，

论文目录

• 摘要
• ABSTRACT
• 第一章 绪论
• 1.1 研究意义
• 1.2 研究背景
• 1.3 论文安排及主要研究成果
• 第二章 量子密码基础知识
• 2.1 基本概念
• 2.1.1 状态空间和量子态
• 2.1.2 完备正交基和量子比特
• 2.1.3 算子及测量
• 2.1.4 表象及表象变换
• 2.1.5 密度算子
• 2.1.6 Schmidt分解和纠缠态
• 2.2 基本原理
• 2.2.1 测不准原理
• 2.2.2 量子不可克隆定理
• 2.2.3 非正交量子态不可区分定理
• 2.3 基本协议
• 2.3.1 BB84协议
• 2.3.2 BBM92协议
• 2.3.3 密集编码
• 2.3.4 隐形传态
• 第三章 量子密钥分发
• 3.1 引言
• 3.2 纠缠交换
• 3.3 两级系统量子密钥分发协议
• 3.4 d级系统中Bell基与其对偶基的关系
• 3.5 d级系统量子密钥分发协议
• 3.6 3级系统中在一对对偶基下进行的纠缠交换
• 3.7 结论
• 第四章 量子密钥分发中的身份认证
• 4.1 引言
• 4.2 准备认证密钥
• 4.3 基于自旋单态的量子身份认证协议
• 4.4 基于非正交纠缠态的量子身份认证协议
• 4.5 结论
• 第五章 量子秘密共享
• 5.1 引言
• 5.2 共享经典联合密钥的量子秘密共享协议
• 5.2.1 共享联合密钥的三方量子秘密共享协议
• 5.2.2 安全性分析
• 5.2.3 共享联合密钥的多方量子秘密共享协议
• 5.3 基于GHZ三重态的量子直接秘密共享协议
• 5.3.1 协议描述
• 5.3.2 安全性分析
• 5.4 基于Bell态的量子直接秘密共享协议
• 5.4.1 协议描述
• 5.4.2 安全性分析
• 5.5 结论
• 第六章 量子加密算法
• 6.1 引言
• 6.2 d级系统中的态和门
• 6.3 d级系统量子加密算法
• 6.3.1 d级系统量子Vernam算法
• 6.3.2 安全性分析
• 6.3.3 纠错
• 6.4 结论
• 结束语
• 参考文献
• 致谢
• 博士在读期间完成的论文
• 博士在读期间完成和参与的项目